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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究的目的

为了去学习一个经济模型，第一步，经济学家只考虑了内生变量，因此经济模型特征被简化了。这样缺少外部刺激的经济模型类似于自治电子电路。经济学家用与政治事件和自然灾害相关的外生变量的丰富了经济模型。由于这个原因，这些复杂的模型使得准确的经济预测非常困难。在经济学的许多领域，如基金、股票和社会经济，多样性和复杂性是经济模型的内部结构与外部力量（经济或社会）相互作用的一部分，其具有非线性因素。因为这个原因，非线性动力学，特别是混沌系统，被引用到经济模型的学习中。

2）研究的意义

2. 研究的基本内容

首先，本文首先针对已建立的金融系统模型进行了改进，结合实际的金融市场，加入了市场信心这个变量，使金融模型的维数由三维变成了四维。此外，考虑到银行都试图将利率维持在小范围的正向收益中，所以我们将系统中替换成使其更加贴近真实的金融体系。

然后，利用泰勒展式理论分析对adams-bashforth-moulton数值模拟算法进行改进，提高了原算法的精度，并对所建立的模型进行数值模拟，验证其存在混沌。

最后，将整数阶的金融混沌系统作为驱动系统，分数阶的金融混沌系统作为响应系统，对二者进行同步从而控制混沌现象。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：

结合分数阶微分方程的混沌和控制，利用改进adams bashforth moulton数值算法进行数值模拟验证。

2）进度：

4. 参考文献

[1]z. wang, x. huang and g. shi, analysis of nonlinear dynamics and chaos in a fractional order financial system with time delay, comput. math. appl. 62(2011), no. 3, 1531-1539.

[2]w. chen, nonlinear dynamics and chaos in a fractional-order financial system, chaos. solitons. fractals. 36(2008), 1305-1314.

[3]x. tong, m. zhang and z. wang, an image encryption scheme based on a new hyperchaotic finance system, optik. 126(2015), 2445-2452.