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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究的目的

一直以来，人们虽然认可金融系统运行时的复杂性，但对于金融系统运行时的调控和金融规律上的研究，总是想法设法去回避。传统数理经济学方法总是假定系统是稳定的，试图通过线性化来消除系统的非线性特征，强调“均衡”、“稳定”和“合理行为”等，认为运行结果只会在量上稍有差异，不会出现质变。然而，现实生活中往往发生金融过热、金融危机等现象，即发生由于确定性运行的不稳定而导致的从量变类似倍周期分岔到质变混沌的不确定性运行。为了克服上述这种局限，作为非线性动力学方法之一的混沌理论，逐渐被运用到金融系统的研究中来，它表明一个金融系统所处的不同状态取决于系统的参数，当参数在一定范围内连续变化时，系统从稳定状态进入混沌状态，从而，可以通过对混沌模型的分析，找出金融系统运行的最佳模式。这样，最终能够为金融混沌系统的改进作出理论依据。

2. 研究的基本内容

首先，本文针对分数阶混沌金融系统，利用分岔分析和相图的一致性验证系统中混沌现象的存在。

然后，导出分数阶混沌系统同步的充分条件，给出系统模型，并使用数值模拟的方法进行验证。

最后，运用hopfield型延时神经网络同步方法实现两个相同或不同阶次的驱动-响应系统的快速同步。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：

结合分数阶微分方程的混沌、同步，结合hopfield型延时网络同步方法进行数值模拟研究。

2）进度：

4. 参考文献

[1] 姚洪兴,吴承尧,刘新芝,丁娟,徐峰.一类金融古诺混沌模型的分析与控制[j].系统工程理论与实践,2007,(5):55-62.

[2] 姚洪兴,石桃丽.一类金融市场模型的混沌控制[j].控制系统,2007,23(9-1):51-51.

[3] i. podlubny, fractional differential equations, mathematics in science and engineering, 198, academic press, san diego, ca, 1999.