基于单位根检验的控制图分析开题报告
2021-12-12 14:13:19
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
在质量控制领域,人们常使用控制图来对产品的生产过程进行监督,及时发觉产品生产时发生的异常,并结合适当的调整手段,使得产品生产过程恢复正常。
在控制图当中,最常见的为shewhart控制图、cusum控制图、ewma控制图等等。
这些控制图在原理上均满足一个传统的假定:生产过程的产品数据相互独立。
2. 研究的基本内容
为了优化自相关过程的控制手段,本文采用单位根检验方法来对生产过程进行检测。
单位根检验用于检测统计过程的平稳性。
一个时间序列平稳,其充要条件是该序列不存在单位根。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
2015.9~2015.12 查阅资料,学习相关知识
2016.1~2016.3 推导公式,编写程序
2016.4 撰写论文
4. 参考文献
[1] Bisgaard S, Kulahci M. Quality quandaries: the effect of autocorrelation on statistical process control pro-cedures[J]. Quality Engineering, 2005, 17(3):481-489.[2] Chang YM, Wu TL. On average run lengths of control charts for autocorrelated processes[J]. Methodology and Computing in Applied Probability, 2011, 13(2):419-431.[3] Dickey DA, Fuller WA. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root[J]. Journal of the American statistical association, 1979, 74(366a):427-431.[4] Dickey DA, Fuller WA. Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root[J]. Econo-metrica: Journal of the Econometric Society, 1981, 1057-1072.[5] Integral equation numerical solution with NDSolve. http://mathematica.stackexchange.com/questions/11594/integral-equation-numerical-solution-with-ndsolve[6] Jarrett JE, Pan X. The quality control chart for monitoring multivariate autocorrelated processes[J]. Com-putational Statistics Data Analysis, 2007, 51(8):3862-3870.[7] Kalgonda AA, Kulkarni SR. Multivariate quality control chart for autocorrelated processes[J]. Journal of Applied Statistics, 2004, 31(3):317-327.[8] Kandananond K. Guidelines for Applying Statistical Quality Control Method to Monitor Autocorrelated Processes[J]. Procedia Engineering, 2014, 69:1449-1458.[9] Phillips PC, Perron P. Testing for a unit root in time series regression[J]. Biometrika, 1988, 75(2):335-346.
[10] Rahbar S, Hashemizadeh E. A computational approach to the fredholm integral equation of the second kind[J]. InProceedings of the World Congress on Engineering, 2008, (Vol. 2):933-937.
[11] Schmid W, Schne A. Some properties of the EWMA control chart in the presence of autocorrelation[J]. The Annals of Statistics, 1997:1277-1283.[12] Suriyakat W, Areepong Y, Sukparungsee S, Mititelu G. On EWMA procedure for AR (1) observations with exponential white noise[J]. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 2012, 77:73-83.[13] Vanbrackle L, Williamson GD. A study of the average run length characteristics of the National Notifiable Diseases Surveillance System[J]. Statistics in Medicine, 1999, 18(23):3309-3319.[14] Vasilopoulos AV, Stamboulis AP. Modification of control chart limits in the presence of data correlation[J]. Journal of Quality Technology, 1978, ;10(1).[15] Wardell DG, Moskowitz H, Plante RD. Run-length distributions of special-cause control charts for correlated processes[J]. Technometrics, 1994, 36(1):3-17.[16] 崔敬巍,谢里阳. 基于贝叶斯动态模型的自相关控制图[J]. 北京航空航天大学学报, 2007, 33(3): 375-378.[17] 孙静. 自相关过程的残差控制图[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2002, 42 (6): 735-738.[18] 孙静,徐立广. 自相关过程的调整均值控制图[J]. 中国质量, 2002(12): 25-32.[19] 孙静,杨穆尔. 多元自相关过程的残差T2控制图[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2007, 47(12): 2184-2187.[20] 王斌会,张志雷. 自相关对常规控制图影响的模拟研究与案例分析[J]. 数理统计与管理, 2006, 25(3): 335-340.[21] 王燕. 应用时间序列分析[M]. 北京:中国人民大学出版社, 2014: 75-78.[22] 杨穆尔,孙静. 多元自相关过程的VAR控制图[J]. 数理统计与管理, 2008, 27(2): 298-303.[23] 周纪芗,茆诗松. 质量管理统计方法(第二版)[M]. 北京:中国统计出版社, 2013: 120-122.