1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究的目的

计算机辅助设计（computer aided design，简称cad），起源于航空业，由于飞机的外形复杂，包含大量的自由曲面，随着计算机图形学和计算机辅助设计技术的不断发展，曲面造型技术在现代工业产品的设计和制造中的应用越来越广，并产生了巨大的经济效益。随着bezier大师等为其奠定理论基础，计算机辅助设计开始蓬勃发展，到之后德布尔提出的一套b样条标准算法，是对bezier算法的继承与改进，成功地解决了自由型曲线曲面形状的描述问题，到后来nurbs方法的出现和成熟，nurbs已经成为产品数据交换的国际标准，与此同时计算机辅助设计技术商品软件纷纷推出nurbs功能，nurbs的理论迅速转化为生产力。可以说，不懂得nurbs方法就无法真正进入当代的计算机辅助几何设计技术领域。可见对参数曲面的理解和掌握对工业产品的生产和制造十分重要。

2）研究的意义

随着计算机辅助设计和制造技术的发展，计算机辅助几何设计的应用也日益广泛。其应用范围除了围绕汽车、航空、造船这三大工业部门的几何外形设计问题和一般的机械零部件的设计这些传统领域外，正在扩展到越来越多的技术领域，例如，建筑设计、医疗诊断、机器人、服装鞋帽设计等。只有充分掌握到一些基本的常用参数曲面的定义和实现，才能准确地将这些方法应用到实际生产生活中。

国内外研究现状

1）国外cad技术研究现状

2. 研究的基本内容

基于计算机辅助设计技术中曲面造型等，本文介绍了实际应用中常用的参数曲面，包括Bezier曲面、B样条曲面和NURBS曲面。

本文系统地介绍了上述三种常用曲面，了解参数曲面对于现代化工业的重要影响，并通过介绍参数曲面的定义及生成算法，得到参数曲面的生成方法，然后做出相应曲面图。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案

首先介绍三种常用的参数曲面，包括其定义、表达式、性质及优缺点等，然后通过给出控制点实际操作，利用matlab等工具生成相应的参数曲面图。

4. 参考文献

[1]方逵，周经伦，王兴波，赵军.曲线曲面设计技术与显示原理[m].北京：国防科技大学出版社，1997:154-158.

[2]方逵，周经伦，王兴波，赵军.曲线曲面设计技术与显示原理[m].北京：国防科技大学出版社，1997:198-204.

[3]李原，张开富，余剑锋.计算机辅助几何设计技术及应用[m].西安：西北工业大学出版社，2007:78-81.