摘 要

本文在介绍和分析贝叶斯网络的基本理论、学习和推理方法的基础上，建立度量我国商业银行操作风险的贝叶斯网络模型。该模型充分考虑操作风险数据的优化、各变量的特征和相互之间的关系，给出了风险的自身规律、传导过程以及可能结果，最终对操作风险进行更准确和系统的估算。

商业银行作为现代金融业的重要组成部分，其核心竞争力与风险的评估和管理息息相关。目前对信用风险和市场风险的度量和管理都相对成熟，但是对操作风险的研究还处于探索阶段。研究操作风险有助于丰富和发展金融风险理论，尤其是在商业银行领域的风险管理理论。

贝叶斯网络将概率统计和图论结合起来并在不确定性知识表达和推理方面具有特殊的优势。应用贝叶斯网络度量操作风险，可以用概率来表示风险的“不确定性”。此外，相较于传统模型如基于风险价值的损失分布法，极值理论和收入支出模型，该模型还能够用贝叶斯网络表示不同业务线条间的相互联系，通过贝叶斯学习来探究风险来源之间的关系，以及各种风险来源对于风险损失的影响。

为建立有效的操作风险度量模型，本文首先介绍了贝叶斯网络的特点，国内外研究现状以及研究方向。随后依次对贝叶斯网络基本模型，网络参数学习、结构学习和推理学习进行了阐述，在结构学习中将基于贝叶斯统计的K2评分函数和对应的K2算法作为介绍的重点，在推理学习中重点讲述了精确推理算法中的变量消元法和团树传播算法。为了将贝叶斯网络应用于操作风险度量，建模流程如下：首先利用损失平均法对数据进行处理并通过统计分析筛选出影响较大的关键指标，然后分别对这些指标进行参数学习和基于K2算法的结构学习，得到完整的初始贝叶斯网络并对该贝叶斯网络进行基于团树传播算法的预测推理和诊断推理。最后，对本文所建立的模型进行了总结、分析，指出了不足和展望。

关键词：贝叶斯网络；商业银行；操作风险；推理学习；团树传播算法；

Abstract

In this work, we introduce and analyze the basic theory, learning method and inference algorithms of Bayesian network. We also build a Bayesian network model to measure the operational risks of commercial banks in China, which fully consider the data optimization, characteristics and relationships of different indexes and give the principle, conductive process and possible results of risks. So with this model, we can estimate operational risks more accurately and systematically.

As an important part of the modern financial industry, commercial bank’s core competitiveness is closely related to risk assessment and management. At present, the measurement and management of credit risks and market risk are well developed; however, research and practice about operational risks are at the stage of exploration. So it is significant to do more research on operational risks, which help enrich and develop the theory of financial risk, especially commercial bank’s risk management.

Bayesian networks (BN), developed by the integration of probability with graph theory, is a graphical model and has unique advantages in inferring and reasoning uncertain knowledge. Applying Bayesian networks to operational risk measurement has many advantages. First is that probability is used to represent the “uncertainty” of risk. Besides, after using Bayesian networks to express the interrelation between different business lines, we can explore the relationship between risk sources and the influence of different risk sources on risk losses.

In order to establish an effective model measuring operational risks, we first briefly described the Bayesian network’s basic characteristic, research status and research directions. We then introduced the Bayesian network basis model, parameter learning, structure learning and inference algorithm, the structure of the study focuses on the introduction of the K2-based scoring function and the relevant K2 algorithm, the inference algorithm focuses on the variable elimination and graph elimination algorithm to structure an clique tree which covers the Bayesian network and precise reasoning clique tree propagation algorithm. In order to we first processed the external operational risk loss data through averaged loss method. Due to the large amount of original indexes, statistical analysis is used to select the key indexes which have great impact. We then use parameter learning method and K2 network structure learning algorithm respectively to obtain the original Bayesian graph and posterior probability of network node variables, after which clique tree propagation algorithm was used to conduct forecast inference and diagnostic inference. Finally, we summarize and analyze the built model, pointing out the shortcomings and putting forward some expectation.

Key Words：Bayesian networks, commercial banks, operational risks, inference learning, clique tree propagation algorithm

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 论文研究背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 贝叶斯网络的研究现状 2

1.2.2 商业银行操作风险度量的研究现状 2

1.3 本文的研究内容与结构安排 3

第2章 贝叶斯网络基础 5

2.1 贝叶斯网络基本模型 5

2.1.1 贝叶斯网络的概念 6

2.1.2 概率模式中的条件独立性 6

2.1.3 贝叶斯网络基本定理 7

2.2 贝叶斯网络参数学习 7

2.2.1 最大似然估计 7

2.2.2 贝叶斯估计 8

2.3 本章小结 10

第3章 贝叶斯网络结构学习 11

3.1 基于贝叶斯统计的评分函数 11

3.2 基于信息理论的评分函数 12

3.3 搜索策略 12

3.3.1 贪婪搜索算法 13

3.3.2 K2算法 13

3.3.3 启发式搜索算法 13

3.4 本章小结 14

第4章 贝叶斯网络推理学习 15

4.1 推理问题 15

4.1.1 后验概率问题 15

4.1.2 最大后验假设问题 15

4.1.3 最大可能解释问题 15

4.2 变量消元算法 15

4.3 团树传播算法 16

4.3.1 团树的构造 17

4.3.2 团树传播算法 17

4.4 本章小结 18

第5章 贝叶斯网络在商业银行操作风险度量中的应用 19

5.1 度量操作风险的贝叶斯网络建模流程 19

5.2 我国商业银行操作风险数据来源及处理 20

5.2.1 数据来源 20

5.2.2 数据处理 20

5.3我国商业银行操作风险数据描述性统计分析 21

5.3.1 根据业务性质分类的数据描述性统计分析 21

5.3.2 根据事件类型分类的数据描述性统计分析 22

5.4 度量操作风险的贝叶斯网络学习 23

5.4.1 贝叶斯网络变量选取 23

5.4.2 K2算法 23

5.4.3 度量操作风险的贝叶斯网络参数学习 23

5.5 度量操作风险的贝叶斯网络推理学习 25

5.6 基于贝叶斯网络模型的分析及应用 27

5.6.1 预测推理 27

5.6.2 诊断推理 28

5.7 本章小结 29

第6章 总结与展望 31

6.1 主要研究成果 31

6.2 不足和展望 31

参考文献 33

致 谢 35

第1章 绪论

1.1 论文研究背景与意义

随着科技进步、数据量呈现爆炸式增长。在这些数据中，由于人类获取数据的方式是随机而复杂的，对于数据的认识也是不完全、不精确和不一致的，数据之间的关系就变得极其复杂，而且会带来许多不确定性。因此，如何表达、推理和学习不确定性知识并从目标数据中提取可利用信息，对决策进行支持，成为迫切需要解决的问题^[1]。

贝叶斯网络（Bayesian Networks，BN）作为一种特殊的图模型，常用于处理不确定性问题，它揭示了多个变量之间的复杂依赖关系，在不确定性知识表达、概率表达和先验知识的增量学习等方面具有诸多优点^[1]。