1. 研究目的与意义（文献综述）

当今时代随着数码相机的广泛使用，出现了大量的数字图像数据。图像质量的好坏严重受到外界环境、拍摄对象及拍摄技术的影响。所以这就需要一种技术来对这些劣质的图像进行处理，这种技术就是图像增强技术。

图像增强就是凸显图像有用的信息而对没有用的信息过滤掉，提高图像的对比度，从而来满足观赏和印刷的条件。图像增强技术虽然在数字图像处理中是较低级的，但是他在图像处理中的地位仍然举足轻重，因为图像增强的质量决定了后续对图像处理工作的复杂度。由于现实生活及生产中对图片质量的要求进一步提高，所以对图像质量的改进是永远需要研究和探索的一个领域。最后处理的结果可以作为最终的产品来进行使用。

在图像处理这个研究领域，图像增强虽是图像处理的低级处理阶段，但是图像增强的效果的好坏直接影响后续工作的进行的复杂度。图像增强方法也是在人们对数学各个领域的不断探索中发展的。图像增强算法的创新与改进离不开数学理论的支撑，比如模糊集理论、概率论、傅里叶变换、小波变换等数学理论都在图像增强算法中得到了很好的应用 。分数阶微分理论的发展虽然是一个很悠久的过程，而且其理论的探究方面也取得了一定的成果，但是其应用领域还不广泛。最早是在 19 世纪后期，在工程的控制方面分数阶微积分理论得到了初步的应用而且也体现出了它的优越性。而在图像处理领域中的应用也是在最近几年里才开始探索和研究的，然而其若导数的优越性在图像处理领域也凸显了出来。

2. 研究的基本内容与方案

在分数阶微分 g-l 定义离散化的系数构成的模板应用于图像增强算法的基础上分析了其对图像进行滤波时不具有灵活性，从而提出了基于局部特征的分数阶微分的图像增强算法。这样就对分数阶微分模板自身的特性和图像的局部信息的灰度特征在滤波过程中得到兼顾。也就是根据图像的局部特征来进行对图像有选择的滤波。在自适应算法中再加以改进，提高图像的可视性，纹理性，这样的自适应性边缘增强更加合理。

首先介绍分数阶微分的定义，取其中的一种或者两种，然后对图像增强算法、模糊数学、偏微分方程的一些性质的运用的证明，再说明分数阶微分的理论的基础只是及在空间域的一些图像增强算法。介于分数阶微分在对于图像增强中存在着滤波不灵活的现象进行改进与对比，所以提出利用图像局部特征进行自适应的分数阶微分滤波，这样就比单独分数阶微分算法效果更好。

3. 研究计划与安排

4周：对所有的资料加以整理，论证分析论文的可行性与实际性，将论文的基本方案结构确定下来，完成论文综述。

5周：确定论文改进点，结合已有成果确定分数阶图像增强理论。
6-7周：设计分数阶图像增强的算法，对其进行系统编程，分析其合理性。
8周：利用matlab软件对之前确立的算法编程进行检测与修改。
9-10周：写论文，提交初稿，并交于老师检查。其间可以再次修改其中算法，再编程改进，留有后续。

11周：2改论文，将之前不足或者改进加入论文中，再次修改，交于老师寻求意见。

4. 参考文献（12篇以上）

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