全文总字数：1912字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着优化算法在各个领域不断深入，许多实际问题也都可以归结为优化问题。

而信号恢复、图像处理、压缩感知等领域中的许多实际问题都可具有特殊的格式，即可分优化问题，因此对可分优化问题的求解算法的研究具有一定的实际意义。

近些年针对这类可分优化问题，相关的算法研究已有许多，但大部分工作都是在假设模型的目标函数为凸函数的基础上进行的。

2. 研究的基本内容

1、针对非凸可分优化问题，给出一些实际应用问题2、针对凸可分优化问题，简单叙述一些已有的求解算法3、针对凸可分优化问题，简单叙述交替极小化方法的已有收敛结果，以及其基于其改进的邻近交替极小化方法的已有收敛结果4、针对非凸可分优化问题，给出邻近交替极小化方法的收敛性分析

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：通过文献检索，了解可分优化问题的应用背景；了解相应的求解算法及算法的收敛条件和收敛率结果；理解相关的收敛率分析工具。

进度安排：2018.12 选题，完成任务书2019.01 完成开题报告2019.02 查阅相关资料，阅读文献，并对外文文献进行翻译工作2019.03 对邻近交替极小化方法的性质及应用进行研究，并完成初稿，在导师的指导与帮助下优化论文的结构，完善论文。

2019.04 进行总结，最终定稿。

4. 参考文献

[1] 刘新武. 泊松化图像复原的交替最小化算法[J]. 经济数学, 2014(3):14-17.[2] 赵建喜, 易丹辉. 处理噪声问题的泰勒展开交替最小化算法[J]. 数学的实践与认识, 2017(6):187-193.[3] 赵建喜. 求解鲁棒主成分分析的非单调步长交替最小化算法[D]. 北京化工大学, 2015.[4] Tseng, Paul., Applications of a Splitting Algorithm to Decomposition in Convex Programming and Variational Inequalities[J]. SIAM Journal on Control and Optimization, 1991(1):119-138.[5] Bitterlich, S., Bo, R. I., Csetnek, E. R., and Wanka, G., The Proximal Alternating Minimization Algorithm for two-block separable convex optimization problems with linear constraints[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 2018: 1-23.