1．目的及意义

1.1研究背景

随着科技的发展和社会的进步，现实生活中需要被优化的问题也日益复杂化，描述其优化问题的精确数学模型难以建立，因而传统的基于问题精确数学模型的优化求解方法受到了极大的限制。人们对科学技术提出了新的和更高的要求，其中对精准的智能计算和高效的优化技术的要求日益迫切。

传统优化算法一般是针对结构化的问题，有较为明确的问题和条件描述，因而不能用于非连续的的目标函数；传统优化算法不少都属于凸优化范畴，有唯一明确的全局最优点，在离散问题的优化上，会陷入局部最优而非全局最优的情形；由于传统优化算法有固定的结构和参数，其优化解对随机选定的初始解依赖性较大；此外一种传统的优化方法难以用于多种类型问题的优化，也不适用于并行运算。鉴于当前实际工程的复杂性、约束性、非线性、大空间、全局寻优、组合优化等问题，寻求一种适合于大规模并行且智能特征的算法已成为有关学科的一个主要研究目标和引人注目的研究方向^[1]。

近年来，人们通过模拟人脑、生物遗传系统、免疫系统的信息处理机制，模拟社会性昆虫——蚁群、蜂群及鸟群、鱼群乃至细菌的觅食行为，模拟自然现象或过程等，提出了大量的通过软计算实现的进化算法、搜索算法，并因其具有模拟智能的特点，所以统称为智能优化算法。其中包括人工神经网络、混沌、遗传算法、进化规划、模拟退火等。这些算法由于其独特的优点和机制，具有非线性、智能性、适应性、通用性、全局性和并行性，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了许多领域的研究热潮，在取得了重要的成功的同时也获得了日益广泛的应用^[2]。本课题也专门针对模拟退火算法进行了深度研究和分析。

MATLAB作为当前国际上被广泛接受和使用的科学与工程计算软件，在优化算法中有广泛应用。MATLAB的数值计算能力特别强，只需用简单的代码就能对复杂问题进行解决分析，此外，他提供了交互式编程环境，加上矩阵运算、图形绘制、数据处理等工具箱，使得在绘图功能编制模拟退火有着强大的优势^[3]。所以本课题是在基于MATLAB软件完成模拟退火算法程序，并用数学算例进行验证，应用于实际工程问题的解决。

1.2国内外的研究现状

早在上世纪八九十年代，Dolan等人^[4]、Hong-ming等人^[5]、Floquet等人^[6]和Cardoso等人^[7]在模拟退火在化工过程的用途上进行了摸索，并成功将算法应用到化工过程的稳态设计与合成。2005年，Richard Faber，Tobias Jockenhouml;vel和GeorgeTsatsaronis^[8]模拟退火对能源化工过程进行动态优化，选择MATLAB作为DAE求解器，在SA算法中，DAE求解器总是收敛的，减少了DAE求解时间。而在具体实例的分析中，发现并行变分法能有效提高动态优化问题的模拟退火收敛性，和以前的顺序方法相比有着更低的迭代量进而减少了计算时间。2014年，Hajar Bagheri Tolabi和Shahrin Md. Ayob^[9]用MATLAB软件实现了一种基于模拟退火算法的元启发式方法，可以检测全局太阳辐射的数值，研究成功后，用来估算伊朗6个不同气候城市水平表面月平均日太阳辐射，在城市的气候研究上发挥了作用。在2015年，Mohammad Shokouhifar等人^[10]把遗传算法和模拟算法相结合，提出了一种基于演化的多目标判据来简化含MOSFET的模拟电路的符号分析，和传统的简化准相比控制了最终的简化错误率。经过MATLAB程序实验，在三个模拟电路上的最终结果都与HSPICE的完全匹配，可以用于实际的简化过程。同年，ChangxingZhang等人^[11]提出了一种基于CSM的的不稳定热响应试验的历史无关算法，为了缓解不适应问题，在MATLAB中进行反演计算，得到参数估计的上下界，提高了参数估计的可靠性，拥有了比一般的叠加算法更快的计算速度和更精确的计算结果。在热率不稳定的现场，热响应测试估算地面导热系数的体积热容与实测吻合较好，较传统算法，减少了成本和时间。

在国内，对PID研究层出不穷。传统方法获得良好的PID参数是相当困难的，为此任妮等人^[12]利用模拟退火算法来对PID参数进行优化，以MATLAB作为仿真工具，在超调量和传统方法相同的情况下，模拟退火方法所需的调节时间明显得到减少，适用于并行处理。此外，苏镜吾^[13]针对遗传算法易过早收敛和模拟退火算法保留不符合适应度要求解的特性，将两者智能算法结合起来，发挥各自算法的优势，更有效的实现了对PID参数的优化。在MATLAB的仿真实验也证明了基于退火模式的遗传算法在PID参数整定方面具有上升时间少的优势，说明了算法的可行及有效。无独有偶，汤伟等人^[14]将模拟退火和粒子群优化结合，提出了一种模拟退火粒子群混合算法，得到了更为理想的对PID参数的控制效果，更加满足现实生活的需求。在现实生活方面，李智和李伟^[15]运用模拟算法实现了对铸造生产配料的优化，减少了成本；杨国颖^[16]则对兰州新区电商TSP问题用模拟退火算法提出了有效的解决方法，描绘了最优路径，为以后相同的问题提供了思路和参考；赵良辉等人^[17]通过对算法的改进解决了作业车间调度问题；辛星^[18]为某互通跨线桥提供了最优的传感器布置。

综上所诉，这些年来，无论在国内还是国外，我们对模拟退火算法的研究和利用越来越频繁，对模拟退火算法的应用与渗透到我们生活的方方面面，这也表明了当前的大环境对智能优化算法的需求^[19]。我们也看到MATLAB在模拟退火数学算例仿真验算的准确性和及时性，将来我们会对模拟退火和MATLAB 的联系进行更深一步的摸索，简化算法过程和提高仿真验算的准确性。近几年来，多种智能算法相结合研究案例越来越多，跳出了单一智能算法解决工程问题的局面，从实验结果来看，我们看到了单一算法的局限性，多种算法相结合，扬长避短会成为我们当前以及未来的目标和方向^[20]。本课题围绕模拟退火算法，对其原理特点进行分析，以及说明了MATLAB对算法的实现过程，借以对某些工程实际问题的解决提供一种思路和一定的参考价值。{title}

2. 研究的基本内容与方案

{title}