全文总字数：8099字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

众所周知，格林公式在数学分析、电磁学、流体力学、光学等理工类学科中应用广泛。但是通过文献研究法发现有些研究是在格林公式的基础上进行离散化，也有是在比较关键的某些点上使用格林公式进行某个课题的研究。但是对于图上的格林公式研究的远不如连续的格林公式研究的广泛，在这一范围内的研究相对来说比较空缺。

科学计算类软件可以提高了科学研究的高效性、大量的节省科研工作者的时间，在一定程度上推动着科研的发展和社会进步。matlab软件是一款应用十分广泛的数学类计算软件，提供了庞大专业的应用工具箱，为全面解决各个学科和众多工程领域的复杂数值问题、可视化、交互设计等提供了完整的解决方法。

matlab将将各个功能分门别类的置入相应的工具箱中，在神经网络、电力、化工、图像处理、偏微分方程、自动控制、金融、信号处理、小波分析、符号运算等领域内都代表着世界专业且先进的处理方案。

2. 研究的基本内容

1.图上格林公式简单运用及其数学模型可以根据图上格林公式的用法，简单的举个小例子。

根据图上格林公式的特殊性，我们不难想到最近几年比较流行的一个趣味数学游戏——换啤酒的问题。

即：可以用p个啤酒瓶子或者q个啤酒盖子换1瓶啤酒；现有n瓶啤酒，一共能够喝到多少瓶啤酒？根据图上的格林公式和拉普拉斯算子可以得到该问题的一个通用的公式，也就是该问题的数学模型。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2018年1月30日-2018年2月25日：撰写开题报告并在系统中提交，包括：选题的目的和意义、国内外研究现状、研究内容、实施方案，进度及预期效果、已查阅参考文献等部分；2018年2月26日-2018年3月10日：提交外文翻译；2018年3月11日-2018年4月30日：完成毕业论文初稿，交给导师审核；2018年5月1日-2018年5月18日：根据导师指导意见修改论文；2018年5月19日-2018年6月3日：论文答辩，论文做出相应的修改。

4. 参考文献

[1]叶红玲,李耀明,陈宁.基于icm方法的层合板结构流固耦合频率约束拓扑优化[j].工程力学,2015,32(11):228-235.

[2]黄丽莎,沈娟,王其申.参数p(x)为分段线性函数时斯图谟刘维尔问题的格林函数及其定性性质[j].徐州师范大学学报(自然科学版),2011,29(03):21-25.

[3]王英华. 基于c-v模型的工业ct三维图像曲面面积与内腔体积测量算法研究[d].重庆大学,2011.