1.项目背景及研究意义

1.1 研究背景及意义

十九世纪九十年代以来，随着我国资本市场的不断发展壮大，资本市场对国民经济的影响显著增强，资本市场已经成为我国经济生活中的重要组成部分，越来越多的投资者进入到资本市场之中。

HarryM.Markowitz(1991)提出的均值-方差现代投资组合理论，对为什么要进行分散化投资以及怎样进行分散化投资提供了深刻的阐述，这也为指数化投资策略的出现奠定了基础。自20世纪50年代现代投资组合理论诞生之后，传统的以股票选择和时机选择为主的积极投资管理策略变得逐渐不受推崇。尤其是20世纪70年代以来，以指数化投资为代表的消极投资策略开始出现。随着指数化投资的增长，新型指数化投资产品的涌现，投资者们有了更多且简便易行的选择。研究指数化投资对于促进我国资本市场的稳定发展具有重要的现实意义。

随机森林（Random Forest）是Breiman（2001）提出的一种统计学方法。随机森林作为一种优良的变量筛选方法，在生物信息学、生态学、医学、天文学等方面都有着广泛应用。而随机森林在金融经济领域的应用也在不断发展。利用随机森林在变量重要性度量和变量筛选中的优势，将其应用到指数化投资的投资组合的构建中，可以丰富分层抽样指数化投资的内容，同时也扩展了随机森林在金融领域的应用。

1.2研究现状

根据 Max Isaacman（2000）的最新定义：指数化投资是以获得某一特定市场基准收益率为目的的投资策略，即通过持有基准指数所含的全部证券来复制指数，但是对于那些成份股票数目很大的指数来说，则通过持有其中具有代表性的证券来复制指数。

Yiqun Mou（2010）研究了期货市场商品指数独特的滚动活动，并表明由此产生的价格影响在统计上和经济上具有显著作用。杨丹通过对指数投资不同复制方法的比较分析,阐述了跟踪误差产生的根源和处理方法。Burton G. Malkiel（2003）提出了支持被动投资策略的案例和证据。

随机森林(RF)是一种组合分类器，它利用 bootstrap 重抽样方法从原始样本中抽取多个样本,对每个 bootstrap 样本进行决策树建模,然后将这些决策树组合在一起，通过投票得出最终分类或预测的结果。姜斌利用已证认的激变变星光谱作为模板，通过随机森林分类训练，得到一个分类模型，对各个波长对应流量的重要性排序，根据该排序进行降维并用于激变变星判别，提出一种适用于在郭守敬望远镜海量光谱中自动、快速筛选激变变星的方法。Díaz-Uriarte和De Andres（2006）在研究了随机森林在微阵列数据分类（包括多类问题）中的应用后，提出了一种基于随机森林的分类问题中的基因选择新方法。

在国内的随机森林研究中，林成德和彭国兰（2007）]将随机森林用来选择企业信用评估指标,对可用的指标进行特征选择。随机森林确定的指标能很好地体现企业的信用状况,使用随机森林建立的模型具有更高的预测精度。曹正风，纪宏和谢邦昌（2014）使用随机森林算法实现股票分类，提出了以价值成长策略理念为基础的选股模型指标体系。

而随机森林所代表的分类算法正是指数化投资中分层抽样构建指数组合的核心，所以将随机森林的方法引入指数化投资的成分股选择当中，能够丰富指数化投资的设计方法。相对于其他预测方法，随机森林模型不必担心过度拟合，它能帮助研究者了解输入变量的相对重要性和增减变量对于测试集误差的影响。随机森林的结果可能是全局最优解，而神经网络模型和遗传算法则容易得到局部最优解。因此随机森林是一种兼具预测性和实用性的优化算法。

选择股票其本质是分类问题，随机森林算法的抗干扰性和股票数据的特点相适应。随机森林算法因其训练集选取随机和属性选择随机的两个随机性的特点，具备了很好的容错性和鲁棒性，这和当前股票市场异常情况和干扰项较多的情况相适应。

随机森林已经被用于股价预测研究当中。通常，技术分析流派的投资者依靠一些技术指标进行投资决策。但往往这些技术指标都是基于开盘、收盘、最高、最低价以及交易量等数据设计的，虽然指标的功能和使用方法各不相同，但相关度很高，彼此之间可能存在严重的共线性。而随机森林方法有参数少、抗噪音能力强、分类速度快，能处理高维数据等特点，而且还可以度量变量的相对重要性并进行筛选，更可以进行预测。所以利用随机森林即可获得最有效的合进行股票预测的指标，将其搭配使用，完成套利交易模型的构建。