1. 研究目的与意义（文献综述）

一、设计背景、目的及意义

1.1 设计背景

本毕业设计选题是基于公钥密码体制的研究，作为现在流行的一种的加密体制，最早公钥密码体制的提出是由于对称密钥体制曝露出很多的问题与不足，无法满足保密通信的实际应用需求，从而促使了公钥密码体制的产生。1976年，当时还在美国斯坦福大学就读的博士生whitefield diffie和他的导师martin hellman 在一篇开创性论文《new direction in cryptography》中第一次提出了区分加密密钥和解密密钥的思想，即非对称密钥密码体制，又叫公开密钥密码体制。

在随后公钥密码的发展过程中，产生了具有代表性的rsa、eigamal以及椭圆曲线上的menezes-vanstone公钥密码体制，这些经典公钥密码体制的产生促使了公钥密码领域的进一步发展，越来越多不同的加密方案不断的被提出和验证，现今的公钥密码体制正在日趋完善。

1.2 设计目的及意义

1）设计目的

2. 研究的基本内容与方案

基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

本次设计研究的基本内容是研究gentry在2009年提出的在理想格上实现的第一个全同态加密方案，熟悉全同态加密的概念和基本的实现方法，再结合全同态加密发展的现状，在这个基础之上尝试设计一个有关全同态加密的公钥加密方案，并对该全同态方案的正确性、同态方案的加密紧凑性以及安全性进行分析和讨论。

基于gentry全同态加密方案中的bootstrpple技术，首先在环上提出一个给出一个满足有限次加法和乘法计算的部分同态方案。在进行有限次运算后，待到噪声增长到不能再进行下一次的加法或乘法计算时，利用bootstrapple技术重新计算密文，降低噪声，以满足进行下一次计算的要求，从而保证解密的正确性。

构造方案包含四个部分：密钥生成算法(keygen)——生成密钥对 ；加密算法(encrypt)——对明文进行加密，输出密文；解密算法(decrypt)——对密文进行解密，输出相应的明文和密文计算算法(evaluate)——在满足全同态的条件下对密文进行计算。

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告

4-6周：总体设计，完成论文综述

7-10周：改进与推广

4. 参考文献（12篇以上）

[1] craig gentry. fully homomorphicencryption using ideal lattices[c] / /proc of the 41st annual acm symposium ontheory of computing．new york: acm press，2009: 169-178．

[2] gurgen khachatrian, melsik kyureghyan.anew public key encryption system based on permutation polynomials[c].ieee,2014.

[3] rivest r l,adleman l,dertouzosm l.ondata banks and privacy homom-orphisms[j].foundations of securecomputation,1978,4(11):169-168.