摘 要

资产定价作为金融工程的核心任务之一，Willian Sharpe于1964年首次提出了资本资产定价模型——CAPM模型，此后有关资本资产定价模型的研究成为了金融领域的重要课题之一。金融资产的定价也成为研究工作者普遍关心的问题。

本文首先根据总市值大小在沪深300指数中的样本股筛选出排名前30的股票，基于筛选出的30支股票的收益率分别对CAPM模型、Fama-French三因素模型的有效性进行实证检验，并分别以拟合优度、横截面回归方法、符号秩和检验为依据对两个模型进行了比较分析，结果表明在研究的时间范围内增加两个变量的Fama-French三因素模型解释能力不佳。然后，本文基于主成分分析方法构建了新的统计最优因素，并基于选取的主成分对经典的Fama-French三因素模型中的三因素拟合，在此基础上建立改进后的Fama-French三因素模型，结果表明：改进后的模型比经典的Fama-French三因素模型更有效。最后，采用原模型的溢价收益率直接对选取的主成分进行回归分析，实证表明基于主成分的回归模型优于前面讨论的模型。

本文基于Fama-French三因素模型对沪深300数据进行实证检验，并用主成分分析方法改进原有模型，结果显示改进后的模型优于原有模型，这对基于Fama-French三因素模型的中国证券市场的资本资产定价有一定的参考意义。

关键词：CAPM模型；Fama-French三因素模型；主成分分析；资产定价

Abstract

As asset pricing is one of the core tasks of finance，Willian Sharpe established the first financial asset pricing model which was named CAPM. After that ,the discussion about asset pricing model has not been stopped yet. Reasonable asset pricing can make investors more rational when investing, increase investors’ confidence to improve market running efficiency and maintain market’s origin order.

This paper is based on the market capitalization of the companies in the CSI 300 index to select the top 30 stocks. After that，based on CAPM model and Fama-French three factors model we do the empirical tests respectively for the data of the selected stocks. The comparison analysis between these two models is made on the method of goodness of fit, cross-section regression and signed rank sum test. The result above suggests that the overall effect of Fama-French three factors model which is adding two variables to CAPM model during the study period is poor. Meanwhile, to build the optimal statistical factors, we use the principal component analysis method and select four principal components. Then we improve origin Fama-French three factors model based on the selected principal components which the overall effect is better than the original model. In the end, we directly make regression between the dependent variables in the original model and the four principal components. The result suggests this model is more advantageous than the model discussed above.

In this paper, we do empirical tests based on the CSI 300 index for Fama-French three factors model and use the principal component analysis method to improve the original model which result shows that the improved model is superior to the origin. It has certain reference significance to the asset pricing based on Fama-French three factors model.

Key words:CAPM model; Fama-French three factors model; The principal component analysis; Assets pricing

目 录

第1章 绪论 2

1.1 研究背景及意义 2

1.1.1 研究背景 2

1.1.2 研究意义 2

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 国内研究现状 2

1.2.2 国外研究现状 2

1.3 主要内容和创新点 2

1.3.1 主要内容及结构 2

1.3.2 创新点 2

1.4 符号说明 2

第2章 相关模型与方法介绍 2

2.1 CAPM模型 2

2.2 Fama-French三因素模型 2

2.3 主成分分析方法 2

2.4 横截面回归及符号秩和检验 2

第3章 因素构建及数据基本统计分析 2

3.1 因素构建 2

3.1.1 沪深300指数简介 2

3.1.2 样本股选取 2

3.1.3 因素构建 2

3.2 数据基本统计分析 2

第4章 Fama-French三因素模型有效性的实证分析 2

4.1 模型的有关检验 2

4.2 基本模型的实证检验 2

4.2.1 CAPM模型的实证检验 2

4.2.2 Fama-French三因素模型的实证检验 2

4.2.3 CAPM模型和Fama-French三因素模型有效性比较 2

4.3 基于主成分分析法构建的模型检验 2

4.3.1 主成分的提取和解释 2

4.3.2 基于主成分改进Fama-French三因素模型 2

4.3.3 提取的主成分对收益率的回归 2

4.4 沪深300样本外股票的简单讨论 2

4.5 本章小结 2

第5章 总结与展望 2

5.1 本文总结 2

5.2 有关建议 2

5.3 展望 2

参考文献 2

附 录 2

致 谢 2

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 研究背景

改革开放以来，中国金融发生了历史性的变化，无论是改革广度还是宽度上，都进入了一个飞速发展的时代。现阶段我国正处于后金融危机时代，在这一个阶段，面对实体经济与虚拟经济不相符的现实亟须理论界与实务界将如何更好地发展资本市场作为共同的研究议题被提上日程^[1]。人们在日常交易活动时，需要确定金融资产的合理价格，以便能够做出合理的买卖决策，研究制定这个合理价格的理论就属于资产定价理论的范畴^[2]。资产定价始终作为金融工程的核心任务之一^[3]，在历史各个阶段特别是该阶段都吸引着各个学者进行探讨研究。资产定价模型起源于上世纪50年代，虽然只经历了几十年的时间，但它一直吸引着广大学者进行探讨，模型形式的多样化也令笔者惊叹。阅读了大量的中外文献后，笔者认为各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量，由这些变量来解释股票的收益差异。

经典的资本资产定价模型当属Willian Sharpe建立的CAPM模型。Willian Sharpe于1964年建立了第一个金融资产定价均衡模型:CAPM(资本资产定价模型)^[4], CAPM模型操作简单，因此在证券定价、风险控制、研究投资组合等领域有广泛的应用。然而，CAPM模型的假设存在一定的问题，其中最突出的问题是在求模型的横截面期望回报时，模型只有考虑一个因素，即市场风险因子。很显然，这无法对复杂的股票市场进行很好地解释的。而且从上世纪七八十年代以来，学者们发现经典的CAPM模型并不是很完美，对CAPM模型的疑惑也不断出现。在这个阶段，学者们发现了许多不寻常的股票回报，例如，Bondt和Thaler于1987年发现了股票长期回报存在反转现象^[5]，Jegadeesh和Titman于1993年发现了股票短期回报趋于持续的现象^[6]，CAPM模型对于这些反常现象是无法解释。同时，根据“个股的横截面可预测性证据”，其主要包括两方面：规模效应和价值效应。前者是指股票收益率与公司规模负相关的一种现象；后者是指股票收益率与账面市值比正相关的一种现象，这两者同样是有悖于CAPM的^[7]。