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层流逆流火焰实验的准确性

Ulrich Niemann, Kalyanasundaram Seshadri, Forman A. Williams

加州大学圣地亚哥分校机械与航天工程系，

拉霍亚市吉尔曼大道9500号，

邮编92093-0411

摘要

逆流结构对于研究预混火焰、非预混火焰和部分预混火焰的结构是很有用的。在这种结构中，点火和熄灭条件也很容易测量。在这样的测量中，可以使用多种不同的仪器设计。不同的选择，从没有任何流动平滑屏幕的反向喷嘴流动到通过多孔板的反向流动。最好选择最适合计算反应流的现有规范中处理的条件的设计，因为这便于比较实验和计算结果。最方便使用的编码是一维标量场的稳定层流，它们通常在边界处施加旋转塞流条件。本文估计了轴对称逆流火焰测量在符合这些条件的实验中的精度，用于设计具有多级屏流平滑出口的直管进料流的大展弦比。通过理论分析、实验测量和轴对称计算等方法，解决了计算程序与假设不符的原因。结果表明，对于这种直管多屏式逆流实验，实验结果与塞流边界条件下的预测相差不超过5%。

关键词:反对流逆流 驻点扩散火焰 自相似平推流

1. 引言

虽然进行燃烧实验有许多原因，从寻找以前未知的现象到改进燃烧装置的设计、性能和安全性，但一个普遍的增长动机是提高对潜在输运和化学动力学速率过程的知识，从而提高已知相关参数的准确性。稳定的逆流及其变体，例如正常流向惰性、不渗透、平板或正常流向固体或液体燃料池表面的停滞流，正日益成为追求更高精确度的首选配置。最初的仔细研究[1,2]——被许多人视为某种好奇——例如，在火焰中心吹一个洞的一种新方法——逆流结构的许多优点的发展实现是它出现的基础。

一个优点是，逆流使稳定燃烧过程得以建立，远离复杂的壁的影响;没有必要处理稳定区域效应的边缘稳定或杆状稳定火焰。另一个是逆流的固有稳定性。这种结构的流线型拉伸有助于抑制扰动，防止某些类型的燃烧不稳定性的发生。它非常适合在正常大气压下进行实验，但也可以用于在较高压力下进行测量[3-18]，接近许多推进和动力生产应用中更感兴趣的条件。虽然二维逆流燃烧室是平面的，可以(也已经[19,20])构造和研究，但在大多数情况下，轴对称流的选择更为简单和方便，不需要考虑端部效应，且通常具有较强的抗扰能力。

利用逆流燃烧实验来测试这些化学反应流动的基本预测，需要有数值方法来求解描述该流动的偏微分方程集。虽然有限差分计算可以用于稳定轴对称流动[21 - 27]，但它们变得昂贵、耗时，而且常常难以实现，尽管最近从此类研究中得出了重要的结论[25-27]。主要结果是计算证明，在适当的实验条件下，选择适当的边界条件，一维码可以以合理的精度使用[25-27]，对出口直径效应[27]有明确的误差度量。如果这个问题可以归结为只解常微分方程，那么计算就会变得简单得多，而且，从理论上讲，它们可以更精确地执行。目前已有许多这类计算机代码用于解决逆流燃烧问题，如Chemkin[28]、OpenSMOKE[29]、Cosilab[30] FlameMaster[31]、Cantera[32]和LOGEsoft[33](前身为DARS[34])。这强烈地推动了逆流实验的设计，这些实验符合用常微分方程精确描述的条件。目前的讨论的是实现这一目标的准确性。

2. 实验类型选择的局限性

满足上述目标的第一个要求是实现稳定的层流。一般来说，如果雷诺数太高，流动就会变成紊流。对于逆流，雷诺数Re可以定义为接近流中气体的代表速度U乘以仪器的特征尺寸L，除以气体的代表运动粘度v。在信燃烧器U将风洞气流速度和L的多孔管的直径燃料出现,但在平均电流产生U将气体出口速度的两种对立的管道或管道,和L两管之间的分离距离退出。当管道直径小于分离距离的一半时，最好采用出口管道直径。

当Re= UL/v超过这个临界值时，逆流开始变成紊流，这个临界值实际上并没有很好地确定，但是由于这种结构的稳定影响，它肯定远高于众所周知的2000年左右对于完全发展的管道流量的临界值。层流中雷诺数效应的修正量一般为1= ，这些修正可以小到1%，而不会有逆流变成湍流的趋势。事实上，当人们对湍流逆流燃烧的实验研究感兴趣时，有必要采用产生湍流的网格或穿孔板[38,39]，而当需要[39]时，很难实现高强度湍流。

在层流逆流燃烧实验中，出口管道轴线垂直放置，否则浮力会引起不对称。除非离开上风道的气体温度是超绝热的(这种情况几乎总是太热而无法达到)，否则上出口和火焰之间的气体流动是浮力不稳定的。而大量的信息可以在临界稳定条件主要层[40]停滞不前,尽管大量的最近的工作,如新审查(第四十一条、第四十二条),逆流的扰乱性的影响这种不稳定性发生的尚未解决,值得未来研究。反流的稳定拉伸倾向于延迟失稳，但在足够高的压力下，稳定层流是不可能实现的。相关的稳定性参数是Grashof数，这里是g的顺序=，其中g为重力加速度。这个参数随长度L和压力p(成正比)变化很大 ，在常温常压下的空气中，如果L为，则为1000 m，超过了稳定性[40]的临界值。逆密度梯度层厚度虽小于管道出口分离距离，但不能明显小于 m，其中p高达10 atm，使得大多数实验超出了稳定极限。通过减小尺寸，采用喷嘴直径6.5的设计 ，最近得到的有用数据高达25 atm[17]，与极限压力随时间的变化基本一致 。

尽管对这种格拉霍夫数不稳定性的详细理论分析是不可用的(因此这种极限类型 比例可能不准确),这种效应的存在是有据可查最近实验工作[13 - 16]和可能影响高压早些时候没有测量[7,8],在相对较高的雷诺数和相对较低的应变速率,浓度过高没有被记录在空气方面,上、不稳定的一面(特别是最高压明显[7],远远超出任何合理的生产区域,可能是细尺度向上对流混合的结果)。从某种意义上说，幸运的是，地球的重力水平足够低，可以在正常大气压下进行稳定的逆流层流燃烧实验。

如果出口速度过低，还会出现与浮力相关的附加并发症。然后观察到火焰由于浮力在中心向上膨胀(尽管在一些小型扭曲喷嘴设计中观察到相反方向的膨胀趋势)。考虑到地球表面的重力加速度，对于一个管道的分离距离大约为 当出口速度大于0.3 m/s时，逆流中施加的加速度必须与浮力相当(这是一个有效的弗劳德数) 大于统一)。在出口速度低于此的情况下，屏蔽管道的向上凸起变得明显，尽管可以通过增加管道直径来减小凸起。与凸起相关的曲率与一维计算不一致;然而，该公式仍可大致沿中心线应用。在常微分方程中包含轴向浮力项是很简单的，当这样做时，它的影响在大多数情况下可以忽略不计;它只是改变垂直压力分布和火焰位置。然而，如果L大大超过出口直径的两倍，那么浮力不稳定性就会发展，破坏与围绕中心线膨胀有关的一维性。关于这种影响的进一步讨论可以在最近的文献[12,17]中找到，该文献用理查森数表示，理查森数本质上是这个弗劳德数的倒数。

考虑到出口速度的浮力限制，在地表进行的逆流燃烧实验必然是高Re条件下的实验 当U不小于0.3 m/s时，m必须大于3 m2/s的Re lt; 1。这就需要产生0.03 atm以下的压力，这对于大多数燃烧来说既困难又无趣。在空间实验中，可以在常压下实现低re条件，这一事实激励了此类实验的性能，以绕过浮力限制，但遗憾的是，目前还没有此类实验。目前的实验不受浮力的强烈影响，通常对应的Re在300到3000之间。因此，在目前的情况下，有动机对层流、高re极限进行详细的理论考虑。许多这样的调查已经完成。

值得强调的是，在数值计算中，对于实验中Re会很大这一事实没有特别的意义。计算了整个流场，并在出口处设置了边界条件。如果Re非常大，就会出现空间分辨率方面的数值困难，但是值3000不会造成很大的计算困难。计算中自动考虑了较大的Re值，但其较大的值有助于简化和阐明实验设计和结果解释的理论考虑。

3.高雷诺数的含义

高re流的特征是存在以窄粘滞区为边界的无粘滞区。总的来说，在《火焰》中，普朗特和施密特的数字大致上是一致的。因此，在对燃烧起关键作用的扩散和热传导过程发生的地方，可以预期存在粘性效应。在逆流火焰实验中，这种粘性区域被从反应物进入的给料流出口移除。因此，无粘区域存在于管道出口，并从那里延伸到火焰。逆流实验的设计需要考虑这些无粘区域。

问什么样的实验与预测中可能最适合比较常微分方程描述浓度和温度场,它是首先确定什么样的相关流可以符合这种描述,与边界条件应用范围半径为r以恒定的z轴向位置。首先，很明显，温度、物种浓度和流体密度必须沿边界保持恒定，以避免违反这里的基本假设。密度所需的不变性是其在方程中以扩散项出现的结果。由于压力随r的增大而减小，这一要求与理想气体状态方程严格不一致，但由于绝对压力的变化是马赫数平方的数量级，这一数量级非常小，是一个很好的近似。其次，可以看出，能量守恒方程和物种守恒方程中的对流项独立于r时，轴向速度u必须仅为z的函数，从质量守恒可知，这就要求径向速度v为v=rdu/dz，因此涡度为 。

两种不同类型的速度场边界条件符合这一要求。一种叫做塞流，对应于一个指定的恒定进口速度u，径向速度为零，v = 0，因此du/dz= 0，根据质量守恒，这导致了u与z的二次变化 u = =0，因此流是旋转的。另一种称为势流，在无粘区u随z呈线性变化，v随r呈线性增长; u = =0，且流为无旋流，与速度势的存在相一致。将边界有效地考虑为旋流无粘区域的内部，可以施加中间边界条件。这在一些可用的程序中是通过用径向速度对径向坐标的指定的非零线性依赖关系来代替边界处径向速度为零的塞流条件来实现的。当这样做时,涡度非粘性的地区减少的径向梯度径向速度增加,达到零(对应于潜在的流)在某种程度上(和导致相反的涡度超过这一水平,尽管这将对应于一个流,并不是实现身体所以不做)。虽然最早的计算程序主要只有势流边界条件[43]，但很快就开发出了具有塞流边界条件的代码[44,45]。现在大多数可用的代码[28 - 33]都使用塞流公式，通常[28,32,33]都有选项来指定入口速度梯度来处理中间情况，还有一些[30,31,33]使用显式的潜在流选项。

产生势流边界条件的实验尝试并不十分成功。在喷嘴收缩的上游采用平滑屏的馈源系统设计是最接近的，产生了相当精确的无旋流，但是在喷嘴出口产生的流在水平面上不具有独立于r的du=dz，并且往往位于塞流和势流条件之间。无粘区流动基本上是二维的。在这样的设计中，最好是使用LDV或PIV技术测量中心线速度剖面，并从测量值(火焰两侧)计算出中心线上的du=dz，用于势流计算。然而，由于流场并不完全是有序微分方程势流数值编码的流场，因此可以预期实验与计算的差异。如果在有火焰存在的出口附近精确的中心线速度场测量结果可用[27]，这些难以量化的差异不大。在没有这种测量的情况下，如果对[17]进行了适当的调整，有时就可以使用具有可接受精度的塞流代码来实现某些目的。

为了产生塞流边界条件的实验尝试通常采用没有喷嘴收缩的直管，在管出口处插入筛网、蜂巢或多孔板，以强迫均匀的轴向出口速度，尽管已经尝试了一些(通常较差的)设计，如法兰管。为了保证塞流条件，管道出口直径必须大于分离距离的一半。出于安全考虑，这些燃烧器采用水冷却，以降低废气温度，并通过减少热产品对反应物的对流加热来控制反应物温度，在某些情况下，通过火焰向流向表面的辐射传热来控制反应物温度。因此，需要解决管道出口的传热和压降问题。测量结果将与采用塞流边界条件的计算结果进行比较。因此，重要的是评估如何准确地产生这些条件。

分析了具有塞流边界条件的逆流无粘流动。该理论利用高Re的极限，确定了轴向速度和所有标量场只依赖于轴向坐标的自相似条件。分析中确定的相关参数，即当无粘层厚度消失时，滞止面2无粘流中轴向a速度的理论轴向梯度，传统上称为氧化侧应变率或有效应变率[47]。它是

式中U为出流速度，q为出流气体密度。虽然在出版物[46]中没有明确给出，但它很容易通过微分给出的轴向速度剖面公式推导出来，如附录所示。

在两个出口之间放置停滞平面的动量平衡是通常通过实验施加的条件。这里下标1和2分别指燃料流和氧化剂流;在预混火焰或部分预混实验中，通常1标识较低的气流，2标识较高的气流，其中通常含有氧化剂。由于存在粘性层， 不是在氧化剂侧火焰外的应变率;的确，在这样的定义中存在着随意性。因此，例如，它将不适合使用这个 在势流计算中;在过去，当这样的计算完成时，应变率只是简单地调整，以最适合火焰内的实验数据。

从根本上说，Eq.(1)定义了一个plug-flow参数。当进行插塞流计算时，只需使用U的实验值， ， L出现在方程中。因此，只要构型一致，计算就能计算出实验流。任何潜在流动应变率基本上与最精确的比较无关。的参数 该方程仅为选择相应的实验条件和数值条件进行比较提供了一种方便的方法。最近的讨论,各种不同的术语用于Eq。(1),如整体或全球应变率,这是很好,但有时伴随着这样的术语是错误的暗示,这是不够的,真正的应变率实验测定是需要比较的结果与预测,而事实上不存在的独特定义一个真正逆流的应变率。由于这个量的轴向变化，可以(并且已经)引入许多不同的定义。事实上，这个公式是局部的，而不是全局的，因为在分析中它只适用于停滞平面。

[46]的分析忽略了火焰周围粘性区域的位移效应。对这些驱替效应进行了深入的分析。它们非常显著，将L的有效值降低了30%或更多，这通常主要是由于扩散火焰片的氧化剂侧而不是燃料侧造成的，因为化学计量混合分数通常很小。较大的位移效应意味着，无论氧化剂侧应变率如何定义，任何正确的数值都

资料编号：[4408]