Raymond W. Lemke (1989–Present113)

I joined Tom Mehlhornrsquo;s group in 1999 because I wanted to work on z-pinch physics relevant to the inertial confinement fusion program in the Pulsed Power Sciences Center. I had spent my previous 10 years at Sandia in another group doing high power microwave (HPM) research and source development for the Air Force Phillips Lab (AFPL) under a work-for-others program. Prior to being hired at Sandia, I had been involved in HPM research for 5 years at AFPL as a Department of Defense employee. After 15 years of HPM research, I wanted new challenges. When I lob- bied Tom to join his group, I told him I wanted to work on challenging problems that would require using areas of my educational background that had heretofore been underutilized—particularly, for radiation magnetohydrodynamics (RMHD).

I spent the first year in Tomrsquo;s group trying to model nested wire-array dynamic hohlraum experiments performed on Z using the two-dimensional (2-D) RMHD code LASNEX. I had no prior experience with magnetohydrodynamic (MHD) codes. It quickly became clear to me that I had a challenging problem. With a PhD in physics and a BS in astrophysics, I had the prerequisites to quickly acquire a basic understanding of the physics of dynamic hohlraums. However, becoming adept at using a new physics code (i.e., LASNEX) is a challenge by itself, even if one is familiar with the physics. After a year working with LASNEX, I was starting to feel comfortable with the code. The experience I gained during that year would be applicable to another very challenging problem I would soon be asked to work on: computational modeling of dynamic material experiments using the relatively new (at that time) MHD code ALEGRA, which was then being developed at Sandia. Near the end of 1999, Tom Mehlhorn requested that I try to model the magneti- cally-driven dynamic material experiments on Z using ALEGRA. Jim Asay, Clint Hall, and Marcus Knudson had recently proposed using the intense magnetic field produced by the current on Z to drive materials science experiments. In such an exper- iment, then referred to as isentropic compression experiment (ICE), the magnetic pressure is used to either accelerate a metallic flyer plate for shock physics studies or to ramp load a material to acquire off-Hugoniot data. At the time, a few experiments had been performed and more were planned. It was clear that a science-based design capability would be needed to take advantage of the energy available on Z. My task was to work with ALEGRA for this purpose. ALEGRA also needed a relevant appli- cation for validation purposes. Thus began a verification and validation effort focused on magnetically-driven dynamic material experiments. By the end of 2004, this effort produced a computational model with predictive capability that is now used exten-

sively today in the Center to design and analyze dynamic material experiments.

¹¹³ Ray Lemke was hired in 1989 but started research in shock compression science in 2000. As of this writing, he continues to model shock wave experiments on Z, particularly those with high- velocity flyer plates.

The First Meeting

Very early in 2000, I met with Jim Asay, Marcus Knudson, Clint Hall, and Tom Haill (who was in my group and one of the ALEGRA developers) to discuss model- ing of dynamic material experiments using ALEGRA. We discussed modeling some of the first ICE shots on Z that had been performed the previous December, which had square, short-circuit loads with a 20-mm times; 20-mm cathode and a 26-mm times; 26-mm anode. We also discussed modeling future shots that would use a load with a smaller cross section (an 11-mm times; 11-mm cathode and a 15-mm times; 15-mm anode) in order to increase the drive magnetic pressure. Using the large square load, a 400-mu;m-thick, 15-mm-diameter aluminum flyer plate had been accelerated to 7 km/s, the highest velocity at the time. Data that could be compared to the simula- tion results consisted of VISAR-measured flyer plate velocities. The currents mea- sured on Z with B-dot diagnostics could be used to drive the simulations. Some near-term goals of the ALEGRA modeling were to simulate the small square load and determine (1) the current and initial flyer plate thickness required to produce an aluminum flyer plate with a peak velocity of 18 km/s and at least a 400-mu;m-thick aluminum solid at impact with the target and (2) the current and initial flyer plate thickness required to produce a 15-km/s, composite aluminum titanium flyer plate with at least a 300-mu;m-thick titanium solid at impact with a similar target. (3) After that, I would then simulate the flyer plate experiment that had been done using the large square load.

At the time of this meeting, very little was known about either the dynamics or the magnetic field topology of ICE loads fielded on the Z shots because the concept was new and a self-consistent modeling capability did not exist. Tim Pointon had done calculations using a three-dimensional (3-D) electromagnetic (EM), particle- in-cell (PIC) code in which the perfect conductors did not move. Those calculations showed that the magnetic field is uniform in height (i.e., the direction transverse to the flyer plate motion). Tom Haill had begun to build an ALEGRA input file for one-dimensional (1-D) Lagrangian simulations of the large square load, so I started my modeling effort with that input file. I will summarize here the key advances and events (not necessarily in chronological order) that led to the predictive model we use today to design and analyze material dynamics experiments on Z. I have extracted most of this information from my research notebooks.

An Important Code Development

The 1-D ALEGRA MHD simulations of the ICE load require a geometric scale fac- tor (S) that relates current to magnetic field; S is basically (but not exactly) the path length one would use when applying A

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Raymond W. Lemke

（1989-目前^[1]）

我于1999年加入了Tom Mehlhorn的小组，因为我想研究与脉冲功率科学中心惯性约束聚变程序相关的z-箍缩物理。我曾在桑迪亚国家实验室工作过10年，在另一个团队中为空军菲利普斯实验室（AFPL）进行高功率微波（HPM）研究和光源开发。在到桑迪亚国家实验室工作之前，我曾在AFPL作为国防部员工参与HPM研究5年。经过15年的HPM研究，我想要新的挑战。当我游说Tom加入他的团队时，我告诉他我想要解决那些需要利用我迄今未充分利用的教育背景领域的挑战性问题，尤其是辐射磁流体动力学（RMHD）。

我在Tom的小组工作了一年，尝试使用二维（2-D）RMHD代码LASNEX，对在Z上执行的嵌套线阵动态空腔实验进行建模，我以前没有磁流体动力学（MHD）代码的经验。我很快就清楚地知道，我遇到了一个具有挑战性的问题。拥有物理学博士学位和天体物理学学士学位，我有必要快速掌握动态空腔物理学的基本知识。然而，即使熟悉物理学，但是熟悉使用新的物理代码（即LASNEX）本身也是一项挑战。在与LASNEX合作一年后，我开始熟悉代码。我在那一年获得的经验将适用于另一个非常具有挑战性的问题，很快要求我解决这样的问题：使用相对较新的（当时）MHD代码ALEGRA进行动态材料实验的计算建模，然后在桑迪亚国家实验室开发。

接近1999年底，Tom Mehlhorn要求我尝试使用ALEGRA，对Z上的磁力驱动动态材料实验进行建模。Jim Asay、Clint Hall和Marcus Knudson最近提出使用Z上的电流产生的强磁场，来驱动材料科学实验。在这样的实验中，然后称为等熵压缩实验（ICE），磁压用于加速金属飞板，以进行冲击物理研究或者斜坡加载材料获得非Hugoniot数据。当时，已经进行了一些实验，计划进行更多实验。很明显需要一种基于科学的设计能力，来利用Z上的可用能量。我的任务是与ALEGRA合作以实现这一目的，ALEGRA还需要相关的应用程序用于验证目的。因此，开始了针对磁驱动动态材料实验验证与校验的一项工作。到2004年底，这项工作产生了具有预测能力的一个计算模型，目前在中心广泛使用，以设计和分析动态材料实验。

第一次会议

2000年初，我与Jim Asay、Marcus Knudson、Clint Hall和Tom Haill（他是我团队和ALEGRA开发人员之一）开会，讨论了使用ALEGRA进行动态材料实验的建模，我们讨论了去年12月进行的Z上第一次一些ICE射击建模，其中有正方形的短路负载，带有20毫米x20毫米阴极和26毫米x26毫米阳极；我们还讨论了使用具有较小横截面的负载（11毫米x11毫米阴极和15毫米x15毫米阳极）未来射击的建模，以增加驱动磁压。使用较大方形载荷，一个400微米厚、15毫米直径的铝制飞板已加速到7公里/秒，这是当时最高的速度。可以与模拟结果进行比较的数据包含VISAR测得的飞板速度，使用B点诊断在Z上测量的电流可用于驱动模拟。ALEGRA建模的一些近期目标是模拟小的方形载荷，并确定以下内容：

（1）生产铝制飞板所需的电流和初始飞板厚度，铝制飞板的峰值速度为18公里/秒，冲击目标是至少400微米厚度铝固体；

（2）生产复合铝钛飞板的电流和初始飞板厚度，复合铝钛飞板的峰值速度为15公里/秒，冲击类似目标至少是300微米厚度钛固体。

（3）之后，我将模拟使用大方形载荷完成的飞板实验。

在本次会议召开时，对于Z射击ICE载荷的动力学或磁场拓扑知之甚少，因为该概念是新的，并且不存在独立的建模能力。Tim Pointon使用三维（3-D）电磁（EM）粒子内（PIC）代码进行了计算，其中理想导体不会移动。这些计算结果表明，磁场在高度方向是均匀的（即横切飞板运动的方向）。Tom Haill已经开始构建一个ALEGRA输入文件，用于大型方形负载的一维（1-D）拉格朗日模拟，因此我开始使用该输入文件进行建模。我将在这里总结一下主要的进展和事件（不一定按时间顺序），这些进展和事件得到我们目前使用的预测模型，来设计和分析Z上的材料动力学实验，我从我的研究笔记本中提取了大部分这些信息。

重要的代码开发

ICE负载的1-D ALEGRA MHD模拟需要几何比例因子（S），其将电流与磁场相关联；S基本上（但不完全）是在应用安培定律计算磁场时使用的路径长度。幸运的是，我使用3-D EM PIC代码QUICKSILVER进行HPM研究所获得的专业知识，可以应用于动态材料问题。最初，我使用QUICKSILVER研究ICE负载中的磁场拓扑，并计算S用于1-D MHD模拟，这些初始3-D EM仿真的结果非常有见地，他们证实了Pointon先前的结果，即驱动磁场（压力）在电流方向上是均匀的，横切施加的力（运动方向）。从各种应用来看，这很重要，因为ICE负载可能包含沿着面板高度的多个样品（飞板），这些样品都将经历相同的磁力驱动。从建模的角度来看，在高度上的磁场均匀性意味着，ICE负载可以使用二维MHD在一个横截面上自我一致地模拟，该平面将飞板在一个固定的高度上分成两部分。此外，在该2-D平面中，磁压随着与飞板（或材料样品）中心的距离增加而单调减小。这意味着飞板应在横切运动方向和负载高度方向上弯曲；这是在当时使用楔形诊断来测量冲击中断时间的重要考虑因素。楔形坡度必须朝向飞板未弯曲的方向；否则，冲击突破时间会受到弯曲的影响。

在接下来的几个月里，我运行了ICE负载的1-D、2-D和3-D ALEGRA MHD模拟。到2000年底，我意识到除非存在使用Z的电路表示从第三维激活问题的机制，否则不可能进行独立的二维MHD模拟。我在ALEGRA会议上提出了这种能力。2001年5月，当时在桑迪亚国家实验室的计算物理研发部门的Allen Robinson将这种能力纳入了ALEGRA，Allen发明了一种非常聪明的方案，通过一个考虑短路ICE负载有效高度的电路，从第三维激励2-D MHD仿真，将其称为“电子正常返回电流边界条件”，该边界条件使得等熵压缩实验准确的2-D MHD模拟成为可能。当通过Z的戴维宁等效电路模型激励时，使用e-正常返回电流边界条件的2-D ALEGRA仿真，自我一致地捕获导体运动和变形对进入ICE负载功率流的影响。正是这样的关键代码开发产生了我们目前使用的预测模型。

因此，在2000年1月到2001年5月之间，直到ICE负载的独立二维MHD ALEGRA仿真成为可能，我必须通过测量的负载电流驱动的一维仿真（由B点诊断提供），来实现模拟动态材料实验。正如我所发现的那样，即使负载电流非常准确，这些1-D计算也不可能是独立的，因为在1-D模拟中测得的电流包括导体运动对磁力驱动器时间依赖性的影响。1-D模拟必须由飞板经受的磁力驱动力驱动，例如：在独立的多维模拟中。因此，我尝试了一些ICE负载的3-D MHD ALEGRA仿真；尽管是独立的，但这些计算结果计算量太大而不实用，要到2000年11月底才能提供最有用的代码验证数据。

早期实验对于模型开发和代码验证是至关重要的

最早的动态材料实验是在1999年12月进行的。尽管这些射击的数据为MHD模型提供了一个有用的起点，但仅仅定义模型开发所需的物理学还不够。为此目的，Z射击575（2000年4月）、634（2000年9月）、658（2000年11月）和668（2000年11月）的数据对于确定控制ICE负荷动态的物理现象是至关重要的。影响从VISAR测量结果得到的时间相关的速度。

Z射击575中使用的方形载荷包括厚度为400、500和850微米的铝制样品，均由LiF窗口支撑，用于测量铝的等熵。由测量的负载B点电流驱动的实验的1-D模拟产生与所有三个Al/LiF界面速度的合理一致性，但仅在将由QUICKSILVER计算的磁比例因子S减小约10％之后，这些结果表明，使用SESAME EOS（状态方程）3700进行铝的ALEGRA MHD模型可能是准确的；然而，必须调整几何比例因子S，证明QUICKSILVER计算的静态值不足以对这些实验进行建模，当独立的二维模拟成为可能时，这种缺陷将得到解决。

Z射击634、658和668是飞板实验，在冲击试验中，Z射击634使用矩形载荷，产生21公里/秒850微米厚的Al飞板，（当时最高速度）；VISAR用于测量飞板速度。Z射击658（Greg Sharp作为首席研究员）旨在通过使用B点诊断来测量铝飞板中磁性扩散速率，以测量与飞板磁性驱动侧相对表面（厚度为100、200、400和600微米）上磁场的外观。Z射击668是一个对称的冲击碰撞实验，其中一个8.5千米/秒925微米厚的铝飞板冲击一个由LiF窗口支撑的铝靶；VISAR用于测量飞板和Al/LiF界面速度。

使用1-D MHD模拟对这三个飞板实验进行建模，得到与测量结果不一致的结论。特别是，射击658的结果表明在计算中磁扩散快了36％。射击668的数据明确表明，8.5公里/秒Al飞板在冲击时部分是实心的，这与模拟结果形成鲜明对比，模拟结果表明飞板完全熔化。实际上，当时所有ALEGRA模拟的飞板实验都产生了完全融化的飞板，与实验证据形成鲜明对比。我找到造成这种差异原因的工作最终引起了这样的猜想：模拟的电导率在熔化的铝中可能太低，这由Mike Desjarlais使用量子分子动力学（QMD）代码VASP^[2]证实。

我通过修改LMD（Lee-More-Desjarlais）电导率模型中的参数值来得出这个结论（在进行许多测试模拟之后），该模型控制了当熔化时电导率降低了多少。与Mike咨询了这个结果，我了解到他一直在使用QMD VASP代码，并对其进行了修改，以计算材料的导电性和导热性；他一直这样做是为了模拟和理解线材起爆实验的一部分。Mike将修改后的VASP代码应用于铝制飞板问题，他的QMD计算证实，实际上熔融铝中的电导率大于LMD模型在相同密度和温度下计算的电导率。到2001年5月，Mike已经制作了一种新的铝导电模型，其中包含了他的QMD计算结果。在Z射击658和668的ALEGRA模拟中，使用改进的铝电导率模型产生的速度与测量的VISAR速度非常一致，这样的结果与熔融铝电导率有关的发现是开发预测性MHD模型的重大进步。

然而，在由原始负载B点电流驱动的Z射击634的ALEGRA模拟中，使用改进的电导率模型，并未产生始终与数据良好一致的飞板速度；在早期一致性很好，但后来的差异很大，这表明MHD模型中缺少一些重要现象。Z射击634上的磁绝缘传输线（MITL）和负载电流诊断表明，在负载之前已经损失了大量电流，与Z射击668的情况相反，Z射击668表明很小的电流损失。我猜测射击634中的损失发生在回旋中并引起短路，产生峰值后负载电流的指数衰减。然而，由于由原始负载B点电流驱动的模拟未产生准确的飞板速度，所以我用具有不同衰减率的指数手动修改峰值后负载B点电流；使用这些来驱动MHD模拟，我能够产生与数据完全一致的飞板速度。除了证明电流损失的重要性以及确定飞板速度的相关短路外，这些计算表明，测量的负载B点电流对于飞板实验的MHD建模不够准确。这些发现对于Z的实际电路模型开发是至关重要的，并且代表了为ICE开发预测性MHD模型的道路上的另一重大进展。

预测MHD模型、Z的电路表示和Dakota优化

到2001年底，电子正常返回电流边界条件（如上所述）已纳入ALEGRA。那时我开始对Z射击634进行独立电路驱动的二维MHD模拟，并使用这些计算来开发Z的简单电路模型。我修改了一个集总元件，由Ken Struve开发的戴维宁等效电路（使用Bertha传输线路代码）包括一个可以解释电流损耗的时间损耗阻抗和一个引起短路时间相关的撬杆（电阻）开关。我使用射击634测量的MITL电流和从1-D模拟（如上所述）获得的我修改负载电流，来计算时间相关的损耗阻抗。在电流损失期间，该损耗阻抗表示为突然降低到零，这清楚地表明电流损耗引起短路。我使用了这个损耗阻抗和MITL的相对幅度以及修改后的负载电流，来推测应该强制执行短路的地方，我用一个独立与时间相关的撬杆开关建模，撬杆开关在短路时间闭合，这允许电流通过损耗阻抗损失到地。在这种情况下，短路下游电流的时间依赖性取决于总下游电感和电阻。

在与Dillon McDaniel（桑迪亚国家实验室）的这项工作讨论中，他指出我可以使用Z上的堆电压和电流测量，来得到我的电路驱动模拟射击634的时间相关电压，然后我做了。在使用新的Z电路模型模拟射击时，使用该电压表明，通过将短路放置在回旋的上游侧获得与测量VISAR速度的最佳一致性，在该位置短路下游的电感和电阻显然足以产生精确的峰值后电流衰减率，这进一步支持了我的猜想，即在旋转中发生与时间有关的电流损失并产生短路，这必须在板式冲击实验的设计中考虑，其中必须无冲击地加速飞板。

上面描述的二维MHD模型是我们目前用于设计和分析动态材料实验准预测ALEGRA模型的基础。从2002年到2004年，我们设计了一些实验，其中铝制飞板无冲击地加速到最高速度达到34公里/秒（公司里程碑），这是当时Z可以产生的最大速度。该模型还用于预测翻新Z加速器后可以达到大于40公里/秒的飞行速度。该模型模型只是准预测，因为它需要先验知识当前的损失，这在目前仍然缺乏。然而，随着精确负载电流的数据库仍然增加，我们现在能够以足够的精度估计与时间相关的损耗电流来设计实验。为了获得准确的负载电流，即实际达到ICE负载的电流，并不一定等于负载B点电流，我们使用DAKOTA优化代码。

2004年，我当时的负责人T

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