摘 要

武汉市是湖北省省会，也是我国中部地区最大的城市，经济也比较发达，而且近年来武汉市房地产价格不断升高，楼市成交量也连续五年位居全国前三。因此本文对武汉市房地产价格进行了实证分析，以预测未来短期内武汉市房价的变化趋势。

论文使用了2007年1月至2016年3月武汉市主城区的月度平均房价数据和月度CPI数据，首先对平均房价数据进行了描述性统计分析；然后使用了消除自相关的线性回归模型、支持向量回归机模型以及SARIMA模型，对房价序列进行了分析。通过均方根误差和平均绝对误差比较各种模型的优劣。拟合效果最好的模型是带可加异常值的SARIMA模型，其次是剔除异常值、消除自相关后的线性回归模型，支持向量回归机模型的拟合效果只是比不消除自相关的线性回归模型好一些。所有的模型都显示武汉市的房价在未来一定时期内还是会比较稳定地上涨，而且和CPI呈高度正相关。其中SARIMA模型预测的武汉市主城区2016年4、5、6月平均房价分别是：10388.88元/平米，10442.71元/平米，10593.57元/平米。

关键词： SARIMA；自相关；支持向量回归；线性回归；均方根误差

Abstract

Wuhan is not only the capital of Hubei Province, but also the largest city of Central China. Wuhan is an economically advanced city with its real estate price rise constant, the property market turnover has ranked the top three for five consecutive years. Therefore, this article makes an empirical analysis for the Wuhan real estate prices and predicts the future trend of housing prices in the short term in Wuhan City.

According to monthly average house price data and CPI data of Wuhan main city, the thesis makes a descriptive statistical analysis at average house price data at first, then the house price series are analyzed through linear regression method autocorrelation eliminated, SVM and SARIMA model. Comparing the merits of several models by root mean square error and mean absolute error, it indicates that the model with best fitting effect is SARIMA model which has additive outliers, the next is linear regression method which has eliminated abnormal values and autocorrelation. SVM is just better than linear regression method which hasn’t eliminated autocorrelation in fitting effect. According to all models, house price in Wuhan will have a steady rise in a certain period in the future, the rise extent which will be positively related to CPI. It shows that house price of Wuhan main city in April, May and June will be respectively 10388.88 RMB per square meter, 10442.71 RMB per square meter and 10593.57 RMB per square meter by SARIMA model.

Key Words: SARIMA; autocorrelation; support vector regression; linear regression ; root mean square error

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究目的、意义 2

第2章 研究方法 3

2.1 时间序列方法 3

2.2 线性回归 3

2.3 支持向量回归机 4

第3章 实证分析 6

3.1 数据描述性统计分析 6

3.2 回归分析 10

3.3 支持向量回归机 16

3.4 时间序列分析法 17

3.4.1 模型识别 17

3.4.2 模型拟合 20

3.4.3 模型诊断与预测 21

第4章 总结及展望 25

4.1 总结 25

4.2 展望与不足 25

参考文献 27

致 谢 28

第1章 绪论

1.1研究背景

进入21世纪后，我国的经济依然高速发展，房地产行业也迅速地崛起，并且房地产行业成为了国民经济的重要组成部分。房地产业的发展对于我国的经济发展起着良好的促进作用。近年以来，全国大部分地区房价格持续走高，商品住宅价格也持续上涨。房价问题已经成为了一个引起各方广泛关注的重要的社会问题和经济问题。

2015年，武汉市新建住宅成交量大约是22.4万套，较2014年增长了大约1/4，已经连续5年刷新了武汉市住宅价格年度增长纪录，与此同时武汉市2015年的住宅销售总套数也是全国第一。因此，对武汉市的住宅价格进行建模分析来发现其中的趋势，并进行房价的中短期预测对于大量的购房者或者相关政府部门政策的制定都具有非常重要的理论意义和实践意义。基于此，本文搜集了武汉市2007年1月到2016年3月的月度房价数据和月度CPI数据，以此来建立模型较好地拟合武汉市近年来的房价走势，并期望能做出不错的短期预测。

1.2 国内外研究现状

在国内关于房地产价格的研究中，袁芳（2013）使用ARIMA模型对西安市新建住宅价格指数进行了分析，预测结果的平均相对误差不超过1%^[1]；聂淑媛、武新乾（2014）用SAS软件并使用ARIMA和GARCH模型对河南省郑州、洛阳、平顶山的房价分别进行了建模分析，两种方法分析得到的结果很相似^[2]；贺立（2014）也使用ARIMA模型对北京市商品价格指数序列进行了分析^[3]；周丽萍（2008）在博士论文中用价格特征理论、Box-Cox变换、主成分分析、神经网络等方法研究了商品住宅价格特征模型^[4]；刘颖、张智慧（2005）在中国人均GDP的预测中使用时间序列分析方法得到了比较好的效果^[5]；张鹤（2004）也在我国粮食价格指数的预测中使用时间序列分析方法得到了比较好的效果^[6]。

国外，Vasilios Plakandaras等人（2014）结合信号处理的EEMD方法和机器学习中的SVR方法对美国房价指数进行了分析，他们在文章中还使用了RW、BAR以及BVAR模型，但效果都不如前者^[7]；Rangan Gupta等人（2011）使用了DSGE、VAR、BVAR、FAVAR、FABVAR、LBVAR等一系列向量自回归类的模型以及SVR相关的一些拓展方法对美国房价指数进行了预测^[8]；Tim Bollerslev等人（2015）使用GARCH以及一些拓展的GARCH方法对美国十个主要大都会区的日房价指数进行了预测^[9]；Nguyen等人（2001）使用了多元回归方法和ANN预测了实际房价^[10]；Jack K等人（2007）使用ARDL模型预测了房价序列^[11]；JR Knight等人（2003）使用改进的最小二乘法、岭回归等回归方法预测了房价^[12]；E Ghysels等人（2012）使用AR、VAR等方法预测了房价数据^[13]；R Gupta等人（2013）使用动态因子方法、VAR、贝叶斯收缩估计等方法预测了房价数据^[14]。

1.3 研究目的、意义

本文的目的是对武汉市的房价序列数据和CPI数据进行建模分析来发现房价的变化趋势，并进行房价的中短期预测。这对于大量的购房者或者相关政府部门政策的制定都具有非常重要的理论意义和实践意义。基于此，本文搜集了武汉市主城区2007年1月到2016年3月的月度平均房价数据和月度CPI数据，以此来建立模型较好地拟合武汉市近年来的房价走势，并期望能做出不错的中短期预测。