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摘 要

经济的发展使越来越多的人注重个人理财,进行股票投资.但股票是一个高收益高风险的投资项目,其价格变化不定,受政治,经济,投资者个人心理等多方面因素影响,使其走势变幻莫测,难以捉摸.在这种情况下,投资者需要一个科学的预测方法对他们进行指导,从而规避风险,提高收益.而时间序列预测法是一个较好的股票分析方法.本文介绍了时间序列分析法的一些基础知识和原理,并举例分析了如何运用时间序列分析法,对个别股票的收盘价格进行分析和预测.

关键词：股票,时间序列分析,预测

Abstract：Economic development makes more and more people pay attention to personal finance, stock investment. But the stock is a high income and high risk investment projects, the price does not change, by political, economic, psychological factors of individual investors, the trend ofchange unpredictably, elusive. In this case, investors need a scientific forecast method to guide them, so as to avoid risk, increase revenue. The time series forecasting method is a better method for stock analysis. This paper introduces some basic knowledge and principles of stock market and time series analysis method, and analyzes how to use the time sequence analysis method, to forecast the individual stock closing price.

Keywords：stock, time series analysis, forecast

目 录

1前言 4

2时间序列预测方法 4

3 ARIMA模型 4

4收盘价短期预测实例 6

4.1输入数据 6

4.2数据预处理 7

4.3 建立模型 10

4.4 预测 12

结 论 14

参 考 文 献 15

致 谢 16

1前言

股票市场是经济的“风向标”,其价值和作用不仅被政府所重视,更受到广大投资者的关注.对股价变化趋势预测越准确,就越有把握获取利润和规避风险,这不论对国家的经济发展和金融建设,还是广大的投资者都具有重要的意义.然而,股票不仅是一个高收益的投资品种,更是一个高风险的投资项目,其价格变化不定,受政治,经济,投资者个人心理等多方面因素影响,使其走势变幻莫测,难以捉摸.因此,预测股市动向通常是比较困难的,股市数据也是非线性的,传统的统计技术在处理非线性数据时具有较大的局限性^[1].在这种情况下,投资者需要一个科学的预测方法对他们进行指导,从而规避风险,提高收益,这意味着对股票价格的研究和预测有很大的理论意义和运用前景.而随着社会信息化和数字化的发展,人们在股市上保存了大量的数据,这些保存的数据绝大部分是根据时间顺序记录的,即为一个时间序列^[2].因而我们可以尝试利用数据的时间序列特性对股票价格走势进行预测,本文将用时间序列预测法对股市进行研究.

2时间序列预测方法

时间序列是数理统计这一数学学科的一个重要分支,若干实际问题的发生和发展具有随机性,并随时间的推移具有某种统计规律,这种情况下,时间序列分析则是用现代统计学和数据处理技术,研究其规律,找寻其特征,是解决实际问题的有力工具 ^[3].

一般情况下,时间序列预测法适用于短期的市场预测.只有在充分肯定市场现象在中、长期内发展变化规律与其过去和现在基本一致,或对预测期市场现象的新特点能确定的条件下,才能应用时间序列预方法对市场现象未来的发展趋势做出预测 ^[4].

时间序列预测法对资料分析方法的不同,可分为：简单序时平均数法、加权序时平均数法、移动平均法、加权移动平均法、趋势预测法、指数平滑法、季节性趋势预测法、市场寿命周期预测法等 ^[5].常见的模型有：自回归模型AR(p),滑动平均模型MA（q）,自回归滑动平均（ARMA）模型和ARIMA模型.

3 ARIMA模型

ARTMA模型全称为自回归积分滑动平均模型又称为box-jenkins模型.是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型.ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程.

3.1 AR(p)模型

若是白噪声,实数使得

则称：

是一个p阶自回归模型,即AR(p)模型.

AR(p)模型在t时刻的响应只与其以前时刻的响应有关,而与其以前时刻进入系统的扰动无关

3.2 MA(q)模型：

若是,且实数使得

则称

是一个q阶滑动平均模型,即MA(q)模型.

MA(q)模型与以前时刻的响应无关只与以前时刻的进入系统的扰动项有关

3.3 ARMA模型

若是,实系数多项式和没有公共根,并满足：

,

则称

是一个自回归滑动平均模型,即ARMA(p,q)模型.

ARMA(p,q)模型不仅与以前时刻响应有关,且与其以前时刻进入系统的扰动项有关.

3.4 ARIMA模型

ARIMA（p,d,q）称为差分自回归移动平均模型,AR是自回归, p为自回归项； MA为移动平均,q为移动平均项数,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数,I表示两种模型的结合.ARIMA模型实质是差分运算与ARMA模型的组合.

3.5 ARIMA模型预测的基本程序

（1）根据时间序列的散点图、时序图对序列的平稳性进行识别.

（2）对非平稳序列进行平稳化处理.

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