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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着智能手机的普及和移动通信业务的飞速发展，人们将其看作生活中重要的工具，并在其中存入越来越多的个人隐私信息。为了避免因手机丢失、被他人窃用而产生的信息及财产安全问题，手机信息安全成为当今不可忽视的话题。手势密码，即为其中重要的一环。为此，论文先讨论了各种传统解锁方式的计数，并进行优劣比较，希望能够借此提高用户体验。此外，我们还衍生至多种其他新解锁方式并研究其可行性，为未来的解锁方式增加新的可能性。

国内外研究现状

组合计数属于组合数学，而组合数学在国外早已成为十分重要的学科，是计算机科学的基础。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件都可以申请专利。同时，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争日趋激烈。一些大公司，如ibm，att都有全世界最强的组合研究中心。美国重要的国家实际室los alamos国家实验室（造出了世界上第一颗原子弹），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。

由于生物学中的dna的结构和生物现象与组合数学有密切的联系（就像图的计数的产生发展来源于化学一样），各国对生物信息学的研究都很重视，这也是组合数学可以发挥作用的一个重要领域。由于dna就是组合数学中的一个序列结构，近代组合数学的奠基人rota教授也曾经预言，生物学中的组合问题将成为组合数学的一个前沿领域。

2. 研究的基本内容

1、数字密码和九宫格密码计数

包括研究iphone4位、6位数字密码，自定数字密码，自定数字字母密码，android手机的九宫格密码的计数，并进行分析比较，提出可行性建议。

2、笔画衍生密码计数问题

3. 实施方案、进度安排及预期效果

主要计算方法：组合计数法结合列表、mathematica程序运行。

进度安排：

4. 参考文献

[1]王瑞霞．图的计数理论的起源和发展[d]．河北师范大学,2008.

[2]cayley a. on the analytical forms called trees:with application to the theory of chemical combinations[r]. the collected mathematical papers of arthur cayley,9:427-460.

[3]杨仁付. 组合计数的几个典型方法[j]. 洛阳师范学院学报,2014.