英语原文共 10 页

用B-样条曲线改进凸轮型线

A B Shahriman ^1,2,3, A K M Syafiq^1,2,3, M S M Hashim^1,2, D Hazry ³, Z M Razlan^2,3, K

Wan^2,3, R Daud², E M Cheng², S K Zaaba²and Azizi Azizan³

¹马来西亚玻璃市大学MoTECH汽车研究技术研究所（UniMAP），Pauh Putra校区，02600 Arau，玻璃市，马来西亚。

²马来西亚玻璃市（UniMAP）机电工程学院，Pauh Putra校园，02600 Arau，玻璃市，马来西亚。

³马来西亚玻璃市大学无人系统卓越中心（UAS）

（UniMAP），马来西亚玻璃市。

摘要：用数学建模的方法，通过使用MATLAB软件编程来计算凸轮型线的结构，以提高Modenas CT115s凸轮型线的性能。凸轮在发动机内部被用来推动摇杆，从而打开和关闭发动机气门，以允许燃料 - 空气混合物在燃烧过程中进入。采用B-样条曲线是为了提高凸轮型线的当前性能，通过手算和MATLAB软件来完成计算，所得结果在绘制图表时进行分析和解释。根据分析，具有最高位移因子sk的型线，拥有更高的发动机凸轮型线性能。因此，可以得出结论，当气门进一步移位时，位移因子sk的提高可以提高发动机性能，这是因为在燃烧过程中允许进入更多燃料-空气混合物。

1 介绍

凸轮是一种在一个速度常数到各种速度之间以机械运动的形式传递动力的部件，由于其运行高速，运动精准，结构刚性和生产低成本等特性，在汽车工业中得到广泛应用。凸轮的位置和形状将决定气门开启-关闭运动的时间，升程的高度和一个完整循环的气门运动速率，这可能影响MODENAS摩托车的性能。

在汽车发动机中，凸轮不能单独工作，因为它连接有从动件，凸轮轴，气门等。从动件是与凸轮直接接触的元件^[1]。凸轮也可分为偏心和同心凸轮两种类型。同心凸轮是具有对称升程相位的凸轮，相反，偏心凸轮具有偏移升程相位，可以调节该升程相位以便在内燃期间实现气门的更大升程。通常，凸轮的型线可影响发动机性能。这是因为它可以控制进气持续时间，进气开启和关闭角度，排气开启和关闭角度，凸角分离角度和凸轮的气门升程。因此，通过使用适当的数学建模，可以成功地操纵所有燃烧过程参数。B-样条曲线方法因其有效性而更加适合建模并有较大优势，并且在凸轮形状参数化中数值的稳定性没有问题。优化过后，MODENAS摩托车发动机的性能可以比之前提高几个百分点。

2 方法

本研究的主要目的是通过实施B-样条曲线方法优化凸轮型线以提高凸轮性能。通过几个位移因子，B样条方法的6阶sk因子和所有可能的工程参数来进行对凸轮型线的分析。对于确定在整个过程中具有高性能的最佳凸轮设计这是必要的。使用CATIA和MATLAB等计算机化工程软件完成凸轮的分析。该分析经过设计，因此可以完成凸轮型线的优化，并可以确定影响凸轮优化的因素^[2]。收集的数据将被正确分析，以便建立位移，速度，加速度的模式图和确立跃度与凸轮旋转角度关系。之后，分析结果将有助于提高MODENAS摩托车的发动机性能。

使用3D扫描仪和CMM机器测量影响凸轮运动的凸轮的尺寸和参数，这是计算凸轮型线曲线所必需的。由于凸轮的光亮特性，3D扫描仪面临一个凸轮测量问题。除此之外，凸轮轴不具有组装部件并且不能仅测量凸轮桃尖，因此需要对3D扫描仪做改进设计。

因此，为了获得现有凸轮桃尖型线的尺寸使用CMM机器，因为它有可以给出组装部件的所有尺寸的功能。尺寸在3轴x，y和z上，但由于获得的读数在很宽的范围内，所获得的尺寸不是非常精准。由于测量时凸轮的状态发生变化，因此在获取尺寸时也会出现一些错误。此外，有时凸轮的状况不正确或不稳定。作为解决方案，使用CATIA软件获取计算位移，速度，加速度和跃度所需的任何现有参数。

1. 样条的基本原理是用6阶的经典样条确认样条的数量并通过节点组合在一起以获得所需的凸轮函数^[3]。图1显示了位移样条和结点曲线。曲线更平滑时，在三个节点之间将四个多项式放在一起。这是因为中间节点是通过使用6阶经典样条来考虑单个驻留凸轮位移的规格的。通过构造经典样条曲线，可以定义多项式片段和结点。

图1 位移型线和节点曲线^[4]

本研究涉及的计算中，凸轮的最大升程为h，凸轮工作段的旋转角度上升段为2szlig;，下降段角度为接下来的2szlig;。凸轮旋转角度与工作角度间的平衡为（2pi;-4beta;），并且由于参数不足假定凸轮轴的角速度恒定。凸轮旋转的起始和闭合角度为0和4szlig;，而中间角度为szlig;，2szlig;和3szlig;。本研究用到的公式是^[5]：

位移型线：

a)

速度型线：

b)

加速度型线：

c)

跃度型线：

d)

3 结果和讨论

3.1 凸轮型线性能

在这项研究中，凸轮尺寸使用数据最大升程h=0.009m，凸轮工作段上升和下降对应的角度为2szlig;x2=146°，滚子半径rr=0.0065m，基圆半径rb=0.025m。通过使用所有信息，计算后获得位移，速度，加速度和跃度图。在改进凸轮型线性能部分时，使用位移因子sk来优化当前图形。在该改进部分中的位移因子sk为sk=0.25，sk=0.35，sk=0.45，sk=0.5和sk=0.6。

图2显示了sk因子对位移曲线性能的显著影响。 位移曲线图下方的面积随位移因子sk的增加而增加。 图2证明了与使用位移系数sk = 0.6的改进凸轮型线性能相比，现有的凸轮型线性能不是最佳状态。

图2 所有设计的位移曲线

现有和改进的凸轮型线速度性能之间的比较可以在图3中看到。在图中，显示速度曲线随着位移系数增加而降低，并且它在中间节点处保持恒定。由于与理想速度凸轮型线几乎相同，sk=0.6时得到最佳凸轮型线性能。MODENAS CT115s现有的速度凸轮型线性能尚未优化，因为与理想和改进的凸轮型线相比性能存在巨大差异。

图3 所有设计的速度曲线

图4显示了不同位移因子sk对加速度曲线的影响。该图表还显示了在不同位移因子下现有加速度曲线的急剧变化。通过使用不同的节点，可以清楚地看到重要的观察结果，负加速度随着位移因子sk的增加而减小。这有利于改进，因为负加速度较小会减少从动件跳跃的趋势。为了提高加速曲线的性能，负加速度应小于现有的。减少负加速度和减少从动件跳跃的方法之一是选择较高的位移因子sk，但它不能太高，因为太高往往会产生更大的负加速度。增加位移因数可减少负峰值加速度。

图4 所有设计的加速度曲线

更平滑的跃度曲线将减少凸轮系统中的残余振动。在任何具有连续性的型线中，曲线将在每个循环中以零量开始和结束，但不是针对跃度曲线。这是因为跃度曲线不会忽略凸轮运动的主要规律，也不会忽略凸轮驱动机构的平稳操作。在图5中，图表显示跃度曲线不会忽略凸轮的主要规律的陈述是正确的。因此，在减小加速度峰值和增加跃度峰值之间存在矛盾。因此，为了优化凸轮型线性能，需要避免具有过高跃度的凸轮系统。

图5 各种设计的跃度曲线

在优化MODENAS CT115s的凸轮型线性能的过程中，几乎没有像B-样条曲线法一样必要遵循的方法。这是因为，在B-样条曲线方法中，需要明智地选择节点规格和位移因子sk以大幅度提高凸轮型线性能。使用B-样条曲线优化凸轮型线性能对于了解负加速度的含义，跃度的峰值以及它如何影响凸轮的性能非常重要。

为了减少在高速凸轮旋转状态期间从动件跳跃的百分比使用较高的位移因子sk来优化加速度曲线。这是因为较高的负加速度将使从动件在操作中跳跃。它会对凸轮型线性能产生不良影响。除此之外，通过提高跃度的峰值，将使凸轮系统平稳运行并减少高振动^[6]。

负载的正加速度过大将使凸轮从动件接合，可能导致过度磨损。负加速度倾向于减少凸轮附着界面约束，并且如果负加速度过高凸轮和从动件之间可能发生反弹。单个凸轮工作段位移函数的特征由B样条方法确定，该方法由四个多项式排序构成，这些多项式排序在它们的端点处相连接并称为节点。这些分支的细节被考虑用于凸轮支撑件从动件的组合和搜寻。界面力和节点区域之间的数学关系用磨损和跳跃模型表现出来。这些模型对减少磨损很有价值^[4]。

4 结论

用B-样条曲线方法计算整体凸轮性能。借助MATLAB软件，绘制了由位移，速度，加速度和跃度组成的性能曲线。增加的位移因子sk在位移，速度，加速度和跃度曲线方面提高了凸轮型线性能。位移因子的选择在研究位移因子sk对凸轮性能曲线的影响时决定。位移因子的值不得超过0.60，这是因为超过0.60的值会降低凸轮的性能。因为0.60是绘制凸轮性能的理想值。因此，位移因子sk的增加将改善凸轮性能，但位移因子的值不得超过0.60。

5 致谢

作者感谢MoTECH，MODENAS，马来西亚理工大学制造工程学院的实验室设施和技术支持。特别感谢那些直接或间接为这个项目做出贡献的人。

参考文献

[1] Hansong Xiao, Jean W. Zu, Cam profile optimization for a new cam drive, Journal of Mechanical Science and Technology 23, 2009, pp 2592-2602.

[2] A.K.Jamkhande, S.S.Tikar, S.S.Ramdasi, N.V. Marathe, Design high speed engine#39;s cam profile using B-Spline functions for controlled dynamic, SAE Technical Paper 2012-28-0006

[3] Vu-Thinh Nguyen, Do-Joong Kim, Flexible cam profile synthesis method using smoothing spline curves, Mechanism and Machine Theory 42, 2007, pp 825-838

[4] Jose De Miguel, How to Build a Bobber on a Budget, http://xorl.wordpress.com, March 2011.

[5] Cobalt327, Crashfarmer, Crosley, Curtis73, Jon, The inspector 1, The right curve, Valkyrie 57, How to Choose a Camshaft, www.crankshaftcoalition.com, 2013.

[6] Harold k. Rothbart, Cam Design Handbook, McGraw-Hill Companies, 2004, pp 90-150

内燃机气门齿轮动力学仿真模型

A.V. Vasilyev^a,*, Y.S. Bakhracheva^b, S.Y. Storojakov^c

^a伏尔加格勒州立技术大学，Prosp.Lenin，28，伏尔加格勒，400005，俄罗斯联邦

^b伏尔加格勒州立大学，Prosp.Universitetsky，100，伏尔加格勒，400062，俄罗斯联邦

^c伏尔加格勒州农业大学，Prosp.Universitetsky，26，伏尔加格勒，400062，俄罗斯联邦

摘要：通过开发的配气机构动力学研究仿真模型，提出了以VAZ发动机实例的内燃机配气机构应力负荷精细估算技术。 还考虑了通过高速运动图像技术进行的气门弹簧圈振动的实验研究。

关键词：气门弹簧圈振荡; 应力加载仿真模型; 配气机构; 内燃机; 实验研究; 高速运动图像技术

1 介绍

在现代发动机中，配气机构中弹性可变形连杆的存在有助于其振荡过程。系统中产生的负载，压缩，拉伸，弯曲和扭转应力的可变性降低了部件的可靠性。配气机构动态特性在很大程度上取决于配气机构元件的刚度和阻尼特性以及这些元件的接触点。这种效果在气门弹簧中最明显，因为气门弹簧具有最低刚度和最低固有频率（与其他配气机构部件相比）。

在共振（关于凸轮轴运行速度）时，在气门弹簧上发生的发动机工作模式下的应力波动，不仅影响弹簧本身的负载，而且还可能使配气机构本身产生其他不良因素。为此，开发了用于气门弹簧线圈振动的配气机构动力学研究的通用仿真模型，这使我们能够以最准确的方式描述配气机构内部存在的所有过程并预估了它的负载似乎是急剧的。

2 模拟模型

本文所提出的配气机构动力学仿真方法基于广义动力学模型（laquo;动力学raquo;，D），该动力学模型是在VSTU的“汽车和拖拉机发动机”部门开发的。配气机构中的力的确定，其部件的位移值的表示基于后者以与无惯性弹性元件连接的离散质量的形式，以及描述每个质量的位移的微分方程的数值积分。<!--资料编号：[3631]