1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等

带记忆项的导热方程可用于描述具有记忆性质材料的导热过程，其中的记忆项即积分项反映了材料的热存储效应。此类问题对应的数学模型是抛物型积分微分方程。一般而言，在很多情况下，很难求得其精确解。因此对该类方程的数值解的研究在理论与实际中都有重要的意义。有限元方法是数值求解偏微分方程的一种非常重要的方法。此法首先于20世纪50年代由工程师们提出，并用于求解简单的结构问题。有限元方法作为一种系统的数值方法，并奠定数学基础，则是在60年代中期，以冯康先生为代表的中国学者与西方学者独立并行地完成的。

至今有限元方法已为工程力学界广泛地应用于各种定常结构问题的数值求解上；同时在数学上已建立了一套完整的理论，成为计算数学、应用数学研究者的学习和研究科目。有限元方法以及与它有关的各种新的计算方法的构造及分析，仍在不断地涌现，目前尚未见穷期。

　　本文将用有限元方法求解抛物型积分微分方程，并编程实现。

2. 参考文献（不低于12篇）

[1] 李荣华，偏微分方程数值解法，高等教育出版社，2005。

[2] 孙志忠，偏微分方程数值解法，科学出版社，2005

[3] 戴嘉尊，邱建贤，偏微分方程数值解法，东南大学出版社，2004