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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

近年来，随着人工神经网络在信息、自动化、医学、经济等领域的广泛应用和杰出表现，使得人工神经网络又开始得到广泛关注和重新重视。人工神经网络有着越来越重要的影响，怎么才能将人工神经网络更好的应用是一个重要话题。因此为了更好的应用人工神经网络，我决定先从人工神经在数学方面的应用——用人工神经网络实现牛顿差值算法来入手。

国内外研究现状

2. 研究的基本内容

1.从若干变量的观测数据中发现规律，特别是发现变量之间的函数关系。人工神经网络是一种机器学习模型，目标是通过若干实例（正确的数据对应关系）将一个空白的人工神经网络训练成能够基本正确地处理数据（即函数运算）。所谓训练是指向网络输入一批数据（目标函数的输入），将各输出与正确输出（目标函数的输出）进行比较，根据差距大小调整神经网络内部各对神经元之间的连接强度；重新输入这一批数据，再次比较输出误差，再次调整连接强度；反复执行上述步骤，直到输出误差足够小时为止。这样训练出来的人工神经网络就是目标函数的一个近似计算模型。效果如何依赖于所采用的反馈-调整策略，也依赖于训练数据的典型性。而牛顿插值法的目标也是从目标函数的有限数据中构造一个函数，用于拟合目标函数。因此机器学习与牛顿插值法的目标是相同的，都是数据拟合。牛顿插值法具有很好的数据拟合效果，所以我们考虑能否用人工神经网络来实现牛顿插值法。

2.描述神经网络结构，画出图形。

3.给出神经元激活函数。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：通过文献检索，了解人工神经网络插值算法问题的应用背景；了解类似的实践方案，从中吸取经验，完善自己的实验。

4. 参考文献

[1] 朱大奇. 人工神经网络研究现状及其展望[j]. 江南大学学报(自然科学版),2004, 3(1).

[2]袁曾任．人工神经网络及其应用[m]. 北京：清华大学出版社，1999.

[3]庞博，郭生练，熊立华，等．改进的人工神经网络水文预报模型及应用[j]. 武汉大学学报：工学版，2007, 40(1) :33-36.