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数据驱动型时间序列预测方法综述

张 伟 ， 张 锋
(1． 第二炮兵工程学院402室 ，陕西西安710025 ；2．陕西科技大学造纸工程学院 ， 陕西 西安 710021)
摘 要 ： 阐述了时间序列 、时间序列预测及其方法 ，研究了时间序列预测定量分析的主 要内容 ——数据驱动型时间序列预测方法 ，分析了其预测原理、特点 、关键技术和研究热点 ，在此基础上讨论了数据驱动型时间序预测方法的适用性及展趋势．
关键词 ：数据驱动时间序列预测方法 ；预测原理 ；预测特点 ;预测适用性

中图法分类号 ：T P277 文献标识码 ： A

介绍

数据驱动的时间序列预测。他们的知识信息可以从历史数据挖掘与发展现状的先验知识,先进的预测理论,识别精度高,适用于非线性的定量分析,时间不同和复杂性。

时间序列是指一系列数字(i=1,2,hellip;,n), 按时间顺序是)，),hellip;,)，时间序列预测,通过制定和分析前变量的时间序列建立的预测模型能反映出定律变异,是获取变量预测未来的行为在某些原则和范围精度的可扩展性或类比预测模型。不同的时间序列有不同的变化规律,3 s等趋势改变,周期性的改变,盘旋的嫦娥,随机变化,等等。数据-驱动时间序列预测的主要内容是时间序列预测的定量分析,包括ARA、灰色模型、模糊逻辑、支持向量机(SVM),神经网络,结合模型预测,等等。这些类型有不同的特点和适用性。在选择数据-驱动时间序列预测

模型和方法,我们应该有一个集成定量的优点,标本,没有绝对适用的预测模型和方法,也不能忽视其适用性评估预测模型和方法的影响,。

1. 借时间序列预测方法的数据
   1. ARMA(R、M)模型预测

在上个世纪的七个关系,盒子-詹金斯算法奠定了基础的古典时间序列预测估计线性模型建立预测模型的参数基本上.Box GEP和詹金斯G进行大规模讨论时间序列统计预测模型及其应用例子,评估,相关的建模、控制等在其专著他们说在静止的多维的过程基于功能特征变量和火险隐患在AR模型状态空间模型和非线性内存模型(NLMM)。箱实施等进行了更多的研究统计模型(包括ARMA)和发现一些白噪声是不相关错误系列;如果参数是已知的,随机噪声序列通过观察计算,即剩余错误。如果恰当地选择模型,自相关函数的误差为零。之后,一些学者确定噪声包含ARMA -回归模型的卡尔曼滤波技术,模型理论奠定基础最大似然估计,稳定非平稳时间序列提出,极简主义记录地震加速度的表达式起草通过ARMA模型,结果显示高的位置和特性。赛季一个相连并设置模型在的基本思想就是时间系列可以唯一地分解成几个无关紧要的，每个系列有不同的季节性趋势和不规则噪声,高斯模型与ARIMA模型可以用来预测我们的每个系列。国家,学者开始理论研究和实际应用。HuangQinq ~荷兰国际集团等扣除正确和完整的ARMA(p,q)谱估计公式。违法窗格的泄漏导致数据错误

扩展现代的应用程序是可以避免的谱估计。刘羌族等进行网络规模的稳定数据的过程,建立了ARAM(2,1)预测模型的网络流量预测时间超过阈值和概率。

ARMA模型预测理论是相对成熟简单的模型,而它的建模精度和方式并发症的命令和参数估计模型看作是必然,热点ARMA研究如何扩展应用程序的模型满足的要求非平稳时间序列预测。

• 1. 混沌时间序列预测技术

混沌理论的核心理论解释非线性系统的多样性和多分辨率和扣除特定的非周期性的简单结果模型的混沌时间序列的基本思想预测可以被理解为有诗响应的这一理论,即信息系统影响进化是隐含在出某种系统的组件发展,如果重建状态空间,系统的变化规律可以恢复。混沌系统可以定义非常复杂的追踪系统由法律。1980年,Tankens证明新维度对一些固定的延时点

系统组件,如果发现最优嵌入-丁维度,组件的变化规律,应当恢复这一维时间序列安排

时间轴的方式重构相空间恢复流动反映混沌系统的混沌预测的特点是适合系统的过程

混乱的特征信息的预测问题不确定性、不完美、冗余和非线性例如,农民J D等向地区性的利用逼近非线性映射,并使用延迟坐标时间序列嵌入到状态空间进行

短期时间预测和系统的误差评估。1990年,短暂,时间预测是实现大量的麻疹、水痘,藻类通过混沌动态系统的轨道。伪-最近装卸时间嵌入技术用于重建状态空间,局部预测模型重构相空间拓扑邻居时间演化的提出和验证了方法的有效性。中国学者主要研究连续分析混乱的数值

李雅普诺夫指数法的特点,引入空间距离阶段-空间重建,以消除噪声对预测模型的最大延迟时间的影响维混乱的多步预测模型.和神经网络建立重建国家——空间预测模型,利用小波变换重构混乱的顺畅流动。

1.3、灰色时间序列检验

我国学者邓矩-长提出了灰色理论,灰色预测建模可以分类为三个步骤:第一步,进行灰色联度分析的区别发展趋势的因素的差异系统;第二步,进行治疗原始数据的变化规律,发现系统更有规律地生成数据序列;第三步,建立有关微分方程来治疗预测价值和预测未来,灰色预测系统预测模型提供了一种方法既有在形成和不确定因素,预测方法来预测特征量和时间特性

量采用一系列数值结构灰色预测模型通过平等——时间观察可以反映对象的特性。1988年,吴丫等分析了GM(1,1)模型特点和适用性,并结合基于“增大化现实”技术,解决了有效地生产指数在我国轻工业发展。一些学者也在其他国家详细讨论了灰色的特点及其预测、解释与其他相比其有效性方法解决的经济预测问题时间序列的灰色理论。通过灰色预测研究,学者们针对一些可能的事故在深基坑,未来交易的交易趋势,汇率运动。

灰色预测是擅长处理数据和更少不良信息;但灰色理论仍然需要改进的灰色措施,连续的运营商关系等级措施,剩余修订等结合层次结构,神经网络技术和提高适用性和预测的准确性是在不久的将来的研究趋势。

1.4、模糊逻辑时间序列预测

模糊理论(陈守煜,洛杉矶1965)控制主要工具用于研究“不确定性”的定义的扩展,“的发生条件和事件的不确定性”,等等。。这个理论可以用来描述动态系统的模糊推理规则的特点,在处理不确定性和特定的优势复杂信息的模糊推理规则“如果——那么”的方法。这可以设定的活动条件推理。条件和行动表示为量化的模糊语言。利用模糊理论的步骤建立预测领域如下:

步骤1:定义模糊集基于先天的范围知识;

步骤2:使原始数据模糊描述的模糊集;

步骤3:根据经验或出某种原理,研究并建立模糊逻辑,即一些在过模糊规则集;

步骤4:在把模糊,开展统计副调制的模糊逻辑为了得到模糊规则的推理结果对应于最大隶属程度;

第五步:对推理结果去模糊化,得到实际的结果。

这种模糊预测建模是建立输入和输出一致通过模糊关系系统及其关键技术是建立模糊规则集。1993年,基于模糊理论,歌问等多订单模糊时间数列定义,研究了它的属性,引入了模糊关系方程建立模糊预测模型阿拉巴马州的许多新学生入学

大学。此外,模糊理论预测用于教师的数量,政府支出和汇率、模糊算法和模糊关系应该引入上述问题,哪些错误测试集的说明了预测模型的鲁棒性。

基于特征在紧集模糊系统可以近似随机非线性连续函数的高木涉技术——模糊规则集,结合模糊理论与遗传算法(G)是应用于非平稳时间序列预测。同时,模型通过QP解决进行的研究解决问题,一个新的模糊时间序列模型是由线性方程与模糊系数实际变量。模糊预测的病态,复杂,非线性也意识到问题,其主要技术包含

在线模糊竞争学习方法用于划分模糊输入空间的输入变量,使用卡尔曼滤波来估计模糊模型参数。

然而,也暴露出一些问题,如量化级别的模糊推理,精度预测等。L iy u-ling等小贴片精度定义规则,并定义了片模糊或干扰规则,发现监管规则补丁与层次结构和监督学习,提高模糊准确性。很明显,有需要进一步研究如何形成的模糊推理规则集和其相关的论域,模糊集,模糊预测是相关的具体问题的先验知识。因此,它

应用程序是有限的。

1.5、神经网络时间序列预测

这是一个开始以来神经网络研究的心理学家麦克洛克W S和数学家皮特

1943年W S提出神经元数学模型。神经网络实现了内存,计算,推理协会、加工

功能较强自我教导的习惯,健壮性和重量分布修复和错——宽容自我适应监管

J J理论上阐述了网络稳定性的判据,提出电子电路的物理神经网络实现。这是一个里程碑神经网络研究·不久之后,IBM的背景每日股票利润、短期负荷的大型电力系统规模,预测是成功的培训策略和网络结合递归建立模型。年代看到的鼎盛时期中国学者应用研究,为实例,神经网络及其外推能力用于预测成功的氢氯

在氯~碱电解过程。这种技术组成的神经网络、重铸技术、故障诊断接头专家系统是用于构建故障预测系统天然气路线的空间推进系统。多-确定用水小波函数引入激活函数的神经网络预测模型了电源体积每月北京-天津~唐山电网净,预测取得了显著的经济效益。

直到现在,没有共同的和统一的标准方面的隐藏层的节点数,激发函数,最优选择的培训策略理论上,神经也是一个困难的问题网络的发展。

1.6、支持向量机的时间序列预测

在上世纪末,Vapnik V等提出了

SVM基于结构风险的最优原则,以克服一些问题如“维数灾难”和“局部极值”在传统的机器学习用于分类,主成分分析(P C)和回归。时间序列预测是初始支持向量机的研究背景之一。1997年,克劳斯R M等使用支持向量机来预测——玻璃和圣地亚哥铁竞争数据;他们讨论关于该组织无感应损失函数和特征Huber稳健性损失函数,也主要选择和调节预测模型参数,与之相比,RBF神经网络预测。一些学者研究了有理表达式近似的内核函数,利用混沌时间序列预测成功的应用程序包含:(1)超级SVM回归财产。许多新的参数来验证推导在LSSVM和双重空间的表达在不同的金融时间序列预测模型贝叶斯证据框架;(2)岩土结构位移SVM预测遗传算法结合轧制是一个成功的解决方案变形预测建设网站的转变,反对教育流程优化和岩石结构的稳定。

采用支持向量机预测,原有的数据映射到高维度(内核)空间的低维空间,拟合数据技术在回归方程可用于高维度空间。支持向量机的优点是良好的泛化能力基于结构风险优化为小样本,所以它适用于解决复杂非线性问题。目前。研究关注如何提高支持向量机的速度,如何增加LSSVM的准确性和适用性,仍有更多的研究需要在内核映射,参数优化,多步预报,以补充的优点不同的支持向量机。

1.7、结合时间序列预测

结合时间序列预测是一个单一的过程各种预测算法的预测价值同样的过程应该是整体获得联合预测价值。贝茨J M描述了组合预测模型。

在这个公式从组合预测算法重铸的价值代表重量单一的预测价值
结合早期预测的研究,学者们意识到模型中的参数应该是过时的增加新的信息,所以线性组合被分配了贝叶斯概率的预测价值以后的每个算法。数的平均值预测算法代替预测相结合值,结合预测的适用条件是当单一的最优预测模型通过推理和认识并不理想。然后,基于预测模型的误差分布,预测价值是由特殊的重量比在至少意味着更多预测错误。联合国——基础组合和测试组合预测研究的意义,验证的例子近年来,经济预测。研究非线性组合预测迅速上升。例如,这个想法的组合重量信息存储在神经网络训练学习提出;模糊系统的参数和模糊子集分类是由分层结构学习机器的优化算法和非线性

介绍了组合预测和T - S模糊规则:小智等人混乱的组合决定的预测体重与遗传算法在重构相空间;和其他学者预测复杂的时间序列改变利用支持向量机回归预测精度或灰色——基于“增大化现实”技术的升级。

线性还是非线性组合预测应当建立多- - -属性- - -决定和最优估值的关键策略技术,但一些学者质疑非线性组合预测的必要性,认为预测算法完全安装结合之前不同的特性。然而,这是进一步研究组合模型的选择和优化。组合策略和预测的复杂性。

1.8、其他时间序列方法

近年来,组合信息的过程技术和传统的预测方法解决复杂的时间序列预测问题。例如:(1)ARIMA与多层神经网络串联的温度预测;(2)时间延迟,优化搜索不同的模式优化聚类-相空间和古典/预示着类型时间——隐藏模式识别技术金属焊料预测;(3)利用粗糙集方法和信息熵减少冗余因素有关,使用神经网络拟合电力历史负荷数据;(4)试图模糊C -最近邻聚类平均输入空间规则数量和内核,使用最小二乘法的遗忘——因素优化T - S模糊模型参数;(5)在网络,使用小波神经

网络和基于“增大化现实”技术的平稳序列和非平稳序列,最后流预测价值重构两个系列预测的输出。

2008年,曾庆红明电力等建立模型价格和预测分别采用支持向量机和其错误神经网络,基于证据理论的评价复合模型的可靠性模型,结合最终重量,实现预测电力市场。

卡尔曼滤波后,提出了粒子滤波,基本原理是使用随机样本(粒子)与相关表达所需的重量值后验密度,使用蒙特卡洛仿真完成递推贝叶斯滤波,即。使用已知的信息构建概率功能的系统为了得到状态估计的最优解,粒子滤波是适合的时间

系列预测的非线性和非高斯分布,针对基本粒子滤波发散由于误差积累的结果从系统噪声,王薛等利用卡尔曼滤波提高估算精度的重要函数,从而降低分布误差后验概率密度,的意思,他们用状态变化趋势日期粒子状态为了增加预测精度。免疫力优化也引进了“良好的搜索状态”粒子.有利于粒子的多样性解决“粒子排气”。在字(词),粒子算法的研究热点集中在粒子日期,计算时间和累积误差的过程。使用粒子滤波和传统卡尔

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