1. 研究目的与意义及国内外研究现状

脑部疾病是当前威胁人类身体健康的主要疾病之一，每年数以万计的患者死于脑部疾病，因此，借助于核磁共振成像技术检查进行辅助诊断、量化分析对诊断脑部疾病有重要意义。核磁共振成像（magnetic resonance imaging, mri）是指借助核磁共振原理利用原子核弛豫(质子在磁场中平衡之后，受到扰动偏离平衡状态之后又恢复平衡的过程)时释放的电磁波的成像技术。由于mri特殊的成像机理，广泛用于心血管造影、心脏超声、同位素成像、断层x射线摄影术、脑核磁共振成像等医学成像技术。其主要优点在于：1.mr对软组织的对比度最高；2.mri具有任意方向直接分层成像的能力；3. mr工属非侵入性的成像技术，对人体没有伤害； 4. mri成像参数多，包含的信息量大； 5.mri具有较高的空间分辨率。mri 也有其一定的缺点：1. 扫描时间过长；2. mri空间分辨率低；3. 对于肝脏、胰腺、肾上腺等器官的成像不够理想。 图像中含有噪声与偏移场，因此传统方法很难得到感兴趣区域，因此研究可以降低偏移场与噪声的分割方法对脑mr图像分析具有较好意义。

国内外研究现状

模糊c均值聚类(fuzzy c means, fcm)算法，是对经典的无监督分类算法k均值聚类的改进，在其引入模糊思想后，将图像各像素按灰度值硬聚类改进为软聚类，不仅具有实现简单、运算速度快等优点，而且能够有效的提高图像分割的准确率。然而fcm没有考虑像素的空间信息，从而对噪声敏感，且对灰度不均匀图像无法得到良好的分割结果。因此采用传统的fcm算法对mr图像进行分割时很难得到较满意的分割结果。pham等在fcm模型中引入偏移场估计，并添加正则项保证偏移场的光滑性，该方法可以在分割过程中较好地恢复偏移场。 ahmed等提出bcfcm(bias corrected fuzzy c-means)模型，该模型将偏移场作为加性附加场融入fcm中以降低灰度不均匀的影响，并添加邻域均值项来改善对噪声的鲁棒性，然而由于邻域项在每次迭代中都要重复运算，导致该模型计算复杂度较高。li等提出clic (coherent local intensity clustering)模型，该模型利用高斯核函数先在局部应用fcm对图像进行分类，再推广到整个图像。其中考虑到小邻域信息，可以降低偏移场的影响，但对噪声较敏感，并且由于高斯核函数各向同性,导致在分割边界或细长拓扑结构处容易出现错误分类。

高斯混合模型（gmm）作为近年来图像分割的研究热点之一，已广泛应用于图像分割领域。gmm模型利用图像本身的像素特征对图像进行模型统计，将图像建模成几个不同的高斯分布的混合模型，并通过期望最大化算法（em）求解图像的最大似然函数，最终得到各个参数的迭代更新公式。同样，图像中的像素点并不是孤立的，每个像素点的灰度值与它邻域内像素的灰度值有一点的联系，gmm只利用了像素的灰度信息，缺少局部空间信息的约束，因此对噪声十分敏感。为了克服这个缺点，一些学者引入了马尔科夫随机场(mrf)模型，该模型能很好地利用当前像素与其邻域中像素之间的相互信息作为先验知识，运用最大期望值算法和最大后验概率实现图像分割。displaros等人提出了一种新的基于em算法和mrf模型的泛化模型scgm-em，该算法基于kl散度的熵测度定义了一种新的伪似然函数度量算法。然而, 尽管mrf 模型已经被很多学者广泛应用和改进, 但是基于mrf 模型的分割算法依然存在一些问题, 例如过分割现象、不能有效地处理图像的模糊性等。

2. 研究的基本内容

近来，医学成像技术迅速发展，尤其核磁共振成像(magnetic resonance imaging, mri)以其非介入性、非损伤性、很少受目标物体运动的影响等特点,已被广泛运用于人脑医学图像拍摄。通过用医学图像分割技术，临床医生可以对患者病变部位更直接、清晰的观察和分析发病器官的形状、边界、大小等性质，从而做出更准确的判断,有助于对患者的治疗。

本文对现有的分割方法进行分类介绍。拟首先对于k（k-means）均值算法，介绍该算法基本步骤并分析了该算法的优缺点，为了提高k-means分割能力，对标准模糊c均值（ fcm） 算法的图像分割算法进行了深入的讨论，阐述模糊聚类图像分割方法的类别数的选取、以及确定初始类中心和初始隶属度矩阵的方法。总结目前基于有限高斯混合模型（gmm）聚类算法的研究现状，深入研究有限高斯混合模型聚类算法和聚类过程中借助 em 算法对参数进行估计的原理。

由于在脑核磁共振图像中存在噪声和偏移场，现有的分割算法很难得到正确的分割结果，拟将非局部空间信息融入到模糊c均值框架下，提出一种新的混合模型。为了得到更正确的结果，拟通过使用加权领域信息来修改传统的正则光滑项，以此来减少噪声的影响。其次，借鉴高斯混合模型的机制，标准的fcm的距离函数被定义为特定的指数函数形式，不仅包含了样本到聚类中心的距离信息，还包含了方差信息和先验概率信息，从而提高了算法的鲁棒性。同时，偏移场用一组正交基函数来建模，从而减少图像灰度强度不均匀的影响。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

在模糊聚类、高斯混合模型、偏移场 、非局部信息等方面进行研究，主要的工作和研究成果包括：

1. 提出一种新的基于非局部空间信息的fcm混合模型。首先将非局部信息融入模型中，使其在降低噪声影响的同时还能保持细长拓扑结构。

2. 其次利用高斯混合分布构造距离函数，克服传统欧式距离鲁棒性不足的缺点。。

4. 参考文献

[1]. j.c. bezdek, pattern recognition with fuzzy objective function algorithms, kluwer academic publishers, norwell, ma, usa, 1981.

[2]. j. c.dunn, a fuzzy relative of the isodata process and its use in detecting compact well-separated clusters,journal of cybernetics, vol. 3, no. 3, pp. 32–57, 1973.

[3]. max mignotte, a de-texturing and spatially constrained k-means approach for image segmentation, pattern recogn. lett. 32 (2011) 359-367