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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

我们知道二次方程甚至三次方程的求根方法，但是更高次数的方程(除特殊方程外)却只能通过其它方法进行估计，牛顿迭代就是一种简明并且收敛的估计方法，对于求根的近似值计算十分有效。

然而牛顿迭代需迭代多次才能收敛到我们想要的误差范围之内，因此每次迭代的误差精度范围的大小为我们所知是十分必要的，寻求一个简明的公式就能使我们认识到共需迭代几次能够获得我们想要的数据，大大方便数据的获得和使用，因此精度可控的牛顿迭代法具有不错的实践意义。

国内外研究现状

牛顿迭代是一个广为人们所知的估算根的大小的方法，但是如何寻求一个公式使得它精度可控则答案不唯一，对于我们来说，当然是精度越高越好，这样可减少迭代次数以获得更高的工作效率。

2. 研究的基本内容

为实现牛顿迭代法的精度可控而寻求一个可靠的公式使得迭代数据误差范围小于公式计算结果，并尽可能的将迭代次数减少到最小。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

通过上网和搜寻相关书籍研究出一个可靠公式进行牛顿迭代的精度可控，前期以查阅资料为主，中期探究公式并不断完善，后期确定公式并测试，最后完成毕业论文。

预期能够得到误差较小的公式来实现精度可控。

4. 参考文献

《introduction to interval analysis》------moore

《thinking in java》------bruce eckel

《数学分析（第四版）》------华东师范大学数学系