1. 研究目的与意义及国内外研究现状

本文的目的是研究元素相对精确的数值解，运用广义sylvester方程,在控制理论中这是密切相关的矩阵方程。

我们列出小的相对扰动系数的元素,矩阵引入小的相对误差项的解决方案。

国内外研究现状

2. 研究的基本内容

使的集合化为n矩阵。我们有nn的单位矩阵，是其第j列。∈是向量。上标“t”是转置矩阵或向量。使z=，我们得到，

（1） 是指其(i,j)元素;

(2) |z|是矩阵(i,j)元素||;

3. 实施方案、进度安排及预期效果

预期将会在指导老师的协助下，顺利完成。

4. 参考文献

[1]. j.g. xue, s.f. xu and r.c. li, accurate solutions of m-matrix sylvester equations,numer. math., 120(2012), pp.639-670.

[2] .j.g. xue, s.f. xu and r.c. li, accurate solutions of m-matrix algebraic riccati equations,numer. math., 120(2012), pp.671-700.

[3] j.g. xue, computing the smallest eigenvalue of an m-matrix, siam j. matrix anal.appl., 17(1996), pp.748-762.