INTERNATIONAL JOURNAL OF FINANCE AND ECONOMICS

Int. J. Fin. Econ. 17: 89–102 (2012)

Published online 18 April 2011 in Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com). DOI: 10.1002/ijfe.448

国际股市指数联动：焕然一新

MARA MADALENO和CARLOS PINHO*,y

葡萄牙阿威罗大学

摘要

本研究解释了价格冲击传递的时变模式，利用连续时间小波方法探索股票市场联系。为了维持和改善以前关于股票市场指数（即富时100，道琼斯30，日本经济指数225和巴西股票指数）之间相关性分析的结果，我们使用相干 Morlet 小波进行此类分析，将金融危机事件也纳入考虑。

结果表明，各指数之间的关系强烈但不均匀，在这些市场中，局部现象比其他市场现象更为明显，并且似乎没有通过全球市场快速传播，但是是一个显著的时间延迟。这些指数之间的关系随着时间的推移而发生变化和演变，主要是由于不同时期发生的金融危机。结果还有利于这样的观点，即地理上和经济上更接近的市场表现出更高的相关性和更短期的联动。强联动性主要局限于有利于蔓延分析的长期波动。

关键词：股市指数；连续小波变换；Morlet小波；交小波；小波相干；时频分析；国际联动；金融危机；多样化；蔓延性

1.介绍

自九十年代以来的贸易和金融自由化决定了全球化的进程，最近国际股票市场指数的趋势越来越趋于一体化。因此，预计商业周期同步和股票相关性将随着时间的推移和各国的增长而上升。

联动性分析应考虑具有不同期限目标的短期和长期投资者之间的区别，特别是我们将要与之打交道的，希望分散风险并从其国际投资组合中获得高回报的国际投资者（Osborn等，2010；Candelon等，2008）认为，从投资组合多元化的角度来看，短期投资者自然更感兴趣的是更高频率的股票收益的联动，即短期波动，但长期投资者不经常关注股票之间的关系（长期波动）。

国际投资者的多元化战略也取决于不同股票市场之间存在的关系的性质和程度。因此，了解各个市场之间的相互关系对于分散风险和获得高回报非常重要。

这项工作调查了这种关系，比较了全球四个股票市场指数的日常动态。因此，以下问题得到了解决：（1）过去十年股市联系是否加强？如果是这样，哪些因素可以解释这种联系？该分析应揭示是否存在主导经济，从而影响所有其他市场。此外，由于存在类似的投资者团体和多家上市公司，地理位置相近和经济上相似的国家应该表现出更高水平的市场联系;（2）市场之间的重要长期联系（如果有的话）是什么？金融危机是否会刺激世界市场之间更强的联系？哪个主要股票市场（日本，英国，美国）占主导地位？考虑到之前研究的结果，我们预计美国市场会影响所有其他市场，而这些市场对美国市场的影响很小（Floros，2005; Ozdemir，2009）;（3）这些市场联系随着时间的推移有多稳定？这使我们能够检查所分析的国家之间的市场联系程度是否发生了任何重大和持续变化。

这项工作在以下重要方面扩展探讨了以前的文献。首先，我们探讨长期股市关系的潜在时变行为。为了使投资者能够充分利用股市联动的知识，他们需要掌握观察到的市场联系稳定性的有关可靠信息。虽然许多研究都借鉴了（非）存在协整对于长期多样化潜力的影响（Taylor和Tonks，1989）¹，但长期关系的不稳定性并未受到太多关注。在这种背景下，金融危机可能成为国际股市整合中结构性突破的潜在根源。事实上，一些分析师认为有必要探讨资本市场自由化的影响和过去金融危机事件的影响，作为股票市场联系模式的潜在不稳定因素（Charles和Darne，2006; Dungey和Martin，2007 ）。其次，尽管股票市场中同期信息传递的重要性已得到充分认识，但通常缺乏对国际金融市场瞬时价格冲击传递的深入分析。此类调查当然有助于我们了解这些股票市场关系的性质，并可能对日间交易产生影响。最后，通过使用更复杂的技术，连续（Morlet）时间小波方法。这可以通过两种不同的方式来证明：首先，可以使用小波来克服由于串联信号的非平稳性引起的问题;其次，它们可以成为分析财务关系的非常有用的技术，特别是当短期和长期关系之间存在差异时。交叉小波相干相分析的主要优点是能够分析两个时间序列之间关联的瞬态动力学。

市场共同运动也可能导致市场蔓延。金融危机蔓延（Forbes and Rigobon，2002）被定义为对个别国家的冲击后跨市场联系的显着增加。只有当两个市场在危机期间与稳定期相比显着增加时，才会出现蔓延。如果在震荡后交叉市场联动并未显着增加，那么任何持续的市场关联水平只表明两个经济体之间的相互依存关系。因此，我们在分析中包括了与金融危机相关的特殊历史时期，以便分析这些时期内股票市场指数的共同性，如果他们之间存在任何相关性的话。

本文的结构如下。在第2节中，我们提供了关于股票市场联系的简要文献综述。第3节讨论了小波分析的主要优点，并给出了连续小波变换，其定位性质和Morlet小波的最优特性。还给出了小波功率谱，交叉小波功率谱，小波相干性和相位差概念。第4节提供了数据概述和描述性统计数据，同时确定了最重要的金融危机历史日期，以分析市场联动。在第5节中，讨论了应用第2节中描述的工具对四种股票市场指数的实证结果。最后，第6节总结指出了未来研究的方向。

2.文献评论

以前的研究讨论了国际联系和证券交易所协整问题（Da Costa等，2005; Floros，2005; Kizys和Pierdzioch，2009; Taylor和Tonks，1989; Wu和Su，1998），但它们是基于估计股票市场指数收益和/或多变量的相关矩阵分析技术，如协整理论和主成分分析。Taylor和Tonks（1989）发现了英国，德国，荷兰和日本股票价格之间协整的证据，但没有美国。Wu和Su（1998）发现美国，日本，英国和香港股市之间存在显着的动态关系。

Floros（2005）使用向量误差修正模型和格兰杰因果关系方法重新检验了从1988年到2003年的S＆P500，Nikkei225和FTSE-100股票指数之间市场联系和协整的证据，表明成熟的市场是协整的。Eun和Shim（1989）在1979 - 1985年期间的美国和其他九个股票市场使用相同的方法，得出结论认为美国具有主导影响力。Berument等人。（2006）提出标准普尔500指数对新兴市场收益的影响与市场的地理位置有关，这些影响很快就消失了。此外，Eun和Shim（1989）以及Bessler和Yang（2003）对早期和最近关于主要股票市场之间关系的文献进行了详细的回顾。Ozdemir和Cakan（2007）利用非线性因果关系检验检验了美国，日本，法国和英国股票市场指数之间的动态关系，发现美国与其他国家之间存在强烈的双向非线性因果关系。

然而，这些研究并未将其分析集中在频率和规模领域。小波的不受欢迎可能是由于它已被应用于分析个别时间序列（Gallegati和Gallegati，2007）或单独分析几个时间序列，但每次都是一个。然后使用传统的时域方法研究分解（Ramsey和Lampart，1998a，b）。对于经济问题，Aguiar-Conraria等（2008）使用交叉小波相干性和相位差来直接研究不同频率的时间序列之间的相互作用以及它们如何随时间演变。小波分析是一种相对较新且功能强大的信号处理数学工具，是时间序列方法的重要补充，具有经济学和金融学的实际应用，允许在时频域中分解关系。他们的主要优势是能够将金融时间序列分解为他们的时间尺度组件并给出他们的翻译和规模属性，非数据中的平稳性不是问题。

Ramsey和Lampart（1998a，b）和In和Kim（2006）最近提供了小波分析在经济学和金融学中的应用。Lee（2004），Sharkasi（2005年）等人已经应用了股票指数国际联合的小波理论。和Rua和Nunes（2009年）。Lee（2004）研究了美国，德国和日本以及中东和北非（MENA）地区（埃及和土耳其）的两个新兴市场之间的国际传播效应。他报告说，发达市场的变动影响了发展中市场，但反之则不然。Sharkasi等。（2005）调查了七个国际股票市场之间的价格相互依存关系，发现了欧洲市场与美国市场的共同作用，美国市场影响亚洲市场，进而影响了欧洲市场。自20世纪90年代中期以来，他们还发现国际溢出效应的重要性有所增加，这一重要性自本世纪初开始下降。Rua和Nunes（2009）也测试使用了来自德国，日本，英国和美国的月度数据，随着时间的推移，联动的风格化事实。分析在总体和部分层面进行。德国与美国和英国市场的联动程度的特点是随着时间的推移会有一些永久性的变化：较低频率的联动逐渐但稳定的增加，以及在其他频率的联动在九十年代末之后的突然增加。他们还得出结论，日本与所考虑的所有其他国家的联动较低。

然而，前面提到的三位作者使用离散小波变换版本。目前的工作不同于使用连续Morlet小波变换（CWT）技术。这将时间序列扩展为时间频率空间，在其中可以以高度直观的方式看到振荡，暴露具有高共同功率的区域并且进一步揭示关于相位关系的信息，这提高了结论质量。

3.使用小波动态分解时间

小波的根源来自过滤方法² 和傅立叶分析³ ，但克服了这两种方法的大部分局限性。结合来自两个时频域的信息，他们非常灵活转换不必对被调查系列的数据生成过程做出强有力的假设。

小波有趣和有用的原因是它的窗口可以连续调整大小。通过查看具有小窗口的信号，仅可以查看精细特征，而通过使用大窗口查看相同信号，将查看粗略特征。因此，通过使用小波，我们可以看到精细的细节和近似值。通过小波的收缩的高频版本执行小波的时间分析，同时使用相同小波的扩张的低频版本执行频率分析。

3.1. 连续Morlet小波

有两类小波⁴ 变换;连续小波变换（CWT）及其离散对应（DWT）。DWT是数据的紧凑表示，对降噪和数据压缩特别有用，而CWT更适合于特征提取。

关于“母小波”，CWT是提供小波系数的函数W_x（s，t），定义如下：

其中*表示复共轭形式。母小波用作生成其他窗函数的原型。术语translation，t，指的是窗口的位置（指示它居中的位置）。当窗口移过信号时，获得变换域中的时间信息。术语缩放s指的是扩张（如果）或压缩（如果）小波（通过从时间序列中提取频率信息来控制小波的长度）。母小波被扩张或压缩以对应于不同频率的周期。通过这种方式，可以从单个母小波函数生成整组小波，然后可以使用该集合来分析时间序列。如果小波函数复杂，小波变换W_x 也将是复数，意味着变换可以分为实部和虚部或幅度和相。⁵

在短时间尺度上构建的小波将倾向于在时间序列中隔离尖锐的高频波动。由于时间尺度较短，此信息将具有良好的时间分辨率，但是具有较差的分辨率（频率）分辨率。相对而言，长尺度小波倾向于捕获低频波动，并且具有相对较差的时间分辨率但具有良好的尺度（频率）分辨率。

因此，小波变换可用于分析包含许多不同频率的非平稳功率的时间序列。本研究使用Morlet小波作为小波变换的基函数（Percival和Walden，2000）。

Morlet小波可以很好地识别和隔离周期信号，因为它在时间和频率的定位之间提供了平衡（Grinsted等，2004）。这是一个复杂的小波，因为它产生一个复杂的变换，具有幅度和相位的信息，这对于研究不同时间序列之间的同步是必不可少的。Morlet小波⁶ 的简化版本定义为：

尺度（s）和频率（f）之间的关系只是。意味着小波尺度与频率成反比，简化了小波分析的解释。这里是的傅立叶变换的频率中心。小波的中心频率决定了波形，其中对于Morlet小波，中心频率被选择为等于6，在时间和频率定位之间提供了良好的平衡。对于这个中心频率的傅立叶频率周期（1 / f）几乎等于比例。

小波变换执行所谓的信号时频分析，能够估计信号的频谱特性随时间的变化。因此，它不仅可以提供时变功率谱，还可以提供计算相干性所需的相位谱。

3.2. 小波功率谱，相干性和相位差

在处理波动量时，相干性非常重要，表明X和Y通过线性变换有多紧密相关。当且仅当它们的相干程度接近其最大值为1时才会发生这种情况。在时间序列中，具有零时间平均值的两个时间序列x（t）和y（t）的相干度是它们的时间相关系数的大小。

相干性就像一个相关性度量，表明两个变量在商业周期频率上的相关程度。它的范围从0（无相关;完全非相干）到1（完全相关;完全相干）。需要注意的是，这种相关性可能不是同时发生的，但可能涉及超前或滞后，即相位超前测量的幅度。

处理离散时间序列（x_n;n = 0;......;N-1）的N个观测具有均匀的时间步长，（1）中的积分必须离散化，并且时间序列{Xn}的CWT变为

对于s和m的每个值，可以使用该公式计算小波变换，但我们也可以将m的所有值的计算同时识别为两个序列的简单卷积（Aguiar-Conraria et al，2008; Torrence和Compo，1998）。当将CWT应用于有限长度时间序列时，我们不可避免地遭受边界失真，因为系列开始和结束时的变换值总是被错误地计算，涉及系列的缺失值，随后对其人为规定。变换遭受这些边缘效应的区域称为影响锥，必须在那里仔细解释结果。类似于Torrence和Compo（1998）和Aguiar-Conraria等人（2008），影响锥将在这里定义为小波在

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资料编号：[2251]