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摘 要

回归分析是从静态的角度研究自变量与因变量间的相互依赖关系．序列是研究时间序列的重要方法．本文是通过回归分析和模型两个方面来预测企业生产总值并研究生产总值与就业人口的关系．

关键词：线性回归 , ,预测

Abstract: The Regression Analysis studies statically the interdependence of the independent variables and the dependent variables. is the most important method to research time series. This paper is in two aspects of Regression Analysis and model to forecast total output value of corporation and researches the relationship between total output value of corporation and employment.

Keywords: linear regression,model ,prediction

目录

1 引言 4

2 回归模型的建立 4

2.1 模型 4

2.2 拟合优度 5

2.3 显著性检验 5

2.4 回归系数检验 6

2.5 残差分析 7

2.6 回归预测 7

3 模型建立 8

3.1 平稳时间序列 8

3.1.1游程检验法 8

3.2 模型检验 9

3.3 SPSS分析 9

3.4 模型预测 10

结论 12

参考文献 13

致谢 14

附录 15

1 引言

当今社会是以经济、金融、信息为主导的知识经济时代．企业间的竞争也越来越激烈，企业历年来数据的分析以及未来数据的预测也显得更加重要．对企业当前数据进行准确的分析不仅可以纠正企业在之前犯的错误还能够增加管理者的经验，为接下来的工作做出正确的决策．对未来数据进行准确的预测可以减少企业不必要的损失，还是企业经营者修改经营策略的依据．本文数据源于中国统计局网址(http://www.stats.gov.cn/)．

本文通过建立静态线性回归模型和动态模型，通过不同的模型得出企业生产总值的预测值．对比预测值与真值的差异，找出预测值最优模型进行预测．其中以1995到2007年共13组数据作为训练数据，以2008到2011共4组数据作为检验数据．旨在将预测值与企业生产总值的真值做比较，找出预测更精准的模型．有利于企业管理者做出更加精准的决策，减少企业损失，有利于企业往后的发展．

2 回归模型

2.1 多元线性回归模型

多元线性回归:描述因变量如何依赖自变量以及误差项的方程，其一般式可表示为，其中参数都是未知的，需要用样本数据通过最小二乘法来估计．其中是企业生产总值，是就业人口，是企业出口总值．经EXCELL软件分析可得表一如下：

表1 参数估计

	Coefficients	标准误差	t Stat	P-value
Intercept	-234627	76992.8	-3.04738	0.012307
就业人数	3.999455	1.085795	3.683435	0.004222
出口总值	1.964301	0.100821	19.48307	2.77E-09
	Lower 95%	Upper 95%	下限 95.0%	上限 95.0%
	-406177	-63075.9	-406177	-63075.9
	1.580153	6.418756	1.580153	6.418756
	1.739658	2.188944	1.739658	2.188944

由表1的结果，我们可以得到多元线性回归方程：

（2.1）

回归系数的意义：

表示在企业出口总值不变的情况下，每增加一位工人，企业生产总值平均增加3.999455百元．

表示在企业工人数一定的情况下，出口总值每增加1百元，企业生产总值平均增加1.964301百元．

2.2 拟合优度

在得到回归方程时，事先我们并不知道该方程对样本数据的解释程度是否达到我们的要求．拟合优度是我们判断回归方程是否有效的简单方法．

总平方和=回归平方和 残差平方和^[1]

式子中：，，

表2 拟合优度表

回归统计
Multiple R	0.996609
R Square	0.99323
Adjusted R Square	0.991876
标准误差	5570.672
观测值	13

对于多元回归方程而言，自变量的个数会影响到回归方程的解释程度，即自变量个数增加会导致预测误差变小，也就是减少了，因此对于多元回归方程，我们需要调整的值，这样才能更准确的反应回归方程对样本数据的解释程度．所用的调整方程为：；其中为样本量，为自变量个数．故经此调整后．它表示：在用样本量和自变量个数进行调整后，在企业生产总值的变差中，能被就业人数和出口总值的回归方程所解释的比例为99.2%．因此认为该回归方程还是有效的．

2.3 显著性检验

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