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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）研究的目的

埃博拉病毒于1976年第一次出现，是一种严重的急性出血性传染病，主要通过接触传播。埃博拉病毒是人类历史上最致命的病毒之一，人感染后病死率在50%-90%，被世界卫生组织（who）列为生物安全第四级病毒，同时也被视为生物恐怖工具之一。2014 年再次爆发埃博拉疫情，并且这是历史上最严重的一次。本次疫情出现的病例和死亡数字超过了之前所有疫情的总和。为了使损伤最小化，研究出精确的数学模型并对其动力学特性进行分析是及其重要的。在本文中我们考虑整数阶模型和分数阶模型.对于这个模型,我们首先计算出基本再生数,它表示在一个病人在所有易感染人口中所感染的新人数。在整数阶的基础上再考虑分数阶模型的相关动力学特性。通过数值模拟验证并得出相关结论。为埃博拉病毒传播控制提供理论依据。

2. 研究的基本内容

首先，本文对整数阶病毒模型进行分析，判断其平衡点的存在性并计算其基本再生数，判断其平衡点的稳定性，再通过数值模拟验证。并对整数阶子系统进行分析。

然后，对分数阶病毒模型进行分析，得出系统混沌的条件，并对模型进行混沌控制，讨论模型的混沌分支，并给出数值模拟。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：

通过基本再生数的定义，先算出系统的基本再生数，再结合分数阶微分方程的混沌、控制，结合adams bashforth moulton数值算法进行数值模拟验证。

2）进度：

4. 参考文献

[1] kucharski a j, edmunds w j. case fatality rate for ebola virus disease in west africa[j]. the lancet. 2014, 384: 1260.

[2] legrand j, grais r f, boelle p y, et al. understanding the dynamics of ebola epidemics[j]. epidemiology and infection. 2007, 135: 610-621.

[3] thomas s: mathematical analysis of the west africa ebola outbreak. res gate. oct 2014. doi:10.13140/2.1.2295.5527.