基于线性时变参数的多变量GM(1,N)模型开题报告

2021-12-28 21:14:26

全文总字数：1038字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

灰色预测模型是灰色系统理论的最重要组成部分之一，它是解决小样本与贫信息中形成的不确定性问题的有效方法。过去的三十年里，灰色预测模型已广泛应用于各个领域，如农业、工业、社会、经济、交通、能源、和卫生保健并且成功地解决了一大批生产、科研、管理中的重要问题。随着灰色预测模型的应用，原始的灰色预测的模型gm(1,n)被发展成许多新的预测模型类型如灰色模型与 n 变量和一阶或零阶方程，分别为gm(1,n)或gm(0,n)；具有一个变量和二阶方程的灰色系统模型gm(2,n)；具有一个变量与一阶方程的离散灰色模型dgm(1,n).具有一个变量和一阶方程的非齐次指数序列的灰色模型，ndgm(1,1) 和 verhulst 模型等。

对于传统gm(1，n)模型加入时变参数，在很大程度上能够提高对于模型的模拟和预测的精度，而对于如何根据实际生活问题，即研究在基于时变参数的灰色预测模型对实际问题的预测是如何随时间的变化而变化，这将会是本文的目标。

国内外研究现状

灰色系统理论是20世纪80年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科，它是基于数学理论的系统工程学科。主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题，它广泛应用于农业、地质、气象等学科。经过30余年的发展，灰色系统理论作为一门新兴学科以其强大的生命力自立于科学之林，国内外著名科学教、教授和学者都对灰色系统研究给予了高度评价。与此同时，国内外许多著名大学不仅开设了灰色系统的理论课程，还招收并培养灰色系统专业方向的博士研究生、博士后研究人员，由此也兴起了一批新型的关于灰色系统的边缘学科，广泛应用于实际中，所提出的研究课题已有100余项获得中国、欧盟委员会及其他国家的基金支持。

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2. 研究的基本内容

本文主要研究基于线性时变参数的多变量GM(1,N)模型，对于传统GM(1，N)模型加入时变参数，在很大程度上能够提高对于模型的模拟和预测的精度，而对于如何根据实际生活问题，即研究时变参数及整个对实际问题的预测如何随时间的变化而变化将会是本文的目标。研究线性时变参数的多变量GM(1，N)模型，从其原理出发，阐述线性时变参数的多变量GM(1，N)模型的定义、建模机理、建模过程及最终模拟预测公式，然后依据最终模拟预测公式找寻合适的真实数据进行模拟预测，并计算相对误差，以寻求更好的优化模型。