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摘 要

本文主要以淮安市城镇居民近些年的消费支出数据为依据,选取2012年1月-2014年12月的居民消费价格指数，将利用时间序列分析的方法分析居民消费价格指数的变动情况，对居民消费价格指数做对外预测.

关键词：居民消费价格指数，时间序列，SPSS软件，ARMA模型

Abstract: In this paper, consumer spending data for urban residents in recent years as the basis of Huaian, select January 2012 --2014 December consumer price index, the method will use the analysis of time series analysis of changes in the consumer price index on The consumer price index forecast to do outside.

Keywords：the consumer price index, time series, the SPSS software,the ARMA model

目 录

1 前言 4

2 相关知识 4

2.1 时序图 4

2.2 自相关 4

2.3 偏相关 5

2.4 相关系数 5

3 关于ARMA模型 5

4 数据的选取 5

5 模型的构建 6

结论 11

参考文献 12

致谢 13

1 前言

居民消费价格指数（CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标.居民消费价格指数的变动率能够反映通货膨胀程度,当居民消费价格指数上涨时，表示通货膨胀率上涨，货币的购买能力降低，消费者的生活成本增加；当居民消费价格指数下降时，表明通货膨胀率下降，货币购买能力上涨，消费者的生活成本减少.编制居民消费价格指数，是为了掌握现如今我国地方的价格变动的基本情况，进而分析价格变动对居民生活的影响，帮助国家和政府制定合理的制度，以及为国民经济核算提供参考依据.

统计预测，是对事物的发展用统计的方法进行科学的预测，本文选择时间序列预测法.

时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法,是因素的数据依照时间变化布列的数列，它表现的是因素随时间变化的发展过程.时间序列由四种要素组成：长期趋势、不规则变动、季节变动和周期.分析时间序列，就是经过分析随时间的变化，所研究的因素的发展过程，寻找其发展规律，而后对未来状况进行分析和预测.

2 相关知识

2.1 时序图

时序图是一个平面二维坐标图，横轴为事件，纵轴为取值，时序图可以很容易地找出时间序列的一些基本分布特点.若是观测序列的时序图，显示出该序列有明显的趋向或周期性，那它可能不是平稳序列.

2.2 自相关

对于模型，若误差项的各项期望值之间存在着相关关系，称随机误差项之间存在自相关性.自相关由自相关系数来表现，说明时间序列中相隔k期的观察值之间的有关水平.

其中为样本观测值（t=1,2...n），n为样本容量，k为滞后值，为样本均值.

2.3 偏相关

当两个变量与第三个变量有关时，忽略第三个变量的作用，只分析两个变量之间的相互关系.

2.4 相关系数

一般来说，相关系数为0或lt;0，则前后序列或相邻序列的变动趋势保持原状；当最大的正相关系数出现在最后一个时点之前的任一时点时，表明趋势变动，完整地说是后面的或相邻变量的序列较前面或相邻前面变量的序列延迟，前面的或相邻前面变量的序列超前的时点即在最大正相关系数所在的时点.

3 关于ARMA模型

ARMA模型，又称自回归移动平均模型，它可以细分为AR模型、MA模型和ARMA模型三类.

AR模型：

MA模型：

ARMA模型：

4 数据的选取

下面的数据主要来源于淮安统计局网站，我们将对此数据进行分析.

淮安2012年1月至2014年12月居民消费价格指数数据如表格1：

表格 1.2012.01-2014.12居民消费价格指数数据

年份	CPI	年份	CPI	年份	CPI
2012.01	99.3	2013.01	102.9	2014.01	102.9
2012.02	98.7	2013.02	106	2014.02	102.1
2012.03	98.3	2013.03	103.1	2014.03	102.3
2012.04	98.5	2013.04	102.9	2014.04	101.6
2012.05	98.4	2013.05	102.7	2014.05	102.7
2012.06	98.9	2013.06	102.3	2014.06	102
2012.07	99.7	2013.07	102.1	2014.07	102.5
2012.08	100.3	2013.08	102.2	2014.08	101.9
2012.09	100.9	2013.09	102	2014.09	102.3
2012.10	101.2	2013.10	101.8	2014.10	102
2012.11	101.3	2013.11	101.9	2014.11	101
2012.12	101.6	2013.12	101.9	2014.12	101.4

5 模型的构建

图 1.淮安居民消费价格指数折线图

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