摘 要

复杂网络是具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络，它突出强调的是系统中个体间的相互关联作用而形成的拓扑结构，其研究在天体物理学、生命科学和数理学科等众多领域都得到了广泛应用，也为学者研究复杂系统提供了一种新的角度和方法. 城市公交网络是一种抽象化的网络拓扑结构，将复杂网络中的相关理论研究用于解决公交网络的生成和优化问题，是当今复杂网络的研究热点之一.

本文主要研究公交网络中的两个问题. 第一，针对公交网络生成问题，设计基于BA模型的公交效率网络生成算法. 首先对公交网络进行抽象化表示，分析论证公交网络具有与BA无标度网络同样的特性：增长性和择优连接机制，然后引入公交出行量、道路阻抗、运输效率等相关参数，考虑站点运输能力、站点间的引力等因素，设计基于BA模型的公交效率网络生成算法，最后利用TransCAD软件进行数值模拟，生成了公交线路图. 第二，建立公交网络优化模型，使公交线路能合理避开交通拥堵. 为此，分析居民出行策略的选择对网络优化的影响，引入出行倾向性参数，定义有效边介数等概念，以有效路径最小化和运输效率最大化为目标，建立公交网络优化模型，并设计相应求解算法，同时利用TransCAD软件进行数值仿真.

将复杂网络的相关理论应用于处理公交网络的生成和优化问题，构造公交效率网络生成算法和城市公交网络优化模型，数值仿真结果表明本文所提出的算法与实际情况相符合，并可用于提高公交网络应对交通拥堵的能力，具有较高的实用价值.

关键词：复杂网络；公交网络；BA模型；网络优化

Abstract

The complex network is a network with some or all characteristics including self-organization, self- similarity, attractor, small-world and scale-free, and it highlights the topology structure formed by interrelated action between individuals  in the system. The researches have been widely used in many fields, such as astrophysics, life sciences and mathematical disciplines, etc, and provides a new perspective and method for scholars to study complex system. The urban public transport network is an abstract network topology and the complex network theory is applied to study the generation and optimization of the public transport network, which is also one of the hotspots of complex network.

The paper mainly studies two problems of public transport network. Firstly, we designs the generation algorithm of complex public transport network based on the BA model in view of the generation problem. Above all we present abstract methods to public transport network , analyze characteristics of the urban public transport networks , growth and preferential connection mechanism, which are similar to the BA scale-free network. Then we introduce the relevant parameters such as the amount of public traffic, road impedance and transportation efficiency, consider transport capacity of bus stops and gravity between stops, build complex public transport network model based on gravitation-driven, at last do numerical simulation with TransCAD, generating public transportation route map. Secondly, the paper builds urban transit network optimization model based on the efficient edge betweenness, which motivates bus route to reasonably avoid the traffic jam. So we analyze the impact on network optimization exerted travel strategy made by residents, introduce tendentious parameters, define the concept of efficient edge betweenness. Then we establish the objective function to minimize efficient path and maximize the efficiency of transport, build urban transit network optimization model. And we give a corresponding algorithm, and do numerical simulation with TransCAD.

The complex network theory is applied to deal with the generation and optimization problems of the public transport network, and we build the generation algorithm and network optimization model. The results obtained by numerical simulation show the proposed algorithms are consistent with the actual situation, and of high practical value, which can be used to improve the capacity of transit network that responds to traffic congestion.

Key Words: complex network；the public transport network；BA model；network optimization

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景、目标及意义 1

1.2国内外研究现状分析 1

1.3研究内容及拟采用的技术路线 2

第2章 公交复杂网络生成与优化基础 5

2.1 复杂网络理论 5

2.1.1复杂网络的概念 5

2.1.2复杂网络的统计指标 5

2.2 BA无标度网络 7

2.2.1无标度网络的构造 7

2.2.2无标度网络的统计特性 8

2.3最优化理论与算法 9

2.3.1 Dijkstra算法 9

2.3.2 K最短路径算法 9

第3章 基于BA模型的公交效率网络生成研究 11

3.1公交网络与BA模型 11

3.1.1公交网络的抽象 11

3.1.2公交网络的基本性质 12

3.2相关参数的引入 12

3.2.1公交出行量 12

3.2.2道路阻抗与运输效率 13

3.2.3点强度与节点间引力 14

3.3基于BA模型和引力驱动的公交网络生成算法 15

3.3.1算法描述 15

3.3.2 生成结果 16

第4章 基于有效边介数的公交网络优化模型研究 19

4.1绕行策略与网络优化 19

4.2有效边介数 19

4.3基于有效边介数的公交网络优化模型 20

4.3.1目标函数 20

4.3.2约束条件 21

4.3.3模型构建 23

4.3模型分析 24

4.4模型求解 25

4.4.1求解算法 25

4.4.2求解结果 26

第5章 总结与展望 29

5.1工作总结 29

5.2工作展望 29

参考文献 31

致谢 33

第1章 绪论

1.1研究背景、目标及意义

随着汽车产业的发展，交通拥堵已成为我国各大中城市屡见不鲜的事情，并且日趋严重. 如何缓解和治理城市交通拥堵是一个亟待解决的问题.

以武汉市为例，2016年4月25日至29日，武汉主干城区内的路网在早、晚高峰时间内严重拥堵的里程比例超过15%，4月29日高峰时间段内拥堵更为严重，拥堵里程甚至高达17%以上. 中心城区主要过江通道和部分桥隧等路段的日均交通流量均以10万辆计，部分路段高于100万辆. 为此，武汉市多次在节假日期间对部分道路实行交通管制，大力发展轨道交通，尤其是地铁，并取得了一定成效.

鉴于交通拥堵现象在各大中城市的普遍存在，私家车出行受到限制，公共交通的迅速发展得到鼓励与支持. 所以，研究城市公共交通网络生成与优化的相关理论、模型及参数确定对解决城市交通拥堵、优化城市交通网络、提高运输效率具有重要的实际意义.

本文主要目的是在复杂网络理论的研究基础上，探讨公交网络的复杂性，探索它的演化机制和形成机理，解析复杂公交网络所具有的网络拓扑结构特征与现实特征，建立适当的数学模型，对网络进行优化，以促使交通线路能合理地避开交通拥堵情形，提高城市交通服务水平，减少城市交通拥堵现象的发生.