1. 研究目的与意义及国内外研究现状

Pade逼近是一种获得函数的特殊的有理分式逼近法,它是泰勒多项式逼近的自然引申.早在十九世纪,Frobenius、Jacobi、Pade等数学家就用这种逼近进行了开发性研究并建立了一系列重要而基本的理论.七十年代以来,Pade逼近的理论、方法及其应用得到了迅速发展并已为越来越多的科学工作者所重视.Pade逼近法在内模控制和PID控制器参数近似实现调整中的应用更是及其广泛。

了解Pade逼近法的原理和它的其它广泛应用,是一个本科生应该有的兴趣爱好.

国内外研究现状

由于客观事物的复杂性,非线性逼近逐渐受到学术界的普遍青睐.其中一类非常重要的有理逼近—Pad逼近已经引起学者们的广泛关注.Pade逼近不仅在数学问题中的数值计算领域有着重要应用,在磁流体动力学等方面也有着广泛的应用,例如：用Pade逼近法设计滤波器,将Pade逼近应用到时滞系统控制方法的研究等等.

2. 研究的基本内容

本课题主要讨论了以下的内容：一个是pade逼近法的原理及收敛性的简介,另外本文简单介绍pade逼近法设计滤波器的过程，其中包括了滤波器的设计，pade逼近条件等等。

其次本课题了解了内模控制的时滞型的pid的几种近似方法，并根据进行的仿真实验，对几种方法完成了各方面的比较。

最后，本文还列举了几个pade逼近法在其他领域的应用。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

前期准备(2015年11月到2016年1月)：上网查找相关资料，确定自己的研究方向以及课题题目，对资料整理分类，完成开题报告；

2月22日--3月10日，完成论文的结构框架；

3月11日--4月10日，完成论文的初稿；

4月11日--4月30日，完成论文两次修改；

4. 参考文献

[1]朱功勤,潘杰.pade型毕竟的收敛性. 合肥工业大学出版社，1994.4.

[2]祝精美,秦静.pade逼近的一种数值计算方法. 山东师范大学学报：自然科学版，2000.5.

[3]吴柏生,朴淑贤.力学与实践. 吉林大学出版社，1996.4.

[4]徐慧芬.滤波器设计的pade逼近法. 南京大学学报：自然科学版，1989.2.