1.1研究背景及目的

随着我国经济的发展以及城市化的不断推进，我国高速公路迅速发展，截止2017年底，我国高速公路总里程已高达13.65万公里，位居世界第一^[1]。

然而快速发展的高速公路在给人们的出行带来便捷的同时也存在着诸多的安全问题。据公安部交管局统计，高速公路的百公里事故率是普通公路的2.99倍，百公里受伤率是普通公路的3.81倍，而百公里死亡率竟为普通公路的5.07倍^[2]。仅2016年，我国高速公路发生了8934起交通事故，导致了11956人受伤和5947人死亡，在2016年发生的公路交通事故总和中，高速公路交通事故起数占比7.74%，死亡人数和受伤人数分别占比13.68%和9.42%^[3]。而根据近几年的统计数据，我国高速公路交通事故导致的直接财产损失超过全年交通事故的直接财产损失的30%，是所有道路类型中最高的^[4]。可见,加强高速公路交通安全研究对提高中国交通安全水平,保障人民生命及财产安全具有重要的意义。

1.2国内外研究现状

为了进一步研究高速公路交通事故发生的原因，需要分析高速公路基本路段上各类事故数据的统计分布规律。为此国内外学者使用不同的分布作为研究前提，对高速公路交通事故进行大量的研究。

统计分布形式较为简单，可以直观表现统计分析结果，它可以表明总体各单位的分布特征和结构状况，并有助于进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律。统计数据分为离散型数据和连续型数据两大类，不同类型的数据有不同的分布。其中离散型数据的统计分布主要有以下几类：

1. 泊松分布。泊松分布是一种常见的离散概率分布，刻画了稀有事件在一段时间内发生次数的分布，如某一服务设施在一定时间内到达的人数等。一起交通事故只有发生或不发生两种结果，假设交通事故发生概率不变，则事故数符合伯努利分布。在高速公路上发生事故的概率较低，但是在高速公路上通行的车辆又较多，即伯努利试验次数较多，因此Lord等国内外学者的早期研究都认为伯努利分布可近似为泊松分布^[6]。随着研究的深入，有学者发现在某些路段，其事故样本方差大于均值，即出现了过度离散问题。过度离散问题会导致方差中随机方差减小而系统方差增大^[7]。

2. 负二项分布。负二项分布是一种离散概率分布，它没有均值等于方差的要求，模型适用性更强，所以有学者们提出了用负二项分布解决事故样本过度离散问题^[8]。现如今许多交通事故研究都是以负二项分布为前提开展的。孟祥海等人利用负二项模型分析山岭重丘区高速公路追尾事故^[9]，得到了较好的结果。张宏璐采用广义负二项模型和负效应负二项模型分析高速公路事故数，并根据模型分析每个因素对事故的影响^[10]。但是针对某些“零”事故频次较多的路段，数据不再适合使用负二项分布^[11]。

3. 零堆积概率分布。零堆积概率分布主要有零堆积泊松分布和零堆积负二项分布两类，适合于事故较少的情况。考虑到某些路段事故较少，Shankar V等认提出了使用零堆积泊松分布和零堆积负二项分布拟合事故数据^[12]，马庄林等人采用泊松模型，负二项模型，零积累模型等。拟合交通事故数的时空分布，得到不同事故数据的统计分布类型^[13]。零堆积概率分布主要针对“零”事故频次过高的现象，但其所假定的“绝对安全”状态被质疑^[14]。

   而连续型数据的统计分布主要有以下几类：

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