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摘 要

本文通过对全国2002年至2012年的房地产数据进行多元回归分析,运用软件对近十年我国房地产市场上需求量、供给量、价格以及利率水平进行了相关分析,探讨有关房地产供求的相关变量对房价的影响,在实证上说明了我国的房地产市场处于一种非均衡状态．

关键词：多元回归分析,软件,供求关系

　

Abstract: According to the data of 2002 to 2012 of the national real estate stocks, we firstly analyze the demand, supply, prices and rate by using SPSS. Then we illustrate the relevant variables --the supply and demand of real estate prices, At last, we find that Chinese real estate market is still in a non-equilibrium state.

Keywords：multiple Regression Analysis, SPSS, supply and demand

　

目录

1 引言 4

2 房地产市场的需求与供给 5

3 多元线性回归 5

3．1 多元线性回归模型 5

3．2 多元回归方程 5

3．3 拟合优度检验 5

3．4 线性关系检验 6

3．5 回归系数检验 7

3．6 多重共线性 7

4 房地产供求函数的模型构建 8

4．1 研究对象的选取 8

4．2 建立模型 8

结论 14

参考文献 15

1 引言

　　房地产业是我国新兴的产业,是关系到国计民生的重大行业．近年来,随着改革开放的不断深入和国民经济的持续增长,国内的房地产市场得到了飞速发展,成为带动国内经济发展的支柱产业和动力．但是,目前房地产市场存在诸如潜在需求很大的现实条件下,商品房空置面积总量却不断增长,房地产价格运行中房价涨幅过快、房地产价格水平过高、住房价格与居民收入相比过高之类的问题．其中,房价过高、增长过快,与一般居民家庭收入不相适应,导致众多中低收入家庭买不起房子,这成了亟待解决的问题．　　

每个市场中,价格都是它的运行核心,房地产市场也是如此．房地产价格问题是目前我国房地产业界讨论的热点话题之一,也是社会关注的焦点．到底房地产的定价是由什么因素决定的呢?本文参考了湖南大学周艳的硕士论文^[1],分析影响当前房价不断攀升的主要因素—供给和需求．在西方经济学^[2]中,供给和需求在不同的价格水平下都有着各自的特征和运行规律,市场上的供给量和需求量相等时的状态,即市场达到出清的状态,就产生了均衡价格．我们知道,一个市场上的价格只有在均衡状态下,这个市场才会稳定发展．因而价格的研究格外重要,房地产市场也不例外．要想研究房价,就必须对房地产市场的供给和需求有充分的认识,从供需角度去研究房地产市场是否处于均衡状态．

　　近几年来我国的房地产市场价格不断攀升,从中国统计局网站^[3]上选取了近十年的数据,通过多元线性回归^[3,4]分析,来分析我国房地产市场是否均衡,为房价的均衡研究提供一点参考信息．

2 房地产市场的需求与供给

市场上商品的均衡价格表现为供给与需求这两者共同作用下的结果,是在市场的供求力量的自发调节下形成的．房地产市场也是如此,供给与需求是房价的主要影响因素．房价的其它影响因素都是通过作用于供给与需求来间接影响房价的,同时,房价又反作用于房地产市场的供给与需求．

3 多元线性回归

3.1 多元线性回归模型

　　多元线性回归模型是指含有多个解释变量的线性回归模型,用于揭示被解释变量与其他多个解释变量之间的线性关系．

多元线性回归的数学模型是：

(3.1)

式（3.1）是一个元线性回归模型,其中有个解释变量．它表明被解释变量的变化可由两个变量部分解释：第一,由个解释变量的变化引起的的线性变化部分,即；第二,由其他随机因素引起的的变化部分,即．,,,都是模型中的未知参数,分别称为回归常数和偏回归系数．称为随机误差,也是一个随机变量^[4]．

3.2 多元回归方程

如果对式(3.1）两边求期望,则有

(3．2)

式(3.2)称为多元线性回归方程．估计多元线性回归方程中的未知参数,,,是多元线性回归分析的核心任务之一．由于参数估计的工作是基于样本数据的,由此得到的参数只是参数真值,,,的估计值^[4]．

3.3 拟合优度检验

　　回归方程的拟合优度检验是检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度,从而评价回归方程对样本数据的代表程度^[3]．

拟合优度检验从对被解释变量取值变化的成因分析入手．如(3.1)表示的那样,的各观测值之间的差异（或与其均值的差异）主要由两方面原因造成：一是由解释变量取值不同造成的；二是由其他随机因素造成的．由于回归方程反映的是解释变量的不同取值变化对的线性影响规律,因此本质上揭示的是上述第一个原因,由此引起的的变差平方和也就称为回归平方和()；而随机因素引起的的平方和通常被称为剩余平方和()；离差平方总和为()^[3]．三者关系为：

式子中：,,

　　

当所有样本都落在回归线上时,回归方程拟合优度最高．此时的中其实只包含部分,而没有．由此可知：在的中,如果所占的比例远大于所占的比例,就是说,回归方程能够解释的变差所占的比例较大,那么回归方程的拟合优度较高^[3]．

多元线性回归方程的拟合优度检验采用统计量．该统计量称为调整的判定系数或调整的决定系数,数学定义为：

式中,,分别是和的自由度^[3]．调整的判定系数的取值范围和数值大小意义与完全相同．

3.4 线性关系检验

线性关系检验是检验因变量和自变量之间的关系是否显著,也叫做总体显著性检验．检验步骤如下：

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