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1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等

论文背景与目的：矩阵方程数值解的研究是计算数学领域的一个重要内容。矩阵方程在系统控制等工程研究领域、常态多变量统计分析的线性参数估计理论中，都有着广泛地应用。因此，很多国内外研究者已对矩阵方程的数值解法有所研究。文献[3-11]讨论了系列初等变换解矩阵方程，并给出了利用分块矩阵法求解矩阵方程的一种简单方法。文献[12-16] 研究了矩阵方程的迭代解法，求具有某种特性的解。并指出该方程在系统论领域有着重要的应用，比如特征结构分配、观察设计、输入约束的系统控制和故障检测等。所以该课题的研究是有一定理论和应用意义。

本课题研究的内容：矩阵方程的一般解理论，解存在的判别定理；通过分块矩阵及初等变换知识，解矩阵方程；用迭代法解矩阵方程；算法与程序设计；数值方法的可行性分析和误差分析。

研究方案与时间安排：

2. 参考文献（不低于12篇）

[1] 张凯院，徐仲，数值代数[m]，西安：西北工业大学出版社，2000年。

[2] 徐树方、高立等，数值线性代数，北京大学出版社,2000年。

[3] 段文英，初等变换法求解矩阵方程[j]，牡丹江师范学院学报，1994，1：40-42。