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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

图像的旋转不变特征常用矩方法来提取，而图像的矩可看作图像在核函数集上的投影。

这里，而,可以是任何形式，例如旋转矩和复数矩等是由的多项式所构成的，然而这样的不正交，因此会使信息冗余，也使图像的重构和识别受到影响。而研究极谐变换则可以有效的解决这些问题，它具有优良的性能和重要的现实意义。

2. 研究的基本内容

极谐变换（PCET）是一种将信号表示为谐波叠加和的技术，由于其定义在单位圆内，也称为圆域谐波变换。实际上极谐变换是极坐标复指数变换。图像的PCET就是将图像映射到一组基函数上得到的， 这组函数称为PCET的基。这组基构成了 单位圆内的一组完备正交集，记作。其中 n ， l 均为整数。 r ，θ分别为极坐标下像素的半径和角度。 具有正交性，且满足如下关系：。PCET计算比较单，计算一个像素的核值（kernel value）只需要三次乘法，一次加法，一个余弦和正弦。PCET的因数（也称为矩）具有旋转不变性。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

首先，了解本论题的研究状况，形成文献综述和开题报告。其次，进一步

首先，了解本论题的研究状况，形成文献综述和开题报告。其次，进一步

搜集阅读资料并研读文本，做好相关的记录，形成论题提纲。第三，深入研究，写成初稿。最

4. 参考文献

参考文献

[1] m. r. teague. image analysis via the general theory of moments [j]. journal of the optical

society of america, 1980, 70 (8): 920–30.