全文总字数：3040字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

大气环境是人类赖以生存的基本要素之一，大气环境质量不仅影响城市生态系统，并且关乎到城市社会经济是否可持续发展。近年来，中国多个地区遭遇了长时间、大范围的空气污染，雾霾天气波及数十个省市。雾霾污染对中国大部分地区的生活、生产造成了不同程度危害，成为制约城市发展的重大瓶颈。因此，预防与治理雾霾天气的任务迫在眉睫，建立科学准确的雾霾天气预测模型，为有关部门及机构提供有效的雾霾变化信息是非常有必要的。

雾霾天气变化具有突发性、不确定性，且有效的雾霾相关指标数据也呈小样本特征，与灰色系统理论的研究对象特征相一致——灰色系统理论主要以“小数据”、存在不确定性信息的问题为研究对象。并且，雾霾相关指标每时每刻都在变化，在数据采集时可能会产生无法避免的误差，所以此类数据存在不确定性，利用区间灰数，即只知道大概范围而不知道其确切值的数表示是十分合适的，将灰色系统理论与雾霾变化方面的研究具有较高的匹配度。

现阶段，针对区间灰数的核与灰度的定义，大多是基于区间灰数分布信息未知的情况下。本文将利用白化权函数已知情形下区间灰数的核与灰度的重构定义，建立基于新型的核与灰度的灰色mgm(1,m)预测模型，通过公式推导还原出区间灰数的上、下界，实现区间灰数的模拟预测，以期提升传统mgm(1,m)模型的稳健性和有效性。再将文中提出的优化模型应用于预测雾霾天气的量化指标，对丰富灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围，均具有十分重要的意义。

2. 研究的基本内容

目前，针对区间灰数的核与灰度的定义，大多是基于区间灰数分布信息未知的情况下。束慧等人基于区间灰数分布信息已知，即白化权函数已知的情况下，对区间灰数的核与灰度进行重新定义。本文将利用白化权函数已知情形下区间灰数的核与灰度的重构定义，对传统MGM(1,m)模型进行优化，建立基于新型的核与灰度的灰色MGM(1,m)预测模型，再通过公式推导还原出区间灰数的上、下界，对区间灰数进行模拟、预测。本文将选取南京市雾霾气象指标数据，建立基于新型区间灰数序列MGM(1,m)模型，并将传统MGM(1,2)模型与新型MGM(1,2)模型的模拟预测准确度进行比较，根据预测结果，分析雾霾变化趋势，为预防及治理雾霾提供更有效、合理的建议。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

（1）本课题的实行方案：

1.文献研究法：根据课题的研究目的，通过调查文献来获取资料，从而全面地、准确地了解掌握所要研究问题的背景，历史及现状。

2.数学方法，将本课题所研究的及问题进行抽象归纳，通过对比反映出其定性和定量的性质。

4. 参考文献

[1]束慧, 王文平, 熊萍萍. 白化权函数已知的区间灰数的核与灰度[j]. 控制与决策, 2017, 12: 011.

[2]曾波. 基于核和灰度的区间灰数预测模型[j]. 系统工程与电子技术, 2011, 33(4): 821-824.

[3]熊萍萍, 李军, 张倩, 等. 基于核与灰半径序列的 gm (1, n) 预测模型及其在雾霾中的应用[j]. 山西大学学报: 自然科学版, 2017, 40(2): 273-280.