1. 研究目的与意义（文献综述）

研究的目的和意义：

流体是自然中物质的常见存在形式，而自然中的流体在有无黏性上可以分为无黏性流体和黏性流体（又称牛顿流体），在存在形式上可以分为固态流体，液态流体和气态流体，而流体的运动方式也多种多样。

本构方程(constitutive equation)，反映物质宏观性质的数学模型。又称本构关系(constitutive relations) 。通常把应力和应变率，或应力张量与应变张量之间的函数关系称为本构方程，又称流变方程。描述特定连续介质运动学量、动力学量、热力学状态之间相互关系的方程。是以应力、应变和时间关系来描述物料的流变性质。它反映了特定物质的固有属性，随所研究的具体介质和运动条件而变。研究的目的就是通过微分方程，结合物理知识，建立数学模型，找出流体的本构方程。

2. 研究的基本内容与方案

一、基本内容

1.了解微分方程在流体运动的建模中的应用和作用。

2.列举流体运动在数学建模中最主要的几种情况，通过查阅资料和阅读文献，得到解答。

3. 研究计划与安排

寒假：主动与其指导教师联系，指导教师交待论文相关事宜。

1-3周：按要求完成开题报告，经指导教师审阅开题报告并签署意见后上交。

4-6周：了解老师提供的资料和参考文献，搜集信息、为论文的撰写做准备。总体设计，完成论文综述

4. 参考文献（12篇以上）

[1]林家翘，l.a.西格尔 . 自然科学中确定性问题的应用数学[m].北京，科学出版社，(2010).

[2]王亚光,朱世勇.二维不可压热传导黏性流体边界层的数学分析[j].中国科学:数学,2019,49(02):267-280.

[3]熊英,关晖,吴锤结.黏性分层流中椭球体俯仰振荡研究[j].应用数学和力学,2018,39(08):900-912.