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牛顿法求解投资组合优化模型问题研究文献综述

一.前言

随着当代社会的发展，市场上涌现了很多新兴资产。越来越多的个人以及企业都会拿出一部分钱进行投资。因为投资产品多种多样并且风险各不相同这就使得不同的投资组合带来的收益也不一样。为了在尽可能避免风险的同时获得更高的利润。我们开始进行投资组合优化。投资组合优化就是利用应用概率论与数理统计、最优化方法、矩阵计算等相关数学理论及方法，对目前的投资组合进行估算并重新组合。为了充分了解中国学者对证券优化问题的研究，作者主要通过中国知网收集了约20篇相关文献和评论。

二.投资组合优化模型问题的出现

1952年，美国学者Markowitz在《金融学杂志》上发表了一篇题为《波尔图福利奥选择》的文章。这篇文章主张以收益率的方差作为风险的度量,并提出了一个以极小化风险为目标的资产组合选择模型，称为均值方差模型。这个模型及所蕴涵的风险分散化思想是现代投资组合理论的基础。设有种资产可供选择，这种资产的收益率为 (随机变量)，均值为，协方差矩阵为 ，其中。

如果每种资产占总资产的比例为:

则投资组合的收益率

其均值：