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摘 要

房地产与人们的生活息息相关,每个人都想拥有一个属于自己的住房.然而随着经济的发展、物价的上涨以及市场的炒作,房价开始不断地攀升.那么影响房价的主要因素有哪些呢?本文搜集了国家统计局以及其它权威网站上的相关数据,运用多元线性回归的方法,建立合适的回归模型,找出影响房价的主要因素.为居民在购房时做出有利的选择提供一定的理论依据.

关键词：房价,方差,可决系数,回归方程

Abstract: Real estate is closely connected with people"s lives, everyone wants to have a house of our own . However, due to the development of economy, with the increase of the prices and market speculation, the housing price is getting higher and higher . So we wander what are the main influence of the housing price, This Paper collects relevant and authoritative data from the website of NBS,then it applies MLR method to get a liner regression on the base of analysis of influence factors and gets regression equation .Using multiple linear regression method, establish proper regression model, find out the main factors influencing the price. Providing certain theoretical basis to make the right choice., when they want to buy a house.

Keyword: Housing price ,Variance, Coefficient of determination ,Regression equation

目录

1 前言 4

2 多元线性回归模型 4

3 数据的搜集 6

4 模型的建立 6

结论 12

参考文献 13

致谢 14

1 前言

房地产作为一个日常商品既有一般商品的属性又有其特殊性.它的影响因素是多种多样且复杂交织的,与居民的收入水平,GDP的增长,通货膨胀率,存款利率,准备金等等都有关系.房价的本质是城市的经营水平在住宅价格中的集中反映.房地产的价值就是城市的经济水平和居住环境在住宅销售价格中的集中体现.^[1]房地产税收是地方政府的主要收入来源,因此房地产商成为地方政府的纳税大户.

解决我国居民的住房问题一直是国家的一个重要的民生问题.然而房价高涨却成为解决这一重大问题的主要障碍.供需矛盾突出、开发商盲目追求利益最大化从而大规模圈地建房,有的开发商囤积房源等各方面因素都导致房源紧张.^[3]造成这种现象的根本原因主要是08年全球金融危机时我国为了抵抗经济下滑而实行了大量投入货币的经济政策.其次,我国是世界人口大国,“刚性需求”有着很大的基数且每年都有增加的趋势,这也在一定程度上推动了我国房价的持续上涨.并且,人民币升值所带来的压力以及贷款利息的不断攀升等因素都使得我国房地产成本不断增加^[2].为了能够让消费者更好的理解房价的影响因素以及以后买房时做出最有利的抉择,我在此对房屋价格的影响因素进行深入的研究分析.本文基于SPSS统计分析软件进行线性回归分析最终找出房价的影响因素.

2 多元线性回归模型

2.1 多元线性回归

在统计学中,线性回归(Linear Regression)就是利用回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间进行线性回归的一种回归分析.而这种函数就是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合.当只含有一个自变量时则称为简单线性回归,当自变量有多个时则称为多元线性回归.

在线性回归中,数据是使用线性预测函数来进行回归的,而且这些模型的参数也是通过数据来进行估计的,因此这些模型被称为线性回归模型^[6].

在许多实际问题中,影响因变量的因素往往是多个的,这种一个因变量同多个自变量的回归问题就是多元回归,当因变量与各自变量之间为线性关系时,称为多元线性回归.

设因变量为,个自变量分别为,描述因变量如何依赖于自变量和误差项发生变化的方程称为多元回归模型.其一般形式如下:

式中,是模型的参数,为误差项.

该模型应该满足的两个前提条件是:

回归方程中的是根据最小二乘法求得,即使残差平方和

最小^[4,5].

2.2 多元线性回归的相关系数

线性回归在日常生活中得到了广泛的应用.在进行线性回归时首先要判断自变量与因变量之间是否存在线性关系,若有相关关系就再进行线性回归分析.判别相关关系的方法主要有两种,一是绘制散点图观察图像进行判别,二就是通过量化的判别方法即我们所说的相关系数.

在统计学中我们经常用相关系数r来对两个变量之间相关性的强弱进行检验.

相关系数可以用以下公式来计算：

说明:1.注意r的正负号.当r大于0时自变量与因变量之间存在正相关,当其小于0时自变量与因变量之间存在负相关,当它等于0时自变量与因变量之间不存在线性关系.

2.r的大小.当r的绝对值大于0.75小于1的时候自变量和因变量的相关性很强.当r的绝对值大于0.3小于0.75的时候变量的相关性一般.

2.3 多元线性回归的显著性检验

线性回归方程能够反映自变量与因变量之间关系的前提是:自变量与因变量之间存在显著的线性关系.回归方程的显著性检验就是要检验自变量与因变量之间是否存在显著的线性关系.回归方程显著性检验的基本出发点与相关系数的检验相似.我们知道.回归方程的显著性检验正是采用方差分析的方法,我们所要研究的就是相对于在中是否占有较大的比例.如果占有比例较大则说明自变量和因变量的线性关系是显著的,所建立的线性模型能够很好的反映两个变量的相关关系.反之,如果占有的比例较小则说明自变量和因变量的全体线性关系不明显,所建立的线性模型是不恰当的.

对于回归系数是一个均值估计的结果.但是这个均值是否具有代表性,还要看这个系数本身的分布,如果这个系数的分布非常密集,就说明均值的代表性很好.如果系数分布非常离散,说明均值的代表性很差.所以回归系数的方差代表了回归系数分布的离散程度.

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