1. 研究目的与意义（文献综述）

设计的目的及意义

柔性系统动力学是近年发展起来的一门新兴学科。柔体系统动力学是以航天，机器人等为代表的高新技术产业的推动下产生的，这些技术是的空间探索，海洋开发，机器人及纷杂精密机械的设计快速发展，出现了大量用传统理论无法解决的问题。由此柔体系统动力学研究的重要性日渐突出，它是由刚体系统动力学、连续介质力学、结构动力学、计算力学、现代控制理论、数值计算方法以及计算机技术等学科构成的一门交叉性很强的研究领域。

目前，柔性系统动力学的研究尽管己经取得了一定的进展，但是现存的问题仍很多，人们易经意识到柔体系统动力学方程就是计算数学里的非线性，刚性方程，此类方程的数值求解是常微分方程初值问题数值求解的一大难点，在其他领域，如生态平衡问题，自动化控制系统的运行。所以，寻求高精度，高稳定性的数值计算方法是关键。

2. 研究的基本内容与方案

在对动力学方程的研究中，通常都是采用欧式空间中的描述和求解方法。已有的 r-k 方法、中心差分法、wilsonθ方法和newmark 方法等 。这些算法本身耗散系统的能量并使动态响应的相位滞后，因此其长期跟踪能力不尽人意．虽然可以通过减小时间步长达到降低耗散减小相位滞后来提高精度的目的，但是这要以牺牲工作量和工程应用价值为代价。

对于动力学方程来说，传统数值方法导致能量耗散的根本原因是其具有耗散的截断项, hamilton的的正则方程在辛变换下形式不变，辛算法是基于hamilton力学的基本原理而提出的保哈密顿系统的差分法，它使离散化后的差分方程保持原有的系统的辛结构。辛算法具有长时间的稳定性和跟踪能力。

直接积分法在处理柔性系统及高精度计算问题时，在建立系统动力学模型的基础上，引入偶变量，导入hamilton 体系，进一步可基于辛变换对系统进行分析，由于辛变换可反映hamilton 体系的动力特性，是一种接触变换，因此是一种行之有效的处理方法，而精细积分理论在处理动力系统计算问题时，由于放弃了差分计算模式，这些优势恰好是解决柔性系统动力学方程所具备的

3. 研究计划与安排

第一，二，三周，确定论文选题，大量收集论文资料，查看大量文献，在老师的指导下完成开题报告，填写毕业实际任务书

第四，五，六周，理清文章思路，将自己关于论文的想法和导师进行交流，重难点透彻理解，发现论文构思的不足及改进

第七，八周，在老师的指导下，将算法通过计算机进行编程实现，对结果进行处理，分析算法的特性及改进优化

4. 参考文献（12篇以上）

【1】 覃正.柔性多系统动力学研究及存在的问题. 力学进展. 1994, 25(2): 248~256

【2】 houston r.l. , miltibodydynamic—modeling and analysis methods. appl.mech.rev. , 1991, 44(3): 109~114

【3】 flewing w.h. repote of the panel on future directions in control theory, amathematical perspective. published by the society for industrial and appliedmathematical. phiadelphia, 1988