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可再生能源

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基于主成分分析和粗糙集理论的区域

清洁能源发展水平的综合评价

Yongxiu He, Yuexia Pang, Qi Zhang, Zhe Jiao, Qian Chen

Yongxiu He ^{a, b, 1}, Yuexia Pang ^{a, b}, Qi Zhang ^{a, b, *}, Zhe Jiao ^{a, b}, Qian Chen ^{a, b}

^a 华北电力大学经济管理学院，北京昌平，102206，中国

^b 北京市新能源与低碳发展重点实验室（华北电力大学），北京昌平，102206，中国

摘要: 在全球能源互联网构建的战略构想之后，它在世界范围内产生了强烈的反响。近年来，世界各国都在积极推动能源转型，制定了清洁能源发展目标和计划。本文通过考虑政策法规、能源供应、环境影响、能源消耗、技术、经济等因素，构建了清洁能源发展水平综合评价指标体系。同时，中国、德国、美国等国家被选为评估对象。在对大量数据进行搜索、处理和分析的基础上，首先利用主成分分析方法对指标进行相关聚类分析，然后采用粗糙集方法分配提取主体的权重。最后，计算索引系统中每个索引的权重。对各国综合评价结果进行了对比分析，表明基于粗糙集理论和主成分分析的权重确定方法更加合理、客观。最后，提出了一些促进清洁能源发展的建议。

关键词：区域清洁能源发展水平指标体系；主成分分析粗糙集理论

文章历史：2018年2月7日在线提供

*通讯作者。华北电力大学经济管理学院，北京昌平，102206，中国

电子邮件地址：736142650@qq.com (Q. Zhang).

¹第一作者简历：华北电力大学教授。主要兴趣是能源经济学和管理学。基于主成分分析和粗糙集理论的区域清洁能源发展水平综合评价。

https://doi.org/10.1016/j.renene.2018.02.028

0960-1481/copy; 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.

一、简介

在全球能源互联网构建的战略构想之后，它在世界范围内产生了强烈的反响。近年来，世界各国都在积极推动能源转型，并制定了清洁能源发展目标和计划。同时，能源发展评价指标体系也在不断更新和完善。

基于中国能源系统各方面的特点，一些学者综合考虑了经济、社会、资源、环境、技术进步和政策等因素，提出了可持续能源发展的情景分析和定量评价方法，评估2000年至2020年中国可持续发展进程和能源发展趋势^[1]。建立区域可持续能源发展综合指标体系，并结合了区域能源、经济和环境的政策主题。在研究中，他们利用该指标体系分析了广东、山西、青海和新疆的可持续能源开发能力。目前，能源与经济协调发展的评价方法相对完善，但对清洁能源发展的评价仍然缺乏^[2]。根据“自下而上”的建模方法，建立了中国清洁能源综合评价和结构优化模型。该模型利用层次分析法（AHP）构建了清洁能源综合评价模块，并将核心指标与经济、技术、资源和环境四个方面相关联^[3]。在研究中，建立了城市清洁能源评估系统的指标体系（包括就业和能源安全）。针对大量城市清洁能源评价非定量指标的特点，采用适合此类评价的模糊综合评价方法建立评价模型^[4]。

目前，清洁能源发展研究主要集中在能源、经济和社会协调发展的评价上。对清洁能源区域发展水平的评估相对缺乏，仍需要一个更具体的指标体系来评估清洁能源发展水平。在研究影响清洁能源发展水平的因素的基础上，构建了清洁能源发展水平综合评价指标体系。

找到合理实用的权重确定方法作为指标建立的基础是非常重要的。在多属性决策研究中，确定指标权重的方法主要包括主观和客观加权方法。主观方法基于决策者的主观经验和判断，使用特定的法则来衡量指数的权重。主要的主观权重方法是德尔菲法，AHP法和估计矩阵法。客观加权方法所依据的原始信息权重来自客观实际，客观加权方法主要包括熵方法，粗糙集理论，主成分分析方法，神经网络等。

粗糙集理论具有属性约简和属性重要性的特殊功能。它是客观的，因此可以优化综合评价的过程。粗糙集理论在处理大量数据，消除冗余信息和处理不确定信息方面具有一些优势。因此粗糙集方法对权重的客观评价具有显着的影响。在土壤肥力评价过程中，一些学者利用粗糙集理论探索了一种主观和客观信息相结合的权重确定方法，并利用作物产量来验证评价结果^[5]。研究人员将粗糙集与层次分析法相结合，建立了属性权重的优化模型，并利用Matlab工具通过实例模拟验证了优化模型的有效性^[6]。为了更快，更准确地评价湘西河富营养化状况，提出了一套集粗糙集理论和Petri网相结合的综合模型^[7]。提出了

一种基于粗糙集方法的精细数学方法，以找出影响气体破裂影响因素的优先级，并基于Matlab创建粗糙集工具箱，以帮助进行复杂计算^[8]。基于粗糙集方法的特殊性，建立了综合评估过程，并提供了每个步骤的方法^[9]。同时，通过同行评估专家对科技信用的评估，验证了整个过程的实用性。在分析SaaS特征的基础上，提出了一种评估企业SaaS的评估指标体系^[10]。然后用粗糙集理论建立评价模型和评价步骤。

主成分分析是一种用于用一组彼此相关的新索引替换原始索引的方法。它可以充分考虑指标之间的相关性。通过分析主成分分析的应用，提出了一种基于主成分分析的方法。本文给出了主成分分析的基本原理和计算过程。基于此，提出了体重测定的假设^[11]。利用主成分分析和聚类分析，实现了智能电网多指标评价指标体系的标准化，降维和解相关，消除了原始指标的重新加权，并将主成分权重分配给评价指标。最后，通过综合主成分评价函数对特定区域内智能电网的开发和建设水平进行定量分析，对不同区域智能电网进行横向比较，为智能电网的发展提供有益的参考^[12]。一些学者应用传统的主成分分析（TPCA）和非平稳主成分分析（NSPCA）来确定南京六大空气污染物浓度系列（SO2，NO2，CO，O3，PM2.5和PM10）的主成分。 2013年1月至2016年3月。结果表明，使用TPCA，两个主要成分可以反映这些系列的方差。然而，使用NSPCA，可以确定三个主要成分来反映这些序列的确定方差^[13]。研究人员使用从主成分分析方法得出的加载因子和等概率密度（EPD）模型，分别确定每个煤爆破责任（CBL）指数和每个试验组的客观权重^[14]。针对车辆操作力舒适性的定量分析和客观评价，利用主成分分析算法和值函数以及加权主成分之和，建立了车辆操作力舒适性评价模型^[15]。然后，通过多元线性回归分析，建立车辆操作力舒适度与主成分之间的回归方程，用于车辆操作力舒适度的预测和评估。通过对通州区交通事故数据的分析，总结了北京市的交通安全问题。在此基础上，主成分分析模型用于评估北京主要道路的安全性^[16]。研究人员过去常常进行综合评估，并对城市物流的竞争力进行排名。最后，他们对主成分分析在城市物流评价中的应用效果进行了评价和分析^[17]。一些学者选择了十个客观指标来评估电信业的发展，采用主成分分析，建立了“通信产业综合评价指标”评价模型^[18]。

粗糙集方法用于确定索引系统的权重，这不仅是一个庞大的数据处理量，而且还不能充分考虑指标之间的相关性。主成分分析可以使用几个因素来定义独立主成分。因此，组合主成分分析和粗糙集理论不仅可以通过一些独立因素反映评价对象的特征，而且可以减少数据处理量。然而，目前缺乏主成分分析和粗糙集理论相结合的综合评价方法。因此，本文试图将主成分分析与粗糙集

理论相结合。在本文中，使用主成分分析的主要目的是在基于指标相关性的几个因素下反映原始数据的大部分信息，并使用SPSS进行，并获得指标体系的主要组成部分。其次，使用粗糙集理论确定每个独立主成分的权重。最后，确定所有指标的权重，并通过线性加权综合方法获得最终评估结果。

在权重确定的基础上，运用清洁能源发展水平评价指标体系，研究了17个国家清洁能源的发展水平。对结果进行了对比分析，并提出了清洁能源发展的建议。

二、理论概述

2.1主成分分析理论

主成分分析是一种尝试用一组重新组合的指标替换原始指标的方法，这些指标被重新组合成一组新的，无关的综合指标。其主要原则是利用维数减少的思想来研究指标体系的内部结构关系，并将多指标转化为一些相互独立的综合指数，并包含原始指数中最多的信息。该方法可归纳如下：

（1）原始可变数据是标准化的。

标准化是一种消除维度影响并保持指标方向一致性的方法。本文采用极值法对原始变量数据进行标准化。

假设有n个样本，每个样本都有P个指示符，原始变量数据如公式（1）所示。

区分指标的方向是至关重要的一步。如果指标为正，即评估结果随着指标的增加而得到改善，则标准化处理如公式（2）所示。

其中，，是标准化变量。

如果指标是反向指标，则评价结果会随着指标的下降而得到改善；归一化处理如公式（3）所示。

最后，原始变量数据将被转换为B。并且标准化矩阵如公式（4）所示。

（2）分析主成分分析的适用性。

本文中主成分分析的最终目标是从原始变量中提取一些有代表性的成分。 因此，在使用主成分分析之前需要进行相关性测试。 本文使用Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）检验方法。 KMO检验是比较简单的相关系数和偏相关系数，范围从0到1。当该值大于0.5时，表示原始变量适用于主成分分析，否则，它不适用^[19]。

（3）计算标准化矩阵的相关系数矩阵，以及相关系数矩阵的特征值和特征向量。

标准化矩阵的相关系数矩阵的计算如公式（5）所示。

其中G是标准化矩阵的相关系数矩阵。

G的特征值计算如公式（6）所示。

根据公式（6），特征值为（），z(zlt;p)是特征值的数量，，I是单位矩阵。

对应于特征值的特征向量的计算如公式（7）所示。

是特征向量，它也是的组件对象。

（4）确定组件的贡献率和累积贡献率。

G的特征向量是分量的方差，并且通过公式（8）计算保持分量z的原始数据信息的比例。

其中是原始数据的的贡献率。

前k个因子的累积贡献率如公式（9）所示。

通常，的值大于80％。

（5）计算主成分的得分。

主成分的得分是相关系数矩阵G和标准矩阵B的乘积。计算的方法如公式（10）所示。

其中是主成分m的得分。

基于上述步骤，主成分分析的操作处理如图1所示。

2.2粗糙集理论

粗糙集理论是处理模糊和不确定知识的一种新的数学工具，由波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出。其基本概念和算法如下所示：

定义1. 是一个信息系统，其中U是一组非空对象，也称为宇宙；A是一组非空的有限属性集，，； C称为条件属性集；D称为决策属性集；V是属性值域；f是U和A的关系集，也称为信息函数集。

如果，称为信息系统L为数据表，否则称为决策信息系统，或简称为决策表。

定义2. 设R是U上

资料编号：[4504]