基于区间灰数序列的时滞MGM(1，m,τ）模型开题报告
2022-01-16 20:30:46
全文总字数：3845字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
| 随着国家对新兴信息产业、高端装备制造业、新能源汽车等战略性新兴产业重视, 近几年我国在部分产业取得国际领先, 但我国传统制造业整体还处于中低端,我国制造业产品技术、生产技术和管理技术的研究、应用与工业发达国家相比有较大差距，特别是在劳动生产率、工业增加值率、能源消耗等方面的差距更大。 我国传统制造业的情况不容乐观，但是由于传统制造业发展的的影响因素数据过于广泛，这些因素增加了获取数据样本的难度，而且传统制造业的影响因素数据与特定的样本条件是分不开的，当传统制造业的样本条件发生变化时，影响因素主次程度也会随之变化，由此看来，传统制造业具有不确定性、突发性等特性、小样本性，这将为传统制造业的预测工作带来不便，观测数据的波动将会影响预测的效果以及预测精度，而灰色系统理论能够很好地解决这一难题。灰色系统理论研究的是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，它通过对“部分”已知信息的生成、开发实现对现实世界的描述和认识。所以在对传统制造业的预测研究中，可利用灰色系统预测模型来预测其发展趋势，进而对制造业的发展方案提出更加合理的建议。
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国内外研究现状
人工智能AI、互联网以及太阳能等新兴产业的快速发展，使得我国在部分产业取得国际领先的地位，但我国传统制造业整体还处于中低端，传统制造业主体一直以模仿、生产制造、贴牌加工为主要经营模式[1]。
欧美等发达国家生产成本优势重新显现，加上各国政府对就业率的高度重视，使得发达经济体中高端制造转移逐渐出现回流现象；制造业转化成各国经济复苏的重要抓手，美国制造业研发经费占比高达66%[2]。
邓创立了灰色系统理论，生活中在很多领域都被加以运用[3-4]。传统的MGM(1,1)在单一时间序列的建模中用的较多。可是在现实生活中却常常包含多个变量，各变量之间并不独立的。而多变量MGM(1,m)模型[5],邓聚龙教授提出了时滞GM(1,1|t,r)以及他的延伸模[6-7]，由实际情况可知：在实数区间GM(1,1|t,r)比传统模型GM(1,1)有更广泛和精确的使用价值。范献胜等针对GM(1,1|t,r)模型，提出一系列的计算方式，从而求出各个参数的实际值[8]。冯英俊将延迟参数t加入到GM(1,2)模型中，并发表了求解t的方法[9]。党等提出GDM(1,2)模型，该模型有效规避了求解数值的数据误差，从而解决了由该误差所造成的不良影响[10]。毛树华等构建了分数阶累加时滞GM(1,m,t)模型，当时滞参数不是整数时，使用相邻整数加权构造法，来补充完善该模型[11]。还有学者通过引入时滞项控制驱动参数的方法，对我国农村水环境与农村区域发展的滞后效应进行了建模预测[12]。
王等在基本灰色模型基础上提出延伸的建模方法，构造出新的模型，并对此模型加以改进，进而扩大他的使用范围[13]。上述研究建立的时滞模型基于实数序列，然而随着科技的进步，人工智能、大数据网络、以及区块列等先进科学的飞速进步，生活中的系统也随之复化[14]。但是人的认知能力是有限的，加上实际生活中很多数据难以用确切的实数来具体的进行表示。所以基于实数区间MGM(1,m,t)无法解决一些实际问题，所以基于区间灰数序列的时滞MGM(1,m,t)模型，更能解决实际问题。该模型对扩充与完善灰色系统、以及深入扩宽灰色系统的使用领域，发挥着十分重要的作用。对灰数系统预测的分析关键在于灰数序列的表征[15-16]、几何特性[17-18]、白化权函数[19]以及区间灰数的发展趋势[20-21]等几个重要领域包含的信息，进而建立MGM(1,m,t)预测模型，并且得到了很大的进步。后来规定了合成灰数灰度的定义及其性质，从而进一步探讨了灰数预测模型[22]。本模型在构建过程相对精炼的基础上，对其趋势也进行了相应的分析。
2. 研究的基本内容
1：搜集传统制造业中的食品业和服装业的收入数据
2：根据核序列和灰度序列的定义，计算出区间灰数序列的核序列和灰度序列。
3：对计算出的核序列建立时滞模型，从而分别求出核序列模拟值和预测值。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
2019.03.01——2019.03.20： 收集资料，开展研究，形成写作提纲。
2019.03.20——2019.04.20： 深入研究，形成论文初稿，完成中期检查。
2019.04.23——2019.05.1：论文修改、定稿、打印、答辩
4. 参考文献
| [1]纪峰.供给侧结构性改革视角下传统制造业现状与转型对策研究.经济体制改革.2017,26(2):176-197 [2]邓聚龙. 灰理论基础[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2002: 45-50. [3]刘思峰, 党耀国, 方志耕. 灰色系统理论及其应用(第六版)[M]. 北京: 科学出版社, 2013: 97-98. [4]翟 军,盛建明,冯英浚.MGM(1,n)灰色模型及其应用[J].系统工程理论与实践,1997,5(5): 109-113. [5]Deng J L. A novel grey model GM(1,1|τ,r):Generalizing GM(1,1)[J]. Journal of Grey System, 2001, 13(1): 1-8. [6]Deng J L. Solution of grey differential equation forGM(1,1|τ,r) in matrix train[J]. Journal of Grey System, 2002, 14(1): 105-110. [7]范献胜, 肖新平, GM(1,1|τ,r)中τ,r的确定及模型应用[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版), 2013, 35(4): 536-539. [8]陈兴怡, 党耀国. 含时滞参数的灰色GM(1,1,τ)模型及其应用[J]. 数学的实践与认识, 2015, 45(4): 94-100. [9]翟军, 冯英浚 盛建明. 带有时滞的GM(1,2)模型及应用[J]. 系统工程, 1996, 14(6): 66-68. [10]黄继. 灰色多变量GM(1,N|τ,r)模型及其粒子群优化算法[J]. 系统工程理论与实践, 2009, 29(10): 145-151. [11]党耀国, 张娟, 陈兴怡. 基于三次样条插值的时滞GDM(1,2)模型构建及应用[J]. 南京航空航天大学学报, 2015, 47(1): 19-24. [12]毛树华, 高明运, 肖新平. 分数阶累加时滞GM(1,N,τ)模型及其应用[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(2): 430-436. [13]张可, 曲品品, 张隐桃. 时滞多变量离散灰色模型及其应用[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(8):2092-2103. [14]王正新. 多变量时滞GM(1,N)模型及其应用[J]. 控制与决策, 2015, 30(12): 2298-2304. [15]方志耕,刘思峰,陆 芳, 等.区间灰数表征与算法改进及GM(1,1)模型应用研究[J].中国工程科学,2005,7(2):57-61. [16]孟 伟,刘思峰,曾 波.区间灰数的标准化及其预测模型的构建与应用研究[J].控制与决策,2012,27(5):773-776. [17]曾 波,刘思峰,谢乃明,等.基于灰数带及灰数层的区间灰数预测模型[J].控制与决策,2010,25(10):1585-1588. [18]曾 波,刘思峰.一种基于区间灰数几何特征的灰数预测模型[J].系统工程学报,2011,26(2):122-126. [19]曾 波,刘思峰,孟 伟.基于核和面积的离散灰数预测模型[J].控制与决策,2011,26(9):1421-1424. [20]曾 波,刘思峰,崔 杰.白化权函数已知的区间灰数预测模型[J].控制与决策,2010,25(12):1815-1820. [21]袁潮清,刘思峰,张 可.基于发展趋势和认知程度的区间灰数预测[J].控制与决策,2011, 26(2):313-319. [22]吴利丰,刘思峰,闫书丽.区间灰数序列的灰色预测模型构建方法[J].控制与决策,2013,28(12):1912-1914 1920.
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