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能量转换与管理

基于低产量燃烧模型的柴油机的

有效燃烧参数预测与性能优化

摘要

在这项工作中，压燃式发动机燃烧控制的关键发动机参数是通过一个零维模型的有效实施来评估的。燃料燃烧50％时所对应角度的评估(MFB50)和平均指示压力的评估(IMEP)这种直接问题的解决方法与对于MFB50和IMEP的目标值进行最佳喷射确定定时(SOI) 这种逆问题的解决方法刚好类似。主要关注点在于所提出算法的计算成本上面，这个设计出的算法还要保证尽可能少的操作步凑，对于不同的发动机配置及工况点都要有良好的适用性。如果参数预测的执行时间需要几毫秒，性能优化问题的执行时间需要0.1秒的话，在发动机ECU上，可以设想一个基于模型控制为目标的实施方案。

1. 引言

由于环境方面的要求，汽车压燃式发动机的排放方面也受到越来越多的关注，这样就刺激了非常规的燃烧策略的发展，这些燃烧策略要求产生一种复杂的可靠的仿真工具，该仿真工具能够应对发动机不同工况点下燃烧阶段的描述。在文献中有许多模型，从简单的零维模型到气缸燃烧的CFB模拟模型，这些模型都是适用的，[1-17]。显然，一个模型的准确性和实时性之间的权衡是必需的。燃烧阶段的精密控制技术对柴油机的高热效率和低排放也是至关重要的[18-32]。基于模型的燃烧控制策略允许提前预测关键的发动机燃烧参数，如MFB50 (即燃料燃烧50%时所对应的曲轴转角)，p(max)(最高压力)和IMEP(平均指示压力)。

MFB50是一个常用来表征燃烧阶段和控制燃烧效率，排放水平和噪声大小的参数，[31，24，7，33-36]，IMEP表示注入化学能的多少，该参数与所要求的扭矩大小相关。

基于模型的控制策略适用于主要发动机参数的实时选择，这些发动机参数需要满足MFB50和IMEP的特定目标值。在这种情况下，能够很好校准的零维模型往往比更复杂的模型更适用，因为这些模型能够使用简化的方法来刺激化学能的释放，在燃烧室内进行压力与化学反应的演变。此外，这些模型更容易反向进行，即，有可能推导出作为发动机运行参数函数所需目标（MFB50和IMEP）的反函数[37，38，26-29，39]。实际上，零维模型依赖于一组有限的参数，这组参数能为不同的发动机应用程序进行校准，从而使零维模型拥有良好的可靠性，简单、低的计算工作量，并允许实时响应的特性[16，25，31，30]。然而在目前的发动机ECU技术中，为了有效实施基于模型的控制策略，需要高效的实施技术和尽可能少用来模拟的计算成本。在一般情况下，逆模型涉及一个迭代优化过程，这个过程要求在每次迭代时需要对预测模型进行评价，这样使得即使是轻量化的实现也可能需要过长的实时响应时间。

在目前的工作中，我们获得了一个接近放热率的解析解(详情见[26，31])，可以将这个解析解用于MFB50燃烧参数的预测中。该文章也提出了用于IMEP预测的模型数值解析的精确实施。此外，根据被提出的模型，从评估喷射起始角度(SOI)的逆问题中能够得出一个有效的解决策略，而这个喷射起始角度能够提供一个目标MFB50。我们还解决了关于SOI角度评估的逆问题，这个SOI角度能够将IMEP参数最大化，还强调策略的有效实施。在更多计算时间的成本上，该方法可以扩展到通过一些模型在燃烧室内的化学反应来对污染排放物进行预测与优化，[28，29]。

该基于模型的控制策略具有在柴油机操作上实现高效性的可能，这样能够预测和避免低效率的燃烧循环的发生，从而克服了闭环控制技术的局限性。在目前的工作中，已提出的方程式和设计的算法能够允许用一个非常有限的计算工作量和时间在不同工况点对MFB50和 IMEP进行预测，这对于基于模型的控制的成功实施是至关重要的，因为在发动机ECU上有限的可用的计算能力更加要求非常精确的实施方案以实现实时响应。

1. 模型

对于目前的工作而言，可以提供一个低产量模型的实施，模型详情见[26，30]。我们专注于用一个非常低的计算成本可以得到一个精确的实施。在这节第一部分中简要报告一下分析模型。

通过燃料质量累积的方法可以计算出在燃烧室内释放的化学能，计算中还要考虑到用点火延迟相关参数表示的点火延迟现象的影响，多个喷射脉冲的影响。在这篇文章里，会提到所有相关方程，在这些方程中，连杆角度将作为一个独立变量；通过简单的仿射变换可以获得关于时间的表达式。对于每个喷射脉冲我们都有：

(2.1)

在这个式中，和分别表示起始喷射角度(SOI)和终止喷射角度(EOI)，其中的表达式为：

(2.2)

(2.3)

其中。在先前的表达式中，是指燃油喷射率， 是指燃料的低热值。模型中的参数和需要适当校准，这样获得的数据就能与实验数大致一致。其中参数是一个常数，而对于参数，有两种不同的使用方法：第一种中，也被当成常数，另一种中，该参数与有关(或等同于SOI时间），这两个参数之间的关系式为：

(2.4)

之前这个关系式是对于先导喷射来说的，对于主喷射来说，表达式为：

(2.5)

该表达式是关于A, B, C的一些正常数，函数的大小取决于氧(O)的相对浓度，喷射压力，发动机转速n和燃料的喷射量。和的表达式为：

在式中，是指燃烧室容积，是指活塞在下止点时与气缸盖之间的容积，MAP是指进气歧管空气压力，是指进气温度，m是指多变膨胀指数。对于的实验数据将在带有相关系数0.951的316.2–362.7 CA范围内校准，对于的实验数据将在带有相关系数0.926的355.5–367.7 CA范围内校准[30]。

从开始，在燃烧的起始角度处(SOC)对电荷净能量的评估是通过乘以一个特定参数来实现的，这个特定参数取决于与气缸壁的热交换量，在SOI中是通过减去由于燃油蒸发所造成的能量损失来获得的。即：

(2.6)

(2.7)

在式中，表示喷射的燃料总量。抛物线函数是对应于曲线的，该曲线在中是处于具有连续性的SOI和SOC之间的一条曲线。

压力趋势预测的获得开始于的衍生；通过微分方程的解析得到：

(2.8)

通过添加处于进气阀关闭处（IVC）和SOI之间的多变膨胀曲线与处于燃烧终止处(EOC)和排气阀开启处(EVO)之间的多变膨胀曲线可以获得完整的压力分布。处于EVO和IVC之间的下一循环中，压力是一个常数，且与进气压力相等。

1. 参数预测

当前工作的主要任务是根据上一节中提到的模型，准确、有效地计算关键燃烧参数，这些参数对于发动机控制很重要。如何设计程序获得最高燃烧压力()，燃料燃烧50％时对应的角度 (MFB50)和平均指示压力(IMEP)将在下面进行介绍。

在这篇文章里开发的数值解具有很大的通用性，在这个意义上，计算成本可以根据所需的精度预先确定，这样的话在对计算时间和准确性之间进行权衡后可以彻底控制整个方案。所开发的数字工具和相关结果显示为对应于通用汽车2.0L A20DTR几个工况点的上述燃烧参数的预测展示，详情请看Table 3.1。

Table 3.1

通用汽车2.0LA20DTR发动机所对应的参数。

Table 3.2

模型预测量的相关系数。

Table 3.2 在MFB50，IMEP和的对应情况下，展示介于实验数据与模型计算结果之间的相关系数，所提到模型验证的详细内容可以在[26-30]中进行查找。

如果喷射分布的形状近似于一个三角形，通过调节化学能释放速率的大小来解析微分方程是可能实现的。 计算报告见Appendix A。对应于1500 rpm的转速和5 bar的制动装置有效压力(上面标记着15005)，在Fig. 3.1中记录着三角分布与实验喷射分布的比较数据。在15005发动机的工况点上，通过分析法可以获得的函数曲线和它的导数，解法被记录在Figs. 3.2和 3.3中。

3.1. MFB50

MFB50角度的定义是燃料燃烧50%时曲轴所转过的角度，或者，假定所有的喷射燃料都烧完了，可以通过解的函数来获得，具体如下：找到代入

或者，等价于，找到下列函数的零点

在任意给定的精度下，通过牛顿-拉夫逊/二分法解的解析表达式可以轻易得到的解。在可能的情况下，即能保证该方法是收敛的情况下，用牛顿-拉夫逊方法就足够了；否则的话还需要使用二分法。牛顿-拉夫逊方法具有二次收敛速度和计算价格低廉的优点，使用该方法只需要在每一步进行两个函数评估，因为通过分析能够得出目标函数的导数。在另一方面，由于的曲线在某些区域中几乎恒定不变，该方法的收敛性就不能保证。那么在这些区域中可以使用二分法，因为只要保证的连续性，它的收敛性也是可以保证的。

3.2. 压力分布和最高燃烧压力

我们现在需要解决能够确定压力分布p的微分方程的分辨率问题。这个可以用数值来表示，不同的选择对计算域的离散化程度都没什么影响，例如等距节点，固定时间/角度的间距，或非等距节点，如高斯积分节点或自适应离散化。第二个选择能够将有效的正交规则结合高斯节点和权重一起来使用，因此，用于确定压力分布和随后获得的IMEP的整体计算成本可以被优化，同时控制微分方程和数值积分的解决方法的精度水平是可能实现的。Gauss-Lobatto节点就是在这样的背景下被选择出来的，这些节点包括间隔的终点。用一个二阶方法，即Heun法能够求解出微分方程。正如前面提到的，通过增加压力轨迹和设置一个室内压力能够得到一个完整的压力分布，而其中室内压力等同于在排气阀(EVO)开启后的环境压力，压力轨迹是通过在SOC之前和EOC之后得到的多变法求得的。压力分布表示在Fig. 3.4中，是在15005的工况下，且随着实验压力轨迹的变化而变化。从图上可以发现在EVO处有一个小跳跃，这个可以从模型的简化假设中导出。然而这种近似的影响对于IMEP的计算来说可以忽略不计，而且展示出来的数据跟实验数据很相似(可以看Table 3.2和 [29])。

Fig. 3.1. Pilot and main injections @15005 engine point.

压力分布知道之后，最高燃烧压力就很容易得出

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