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《振动与噪声控制》杂志

水润滑橡胶轴承的新模式柔性多级

转子系统的振动分析

摘 要

灵活的多级旋转系统支持或引导下长水润滑橡胶轴承(WLRBs)有多种工程应用。这种类型的振动分析的机械性能和二元性需要对水润滑橡胶轴承及相关转子-轴承组件精确建模。这项工作提出了一种新的水润滑橡胶轴承模型,注意轴承动态系数的确定。由于其大的长径比, 无法通过传统点态模型真实的描述轴承模型。轴承模型提出了考虑空间分布的轴承力。第一次在文献中,当前的研究解决了混合润滑水润滑橡胶轴承操作的问题,其中包括轴振动的相互作用,橡胶材料的弹性变形和液膜压力,并在实验中验证水润滑橡胶轴承模型。此外,新的轴承模型, 水润滑橡胶轴承支持的灵活的多级旋转系统的振动分析是通过使用一个分布式执行传递函数方法,提供准确和封闭解析解没有离散化的稳态响应。

1引言

水润滑橡胶轴承（WLRBs）广泛用于支持或引导灵活的多级转子系统在各种工程中的应用。以水循环立式泵为例，在发电、采矿、脱水、水处理、石油、天然气工业和工业过程中普遍存在。在立式泵，水润滑橡胶轴承导向旋转轴承载多个刚体（叶轮）。由于轴的高度灵活，动态建模和振动分析对于这类转子系统的优化设计和可靠运行本质上是重要的。

典型的橡胶衬层是一个很长的圆柱形金属外壳，拥有多个被轴向槽分开的橡胶壁；见图1。轴承的使用有三个主要优点：（一）通过轴承泵的水，可以方便地用作润滑剂，降低了泵的运行成本；（二）水流量带走了轴承槽内的热量和细小颗粒；（三）橡胶的自然韧性为轴承的冲击和振动的吸收和耐磨性提供了良好的性能。动态系数（刚度和阻尼系数）的知识对于水润滑橡胶轴承振动分析及优化转子-轴承系统的设计是必要的。

建模和轴承的分析已经被许多研究者一直长期研究；例如见 ^[1-7]和其中引用的文献。Tiwari ^[8]和Dimond ^[9] 综述了识别轴承动特性系数的实验方法。尽管关于这一主题的文献丰富，但却没有有关水润滑橡胶轴承的动态刚度系数的实验研究。

在水润滑橡胶轴承上最近的一些实验主要对摩擦学性能^[10-11] 和周向压力分布 ^[12，13]。通过在水润滑橡胶轴承周向压力分布测量和比较实验数据与 CFD 模拟结果，卡夫雷拉等人 ^[13] 指出，水润滑橡胶轴承混合润滑条件下操作。这表明，无论是流体膜润滑和旋转轴和橡胶轴承衬垫之间的接触，在水润滑橡胶轴承建模时必须考虑到。然而，在文献中，没有水润滑橡胶轴承模型讨论混合润滑的问题。

图 1. 典型的水润滑橡胶轴承: （a） 3D 视图和 （b） 截面视图。

金属外壳

轴向槽

橡胶壁

Pai等人 ^[14-17] 提出一个有多个轴向槽水润滑轴承模型。然而，此模型没有考虑橡胶的弹性变形。另一方面，薄的弹性衬垫模型用来研究静态和动态的橡胶变形 ^[18-20]，但这种模式只适用于可压缩材料 ^[21-22]。在水润滑橡胶轴承中的橡胶是一种泊松比几乎等于 0.5的不可压缩材料。因此，以前的结果 ^[14-20] 不能直接用于水润滑橡胶轴承建模的现状调查。

水润滑橡胶轴承不同于其他类型的轴承在于其较大的长径比 （通常大于2）。大多数以前的调查处理轴承为点式弹簧和减震器。显然，这些点态模型不能完全描述水润滑橡胶轴承轴的刚度、 阻尼和流体压力的空间分布。

在以前的研究中总结，得出如下三个关于水润滑橡胶轴承建模的问题。首先，存在着理论和实验结果之间存在很大差距。事实上，水润滑橡胶轴承没有考虑水润滑橡胶轴承的混合润滑现象，并得到了很好的实验验证的理论模型。其次，大多数以前的作品中都把轴承视为逐点弹簧和阻尼器。在柔性的多级旋转系统中，水润滑橡胶轴承通常具有较大的长径比，这表明在转轴上流体膜压力的应用的一个大的面积。因此，标准的逐点轴承型号是不够足以捕获水润滑橡胶轴承支持转子的物理振动。第三，现有的模型中轴承弹性变形只用于可压缩的材料，并且它们并不适用于像在水润滑橡胶轴承使用橡胶的这种不可压缩材料。

在当前的工作中，提出了一种新型的水润滑橡胶轴承来解决上述问题。与以往的研究不同，该轴承模型描述了流体润滑模型与弹性橡胶模型相结合的混合的润滑，以及对通过使用粘弹性基础的水润滑橡胶轴承空间分布的刚度和压力进行了描述。第一次在文献中，对水润滑橡胶轴承模型进行了验证实验。为此，分布式传递函数法（DTFM）被用于开发灵活的多级转子系统的振动模型。利用分布式传递函数法，不平衡质量力与振动位移之间的传递函数被用于为转子系统提供准确、 封闭的形式的稳态响应的解析解和本征解。由轴承模型与分布式传输函数方法制定预测都与实验结果吻合良好。

在本文的其余部分安排如下。第 2 节中介绍了用于确定水润滑橡胶轴承的动态刚度系数的实验装置。在第 3 节中，提出水润滑橡胶轴承的理论模型。第 4 节中介绍了水润滑橡胶轴承的动力特性系数的数值研究。在最后的第5节中总结了从这次调查的主要成果和贡献。

2.水润滑橡胶轴承的动态刚度的实验鉴定

实验确定水润滑橡胶轴承的动态刚度系数在水润滑橡胶轴承的测试设备上执行^[23,24]。图2显示了两个测试设备的照片,图3给出了测试装置的示意图。

测试装置可以承载直径为50.8毫米（2英寸）至152.4毫米（6英寸），长径比为2的水润滑橡胶轴承。在实验中，用（英寸2）直径50.8毫米和101.6毫米（4英寸）的轴承进行了测试。对于这些橡胶支座，衬垫材料是丁腈;旋转轴颈套筒由抛光不锈钢制成，它们被安装在可调节要同心橡胶支座的中心线的轴上。轴的下端连接于具有四个对称孔的盘，它是用于引入质量不平衡到转子。为了润滑水润滑橡胶轴承，自来水由进水口喷射进入流经运行间隙在出水口处收集;参照图3. 因为进水口低于出水口,轴承箱总是完全注满水, 在操作实验装置期间使水作为一种润滑剂充分运作。

图 2. 水润滑橡胶轴承试验装置

图 3. 水润滑橡胶轴承试验装置的原理图

轴承壳体由两个面型机械密封的密封（约翰克兰改性型5610Q，参见图2），其径向轴上的作用力是可以忽略不计。四个电涡流探头 （3300XL NSv 电涡流传感器系统） 安装在轴承座的上方和下方，可用于测量旋转轴在 x 和 y 方向上的横向位移。数据采集系统记录压力和振动测量。

2.1.方法

在此研究中，图 2 中所示的水润滑橡胶轴承的动态刚度系数通过匹配不平衡的转子系统 （试验设备） 实验测量和理论预测大规模响应。

在实验中，通过图 3 中所示的四个电涡流探头录得的时域和频域的转子-轴承系统不平衡的响应。正如前面提到的不平衡的大规模介绍了安装螺栓和螺母孔的磁盘之一中一对 （见图 3）。从理论上讲，转子系统不平衡质量的响应只包括等于 1 x 运行速度的频率。然而，从实验的结果上来看，记录的频率响应总是呈现更高的谐波频率，可能会导致从轴偏差。但是，相比频率等于 1 x 运行速度，更高的谐波响应幅值明显小。因为低两电涡流探头都更接近于不平衡质量，信号由较低的接近度的探针记录更加清洁。所以，不平衡质量的响应记录由较低的接近度探头进行了分析。为了获得纯 1 x 运行速度频率从记录的响应，应用复变函数滤波方法解释由Muszynska ^[25]。使用复变量筛选的目的是要分开载转子轨道成圆形、 正向和反向频率分量的频率成分。之后复变量筛选方法的过程，实验 1 x 过滤轨道可表示为

（1）

u 和 v 都是实验振动振幅在 x 和 y 方向;是用复变量筛选方法所得的系数和 Omega; 是轴的旋转速度。

在这一努力，理论不平衡质量的响应推导通过使用分布式传递函数法（DTFM）;请参阅附录a。传递函数方法是动态的分析和反馈控制的柔性多体动力学系统分析方法。传统的有限元方法(FEM) 传递函数方法的一个明显优势是它能提供高度精确解的动力学问题无需离散 ^[26]。传递函数方法成功地适用复杂柔性转子系统之前 ^[27]。本文提出了分布式的传输函数方法制定是扩展水润滑橡胶轴承支撑的转子系统的方法。

在建模长水润滑橡胶轴承时，必须考虑轴承橡胶表面的变形。传统的逐点轴承模型不能精确地代表橡胶隔震支座的大长径比的特点。在分布式的传输函数方法制定、 指导下长水润滑橡胶轴承轴段被视为支持的粘弹性地基 (图 4)，它将产生一个分布式的轴承模型旋转梁段。

由传递函数方法附录 A 中所述的柔性转子 — 轴承系统不平衡质量的响应可以写成

（2）

U和 V 都是轴在 x 和 y 方向上的横向振动幅值;A_1、B_1、A₂ 和 B₂是用分布式传递函数法计算的系数。

最后，对照（1）式和（2）式

a₁=A₁， b₁=B₁， a₂=A₂， b₂=B₂ （3）

这些方程的解最终给出了刚度系数的轴承，即。相关的数据处理过程的流程图如图 5 所示。

应该指出的是在转子系统的振动中阻尼也扮演着重要的作用。然而，arotor 系统中，即使阻尼显著影响系统反应的衰变

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