1. 研究目的与意义（文献综述）

随着现代科学和技术的进步，不断涌出新的偏微分方程，而其产生和应用的范围已经超过了传统思维物理学、天文学等领域。在化学、生命科学、经济学等自然科学和社会科学等领域，以及在资源勘探与开发、大型建筑与水利工程、通信工程、新能源开发、大气物理、医疗诊断与材料无损探伤等广泛的工程技术各个领域都涉及到偏微分方程的理论。不仅如此，随着电子计算机的发展，偏微分方程的应用也随即扩展到了计算机领域，成了一种新的信号处理技术。

在图像处理方面，mumford和snake提出了基于偏微分方程的图像分割；marcelo等人提出了基于偏微分方程的图像修复、变形活动轮廓、运动追踪算法。所提出的模型在生活中有着广泛的应用，比如雾天图像复原领域，可以实现单幅图像的盲去雾，使得生活中的监控不再是“雾里看花”。

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容

（1） 偏微分方程的基本概念

偏微分方程是指含有未知函数以及未知函数的某些偏导数的等式。

3. 研究计划与安排

2018年2-3月

查阅与偏微分方程相关的文献与书籍，撰写开题报告，明确自己的研究方向，对需要用到的知识进行复习与巩固

2018年3-4月

4. 参考文献（12篇以上）

[1]朱长江,邓引斌等著.偏微分方程教程[m].北京:科学出版社,2004

[2]陈祖墀编.偏微分方程[m].第三版.北京:高等教育出版社.2007

[3]ping he,yangmin li. analyticalsolution of a hyperbolic partial differential equation and its application[j].international journal of intelligent computing and cybernetics,2017,10(2).