1.1研究背景

蹦极（Bungee Jumping）已成为风靡全球、广受青年喜爱的极限运动。随着经济的发展和人民生活水平的提高，这项运动在国内发展很快，极具发展前景。该项运动要求蹦极者系着一根弹力绳索从几十米高的跳台上向下跳，在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态，固定在身上的弹性绳索将蹦极者反复拉起落下大约4~5次，过程惊心动魄。但是该运动具有一定的危险性，近年来蹦极事故时有发生，于是研究如何提高该运动的安全性就显得非常有必要。

1.2研究目的

对蹦极系统的各个运动阶段进行抽象，根据有关物理及数学知识，对蹦极运动的受力和能量进行分析，建立对应的数学模型，得到其基本规律，从而提高蹦极系统的安全性，减少意外事故的发生。

1.3研究意义

蹦极在世界各地迅速流行，吸引了很多年轻人和冒险者的尝试。同时蹦极是一项危险的活动，必须有精细的准备和严格的管理。本研究通过建立数学模型及求解，得到有关蹦极体验者的体重、蹦极绳索弹力系数等参数的关系，为景区的蹦极系统提供理论上的参考，从而减少更多意外的发生，防止个人及家庭的悲剧，有利于整个社会的平稳发展。

1.4国内外研究现状分析

1.4.1 国内研究现状：

刘培广和吴明强对弹射蹦极系统建立微分方程，并利用ADAMS软件，得到运动过程的有关参数的变化^[4]。

张春等人将蹦极跳运动看作是人在重力和弹性力共同作用下，在竖直方向上的运动，据此建立动力学方程，通过拉氏变换对方程进行了求解，并通过MATLAB/Simulink图形化的系统模块对蹦极系统进行动态描述，在此基础上进行了仿真分析^[5]。