1. 研究目的与意义（文献综述）

目的：

首先对既存共轭梯度法的性质及数值表现进行分析，其次对拥有优越数值表现的hs共轭梯度法以及由拟牛顿法推导而出的dl共轭梯度法进行混合杂交，期望得到具有全局收敛性、重开始性、充分下降性的自适应共轭梯度法，并且满足自适应的共轭条件，期望所得算法具有较好数值表现，并通过数值实验进行检验。

2. 研究的基本内容与方案

基础内容：

1、分析既存共轭梯度法的性质，并对各类共轭梯度法进行借鉴，以分析如何使混合共轭梯度法能够继承所混合的共轭梯度法的各类优越数值特性。

2、对标准共轭条件及dl共轭条件进行混合以得到自适应的共轭条件，并将hs共轭梯度法及dl共轭梯度法进行混合杂交，混合过程中注意构造出的混合共轭梯度法即自适应共轭梯度法应继承hs共轭梯度法的重开始性及两者优越的数值表现，并使得自适应共轭梯度法满足自适应共轭条件，且满足全局收敛性及充分下降条件。

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告

4-6周：总体设计，完成论文综述

7-10周：设计自适应共轭梯度法的算法

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 董晓亮，自适应共轭梯度法的研究[d]，西安电子科技大学，2015

[2]hager w w, zhang h. a survey of nonlinear conjugate gradient method[j]. pacificjournal of optimization, 2006, 224(1):35-58.

[3]zhou w. a short note on the global convergence of the unmodified prp method[j].optimization letters, 2013, 7(6):1367-1372.