摘 要

车用锂离子电池目前仍然是大多数新能源汽车的重要动力源，为了提高车用锂离子电池的能量利用效率的同时也能保证锂离子电池的安全性能，需要通过电池管理系统对电池的使用过程进行合理的管理。SOC估计作为电池管理系统的一个重要功能，其估计精度对电池和车辆性能有着重要的影响。准确估计电池的SOC能够在保证电池安全性能的基础上提高电池的能量利用效率。本文从电池模型入手进行电池SOC估算方法研究，对于进一步提高电池SOC估计精度具有重要的意义。

本文首先搭建了动力电池性能测试平台，基于该测试平台进行了锂离子电池容量、开路电压和内阻特性测试。然后基于MATLAB/Simulink平台构建了锂电池分数阶模型，并对开路电压、电路阻容、内阻以及分数阶阶次进行了参数辨识，同时对分数阶模型进行验证。最后基于所建立的电池分数阶模型，采用分数阶卡尔曼滤波算法对电池SOC进行估算，并在HPPC循环及FUDS工况实验中验证了上述SOC估算方法的估计精度。

关键词：锂离子电池；分数阶模型；SOC估算；分数阶卡尔曼滤波算法

Abstract

At present, automotive lithium ion battery is still an important power source for most new-energy vehicles. In order to improve the energy utilization efficiency of automotive lithium ion battery and ensure the safety performance of lithium ion battery, it is necessary to conduct reasonable management of operation process for the battery through the battery management system. SOC estimation is an important function of battery management system, and its estimation accuracy has an important influence on battery and vehicle performance. Accurately estimating the SOC of the battery can improve the energy utilization efficiency of the battery on the basis of ensuring the safety performance of the battery. This paper studies battery SOC estimation method based on battery model, which is of great significance to further improve the accuracy of battery SOC estimation.

In this paper, the power battery performance test platform is firstly built, and the capacity, open circuit voltage and internal resistance characteristics of lithium ion battery are tested based on the test platform. Then, based on MATLAB/Simulink platform, the fractional order model of lithium battery was constructed, and the open circuit voltage, circuit resistance capacity, internal resistance and fractional order order were identified, and the fractional order model was verified. Finally, based on the established fractal-order model of the battery, fractal-order kalman filter algorithm is adopted to estimate the SOC of the battery, and the estimation accuracy of the above SOC estimation method is verified through HPPC and FUDS experiments.

Key Words: Lithium ion battery; Fractional order model; SOC estimation; Fractional kalman filtering algorithm

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究目的与意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 本文研究内容与拟采用技术方案 3

1.3.1 研究内容 3

1.3.2 拟采用技术方案 3

第2章 锂离子电池特性的分析与测试 5

2.1 本章引言 5

2.2 锂离子电池结构与工作原理 5

2.3 电池测试实验平台 6

2.4 锂离子电池特性分析 7

2.4.1 锂离子电池容量特性 7

2.4.2 锂离子电池开路电压特性 9

2.4.3 锂离子电池内阻特性 10

2.5 本章小结 10

第3章 锂离子电池分数阶等效电路模型建模 11

3.1 本章引言 11

3.2 分数阶微积分理论 11

3.3 电化学阻抗谱 12

3.4 锂离子电池分数阶模型建模 12

3.5 锂离子电池分数阶模型参数辨识 15

3.5.1 开路电压参数辨识 15

3.5.2 等效电路的电阻及电容、电池内阻参数辨识 16

3.5.3 分数阶阶次参数辨识 18

3.6 锂离子电池分数阶模型验证与分析 18

3.7 本章小结 19

第4章 基于分数阶卡尔曼滤波的电池SOC估算 20

4.1 本章引言 20

4.2 分数阶卡尔曼滤波算法 20

4.3 基于分数阶卡尔曼滤波算法估计 23

4.4 基于分数阶卡尔曼滤波算法SOC估计结果验证 25

4.4.1 HPPC循环测试实验验证 25

4.4.2 FUDS工况实验验证 26

4.5 本章小结 27

第5章 结论 28

5.1 全文总结 28

5.2 工作展望 28

参考文献 29

致谢 31

第1章 绪论

1.1 研究目的与意义

由于能源危机的出现，基于石化燃料的传统汽车发展出现瓶颈，各种新能源汽车顺应时代潮流发展起来。以电动汽车为代表的大多数新能源汽车的动力来源为电池，其续航能力和电池的容量密切相关，而电池的容量性能一般都用其荷电状态（State of Charge, SOC）来表示。在当前电池技术无法取得巨大突破之前，为了提高新能源汽车的续航能力，就必须通过合理的使用电池来确保动力电池工作在高效且安全的区域，从而充分发挥动力电池的潜能。而要达到上述目的，就必须实现对电池SOC的精确估计。SOC的精确估计一方面可以保证车辆行驶的安全性，另一方面也可以实现对电池能量的高效利用。

本文从电池模型入手，建立起锂离子电池的分数阶模型，通过对电池模型的改进来提高电池SOC的估计精度，对于提高纯电动汽车的续航性能和安全性能具有重要的意义。

1.2 国内外研究现状

对锂离子电池SOC估计产生偏差的要素多且复杂，譬如环境温度、电池寿命等等，而且SOC只可以经由电池能直接测量得到的数据进行计算得到。目前国内外应用得较多的SOC估计方法有：开路电压法；安时积分法；卡尔曼滤波法；神经网络法等。运用上述方法的衍生方法，海内外的研究者提出了大量的研讨报告。

罗玉涛比较了估计SOC的各类单独算法以及结合算法，提出了一种方法，其能修正开始的误差，就是采取扩展卡尔曼滤波法与安时积分法的组合算法^[1]。熊瑞建立起电化学极化模型，其作用在锂离子动力电池组上，同时分别建立了离线以及在线的参数辨识方法，运用的方法是最小二乘算法以及扩展卡尔曼滤波^[2]。

基于各个模型和理论的SOC的估算上，吴松松以磷酸铁锂电池为研究对象，建立起二阶模型，利用线性变参数理论和扩展卡尔曼理论，在MATLAB/Simulink软件中构建模型，对模型和电池的SOC进行估计，最后进行了验证^[3]。刘伟龙以进行电动汽车的SOE估计为目标，搭建了电动汽车模型，提出了一种在模型基础上的SOR估算方法，实现了关于电动汽车在不同的运行环境中的SOE估计^[4]。吴铁洲发现环境温度可以对参数辨识产生较大波动，从而优化电池的二阶模型，利用列文伯格马夸尔特法方法优化迭代过程，最后完成对电池的SOC估算^[5]。魏克新以戴维宁模型为模板，设计了一种卡尔曼滤波器，可以适应多个模型，并且自带自适应功能，可以完成电动汽车电池SOC估算^[6]。刘树林发现整数阶模型的不足与缺点，针对这些不足和缺点提出分数阶模型建模方法，并在这个分数阶模型的基础上运用卡尔曼滤波算法进行电池SOC估算^[7]。何耀构建电池模型，为了仿真在各种复杂的工况下的状态，利用改变不同温度来实现，最后使用扩展卡尔曼滤波算法进行SOC估算^[8]。孙冬使用离散滑模观测器对电池SOC进行估计，随后对电池模型进行了参数辨识，详细分析了该种方法的估算精度^[9]。于仲安将戴维宁模型设置为锂离子电池模型，用联合EKF方法进行SOC估计，并且对电流漂移值和SOC进行了预测^[10]。

国外的学者也提出了相关研究，Yasser Diab采用戴维宁等效电路模拟了锂离子电池的瞬态行为，该电路具有表征活化和浓度极化的两个时间常数，提出了一种将电池参数作为物理量函数直接确定的实验方法，得到电荷状态和其他参数的连续离散扩展卡尔曼估计量^[11]。M.A. Hannan说明了锂离子电池SOC估计及其BMS在未来电动汽车可持续应用中的应用，综合评论了基于估计模型或算法的SOC估计方法的类别、优缺点和估计误差，强调了许多因素和挑战，并对未来电动汽车应用中BMS的发展以及SOC的评估提出了可能的建议^[12]。Maryam Bahramipanah提出了一种改进的电池储能系统模型，能够准确地描述锂离子电池中电荷再分布的影响，该模型的改进是通过考虑内部电荷转移的虚拟直流电流发生器实现的^[13]。Tedjani Mesbahi提出了一种考虑电热学和老化的电动汽车锂离子电池动力学模型，所建立的模型基于等效电路图、热电路和半经验老化方程进行了分析。动态模型的参数识别是通过时域测量试验进行的，采用混合粒子群和内尔米德优化算法对整个适用电流和充电范围的状态进行了良好的预测^[14]。Shaheer Muhammad提出了一种新方法，使用了一个电池模型和一个具有强反馈的保守滤波器，以保证最坏情况下的噪声放大最小，利用电池模型进行电流和电压信号的数据融合，以估计SOC ^[15]。

将海内外的研究现状经过概述和总结之后可以知道，对于电池的SOC估算，国内外学者做了许多的研究与学习，对于开路电压法、安时积分法、卡尔曼滤波法、神经网络法等等的SOC估计方法进行了总结与综合运用，并且基于许多的模型与工况作出了许多分析，既可以验证模型的正确性，也可准确估计电池SOC。

表1.1 电池SOC估计方法比较表

电池SOC估计方法	优点	缺点
安时积分法	安时积分法适用范围广，是一种容易运用的SOC估计方法。	安时积分法产生的误差随时间的增长而变大，且该方法需要知道初始SOC值。
开路电压法	开路电压与电池SOC的线性关系容易判断出SOC，在估计过程中受环境温度和电池老化因素影响很小。	测量时间因为要使电池电压达到稳定而花费较长，并且难以确定电池静置时间。
卡尔曼滤波法	卡尔曼滤波法的精度要求可以达到极高的效果，同时受初始值的误差以及噪声的干扰较小。	卡尔曼滤波法对电池模型准确性和计算能力要求高，对于电池自放电的影响没有得到有效的解决，需要重新构建自放电模型。
神经网络法	测试精度高，实现效果好，具有逼近的多输入输出参数，适用于非线性的模型。	有着要求大量数据运行的前提，过程中受数据以及方法的调配影响较多。

所以，本次毕业设计为了对车用锂离子电池的SOC准确估计，从模型入手并以算法为辅助，进行分数阶模型建模，运用卡尔曼滤波算法估计电池SOC，进行SOC估计精度验证。

1.3 本文研究内容与拟采用技术方案

1.3.1 研究内容

研究锂离子电池模型与SOC估算的方法。基于MATLAB/Simulink进行锂离子电池分数阶模型建模，再辨识模型的参数，最后运用算法估计电池SOC，通过各工况测试实验验证算法的精度。

1.3.2 拟采用技术方案

本文的技术路线图如下图1-1所示。

图1.1 技术路线图

本文的组织结构如下：

第1章绪论。本章对论文的研究目的及意义进行了阐述。然后介绍了电池SOC估计算法的研究现状。最后引出了本文的技术路线和具体研究内容。

第2章锂离子电池特性测试与分析。本章首先对于锂离子电池组成划分以及工作特点进行了介绍，然后建立了锂离子电池性能测试平台，最后基于该测试平台对锂离子电池容量、开路电压和内阻特性进行了测试分析。

第3章锂离子电池分数阶模型建模。本章主要阐述了锂离子电池分数模型的建模原理和参数辨识过程，并对模型精度进行了验证与分析。

第4章基于分数阶卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估算。本章针对锂离子电池分数阶模型，提出了一种基于中心差分分数阶卡尔曼滤波的SOC估计算法，最后基于HPPC和FUDS工况对该算法的SOC估计精度进行了验证。

第5章结论。对全文工作内容进行了总结，并指出了本文研究工作中存在的不足和需要进一步研究的方向。

第2章 锂离子电池特性的分析与测试

2.1 本章引言

锂离子电池性能测试是建立电池模型和进行电池SOC估计的基础。本章首先对锂离子电池的组成与工作特点做了介绍，然后建立了动力电池性能测试平台，最后进行锂离子电池性能测试与分析。

2.2 锂离子电池结构与工作原理

锂离子电池是一种在充放电的过程中只有锂离子存在的新的锂系电池。而锂离子电池的种类可以根据电池外形、使用温度、电解质状态、外壳材质、使用领域、正极材料和负极材料来区分，主要如下表2-1所示。

电池外壳、隔膜、正极、负极和有机电解液为锂离子电池的组成部分。正极部分的材料主要是钴酸锂、锰酸锂和镍钴锰酸锂材料，负极部分的材料主要是碳材料。

锂离子电池，就是在电池的充放电过程之中只有锂离子的存在的以含锂化合物为正极，以碳材料为负极的锂系电池。在锂离子电池的充电过程中，电池的正极生成锂离子，经过电解液的运动，到达负极。反之，在锂离子电池的放电过程中，负极碳层微孔吸附的锂离子脱嵌而出，又经过电解液的运动，回到正极之上。详细的锂离子电池工作原理如下图2-1所示。

图2-1 锂离子电池工作原理图

表2-1 锂离子电池分类

2.3 电池测试实验平台

通过电池测试实验平台得到的电池测试实验数据对于锂离子电池外特性分析、分数阶模型建立以及卡尔曼滤波算法分析具有重要意义，所以构建电池测试实验平台也极为重要。

本文电池测试实验平台包含计算机、测试电池单体、动力电池测试平台和恒湿恒温箱，如下图2-2所示。动力电池测试平台可以获得实验数据，本文所使用的电池测试平台电流精度为plusmn;0.05%，电压精度为plusmn;0.05%，通过专门的上位机软件实现复杂的可编程负载控制并记录电池测试结果，为了减小实验过程中环境温度及湿度变化对实验的影响，将电池放入恒温恒湿箱中，保持温度湿度恒定。

图2-2 测试实验平台

2.4 锂离子电池特性分析

2.4.1 锂离子电池容量特性

锂离子电池的电池容量分为充电容量和放电容量，在特定条件下，锂离子电池可以充上以及放出的最大电量。而锂离子电池容量与外界条件有关，包括环境温度、循环次数和电流倍率等等。

环境温度：下图2-2为温度与电池容量的关系曲线图，由下图可知，温度上升，电池容量增加，到达一定温度后随温度上升而减小。电池容量随温度上升先增加后减小的原因是：在锂离子电池放电的过程中，环境温度升高会加快锂离子电池内部的化学反应，所以使得锂离子电池放出的电量越多。

图2-2 锂离子电池容量与温度关系曲线

循环次数：下图为循环次数与电池容量的关系曲线图，由下图可知，循环次数增加，锂离子电池容量减小，这是因为在锂离子电池的使用过程当中，随着循环次数的增加，锂离子电池的负极材料表面会生成一层固体电解质界面膜及沉淀物且逐渐加厚，从而致使放出的电量减少。

图2-3 锂离子电池容量与循环次数关系曲线

电流倍率：下图为电流倍率与电池容量的关系曲线图，由下图可知，电流倍率增加，锂离子电池容量总体上呈减小趋势。这是由于放电倍率增加时，电压降幅增加，更早达到放电截至电压，此外大倍率的放电使锂离子扩散距离降低，使锂离子无法完全到达电池正极，导致电池实际放电容量减少，而在电池放电过程中，造成温度升高，加快了电池内的化学反应，会使得电池容量增加。

图2-4 锂离子电池容量与电流倍率关系曲线

2.4.2 锂离子电池开路电压特性

锂离子电池的开路电压是指在锂离子电池在工作一段时间趋于工作稳定之后，在电池两端测得的电压，在充放电等不同的电池状态下测得的开路电压是不同的。得到锂离子电池开路电压特性图如下图所示。

图2-5 锂离子电池充放电过程中开路电压与SOC的关系

由上图可以得知，在曲线的前小半段，即SOC较小时，SOC增加，开路电压快速增加，而在曲线的后大半段，即SOC较大时，SOC增加，开路电压缓慢增加。

锂离子电池的充电状态与放电状态下曲线存在一定的差异，这种电压差叫做锂离子电池的滞回电压。滞回电压的形成就是由于在电池充放电的化学过程中，锂离子在正极材料上的嵌入与脱嵌过程对正极材料产生了压力与张力的影响，同时充放电过程中锂离子的扩散率与迁移系数也有所不同，这些因素的综合作用下导致了滞回电压的产生。滞回电压会在SOC较小时达到大值，这样SOC估算误差会加大，所以在建模的过程中必须充分考虑滞回电压的影响，以减小误差。

2.4.3 锂离子电池内阻特性

锂离子与电池材料的接触产生欧姆内阻。电池正负极极化则会产生极化内阻。当电流激励产生突变时，动力电池输出电压先产生突变，这电压突变是由于欧姆内阻产生，然后输出电压逐渐缓慢变化直至稳定。这种极化现象与RC网络电路类似，电池在充放电时两端电势的变化显示了其具有电阻特性和电容特性。