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基于Landsat和MODIS在不均一地表中不同温度降尺度算法的比较

摘要

使用具有具有高分辨率的遥感热红外影像可应用于不同的自然资源管理领域。目前，可用的高分辨率的热红外影像（＜200m）很少，且热红外影像的时相分辨率也很低。然而，目前可获得的影像大多是具有较高的时间分辨率而空间分辨率较低。为了弥补这种差距，当前的研究是利用地表温度和植被指数相关的方法，将较低分辨率的热红外影像通过降尺度的方法将温度信息赋予到分辨率较高的的图像中，本文的研究区域为印第安区域一块影像，该地区的地表分布类型是不均一的。使用的五种降尺度方法分别是DisTrad法，TsHARP法，改进的TsHARP法，LMS和PR方法，这些方法使用影像都是由TM和Terra卫星所获取的。五种方法都是将Landsat图像从960m的分辨率降至480m和240m。使用LMS和PR模型可分别降至240m分辨率（误差0.61℃）和240m分辨率（误差0.75℃）。也可以使用MODIS数据。LMS模型得到的结果对不同地物的区分不明显，但较之其他方法，可获取更高分辨率的影像。降尺度模型适用于对农业和植被地形，但对于水体，干旱地区则不适用。

1. 介绍

LST（地表温度）是来源于遥感卫星图像的一个重要的生物信息。它可以用于环境监测和对气候变化的检测。光学遥感图像可以提供正确的地表反射率，而热红外图像则是描述了地表材质的发射信息，这二者都是环境监测的一部分并且对环境检测至关重要。具有广泛变化的中等分辨率的LST图像可以最大限度的用于检测植被健康、了解气候变化对植物生长的影响和现象的研究。同时，对于城市，农业，地域的火点区域的研究和变化火情监测，使用中等分辨率的热红外图像是必要条件。热红外数据也是检测蒸散发和植被土地的水压，地表辐射通量，区域能量平衡，干旱和湿润检测，分析覆盖率的年变化和对烧煤的监测的一个重要数据来源。

热红外图像目前空间分辨率较低且时相分辨率在1~2天或更少。目前可使用的分辨率在200m以下的热红外图像很少且时相分辨率都在15天以上。使用更高分辨率的热红外图像可以用于高空间分辨率的环境应用。在发展中国家，很多农业土地尺度和土地利用的面积都远远小于可使用的热红外图像的分辨率（1000m）。因此，一个粗分辨率的热红外传感器接收到来自地面的混合信号并只能显示在一个像元内，这会造成混合像元的现象。因此，对热红外影像的降尺度研究十分必要。它可以建立一个空间地物和热红外的联系，可以减少混合温度影响并且为长期的温度变化检测提供每日基础数据。

降尺度方法可以提高空间分辨率，在遥感的应用中，它可以被认为是降低遥感影像的像元大小。目前学者正在研究分析地表温度子像元，使用不同的方法，如回归分析法，基于发射率和混合方法如锐化、分解、增强、子像元和混合，这些方法都是通过提高信息量从而提高卫星影像的空间分辨率的。如DisTrad方法中提供了基于辐射的信息，用过二次多项式建立LST和NDVI之间的关系来达到降尺度的目的。DisTrad算法被修改和命名为TsHARP，该算法是建立LST和植被指数的线性关系，从而增强ETM 的图像。该方法被用于验证在Cetral Towa广泛的玉米地和黄豆地表。TsHARp算法的目的是使用当地的图像，通过降尺度得到印度地区素所获取的具有混合红外线信息的图像。相似的，利用降尺度的方法，可以建立一个无覆盖区域的植被空间三角关系。

还有其他的降尺度方法如建立PC和LST的线性关系，调整后的分层回归多重参数的算法和4阶二元回归法。PBIM法使用NOAA-AVHRR数据和ASTER影像数据，对城市热岛现象进行分析。还有更多不用的对热图像的降尺度方法。如使用遗传算法和人工神经网络法，该方法被用于ASTER和MODIS影像中。对于某些特定的地理性的阶段，DSK的目的是使用NDVI来实现降尺度地表温度。

当然，还有一些其他的热红外影像的降尺度方法，尤其是当前，由于印度地区混合农业地形导致像元尺度很小。同样的，以我们现有的知识看来，很少有真正基于低分辨率的降尺度模型。为了证实这些，本文研究是采用建立LST和NDVI之间的经验模型来达到降尺度的目的。五种模型分别为DisTrad、TsHarp，多样性的TsHARp、LMS和PR。前三种模型在本研究之前已被应用，但本研究主要描述两种常见的降尺度回归模型，后两者是对于不均一的地表区域的研究。

1. 降尺度技术

地表温度降尺度研究的基础就是建立LST和NDVI之间的关系，这种关系固定且不随分辨率改变而改变。降尺度的功能取决于降尺度区域，这种应用可用于筛选出有较高的子像素变化，高像素的水体的研究。研究中NDVI的误差允许在小于25%，在低分辨率影像中使用最小线性二乘法建立LST和NDVI的关系，并得到粗分辨率回归模型的残差。LST残差分析是基于空间多样性和不同的地表因素，如NDVI与土壤湿度之间的关系。对于低分辨率的回归模型被用于使用NDVI反演LST。最后，对误差的分析采用相关线性分析法来提高温度的准确性。

（1）

（2）

（3）

（4）

上式中，NDVI代表NDVI的原始分辨率，LST代表预测值。LST参考值是根据温度得到的与热量有关的分辨率。NDVI用于预测其和LST之间的关系。

细节描述降尺度模型被列在表格2中。

在DisTrad，TsHARP和改进后的TsHARP算法采用的公式如下：

（5）

基础的线性回归算法缺乏稳定性以及对外部因素影响比较敏感。外部影响来自于线性回归分析，为了克服这一问题，Kustas和Agam提出了抽样子像元的方法。但对于非均一的地形，LST和NDVI之间的关系是不同的。尤其是对于水体来说，外部因素的对河床和裸地的影响通过回归分析后是难以克服的。为了解决这一问题，应该使用其他两个模型LMS和PR。在现有的降尺度产品中，简单最小二乘法被最小均值和基础回归法所代替。在最小均值法中，为了代替均值的最小值，参数使用的是最小的中位数。中值是用来评定数据和对极值、误差的敏感度。数学表达式如下：

（6）

基础回归模型被用于拟合线性模型数据集中，其中基础代表的是比较分析目标的适用性。基础回归模型可以通过定位来提高空间精度，综合使用各种数据评估各种回归模型可以减少模型的多样性，并且对于线性模型的适用性有重要的意义。

1. 研究区域

研究区位于北方邦东部，印度的一个州。它属于8103042 }的地理范围东8229046 } 2505012 } 26540 } 20北（图）.研究区的大小是185公里（相当于一大片陆地卫星图像）,研究区夏季最大空气温度在37摄氏度和45摄氏度之间变化，温度最高可达50摄氏度.夏季最低气温在25摄氏度和28摄氏度之间变化.然而，在冬季，最大温差为17 C和22 C，最低温度0 C和5 C之间，数据来源于印度气象部门（IMD）。气候是半干旱的热带季风气候。该地区年降雨量为990毫米，主要集中在六月至九月。这个地区的主要农作物是水稻、小麦、玉米、油料、芥末、棉花和甘蔗.冬季种植作物有水稻、小麦、芥、油籽和甘蔗.在研究区域农业地块的平均规模小于5公顷，小于5%的MODIS像素。此外，研究区域相邻地块的混合种植模式是该区域一种常见模式。因此，对热红外影像的降尺度模型的研究对于印度这样一个混合的农业景观国家是十分有意义的。

1. 材料和途径

4.1 数据的使用

陆地卫星图像（路径/行：143 / 42；采集时间：04:52:02 UTC）小185 185公里，在可见光和近红外空间分辨率为30米，热红外（VNIR）为120米（TIR）作为模型的建立和验证的参考数据。MODIS在1000米的空间分辨率的LST结果（MOD11A1，每日3级LST产品；采集时间：05:20:08 UTC）和250米的空间分辨率的近红外波段反射率（MOD09GQ，每日地表反射率产品）将被使用。地球资源卫星和MODIS传感器不在同一天提供类似的区域的图像。因此，2010年2月24日MODIS影像拍摄的结果和2010年2月25日的Landsat影像拍摄的结果将被使用。在两者之间的图像采集中没有无降雨影像。MODIS图像与遥感图像的参考空间匹配，通过与通用地面控制点的误差（RMSE）小于0.3个像素。图2（a）和（b）显示卫星热红外图像（120米）和MODIS（1000 m）LST结果。

4.2 VNIR和TIR波段的大气校正

大气校正后的Landsat TM近红外和红外波段可用来计算降尺度模型中的NDVI和LST。这种模型是Chavez提出的，用于纠正近红外波段。红外和近红外图像中的DN值在辐射传输过程中被大气层顶改变。辐射值通过下式转化为地表辐射值：
（7）

其中，表示地表辐射值，d是太阳常数，ESUN是通过TOA的太阳辐射值，是指太阳天顶角，是指从地表到大气顶层的大气辐射率。在红外和近红外之间的值一般在0.85到0.95之间。是指被大气粒子散射后的辐射值。Chavez和Sobrino的研究已得到其值。经过大气校正后的红外和近红外可用以下公式来得到NDVI值

（8）

Landsat TM图像红外波段的DN值被转化为TOA辐射值。从大气层顶辐射率，通过以下公式转化为RTE值

（9）

其中，是传感器测量到的空间辐射率，是指地表上行辐射，是指地表下行辐射值，是指发射率，是大气透过率。

地表上行辐射，地表下行辐射和大气辐射发射率，采用的计算式是基于大气传输模型中的MODTRAN算法，该算法是由Barsi提出的。发射率的测量是由Griend和Owe测算到的。当NDVI的变化在0.157到0.727之间时，可通过该算法推算出散射值，。另一种对于NDVI阈值的推测是通过下式：

（10）

经过大气校正后的离开地表的辐射值，通过普朗克公式转化为地表温度LST

（11)

其中，和是已知的值。

4.3 数据采集和降尺度

将NDVI图像（30 M像元大小）重采样到240米，480米和960米的空间分辨率，根据各区域不同的平均窗口大小（8，8，16，16和32像素）。类似的方法是通过阿甘（2007）和Jeganathan（2011）提供。LST图像在不同空间分辨率是通过辐射为基础反演得到的，校正后的辐射从公式（9）进行汇总，生成不同的空间分辨率（240米、480米和960米）和转换为LST使用公式11。最初，五种降尺度模型采用了卫星NDVI和LST图像。将低分辨率的地表温度按比例提高到高分辨率的影像，并与LST产品相同的分辨率产品进行了验证。运用模型检查MODIS影像的适用性是很有必要的，该模型的性能可能在各种传感器的图像存在特性的差异，如波长不同，信噪比等，因此，测试模型在模拟图像可能不足以评价模型的性能和适用性（Yang et al.，2011A）。因此，该模型被应用于实际的MODIS影像和验证。

4.4 结果验证

降尺度模型得到的RMSE和ME，RMSE反映的是真值和预测值之间的误差，它反映的是精度，ME反应的是均值相对于预测温度值的偏移。

（12）

（13）

其中，LSTdow和LSTref代表降尺度后和参考温度。120m分辨率的Landsat图像被用于计算LST，并且通过不同的模型提高LST的精度。将240m图像通过重采样变为250m分辨率的参考影像，使之与250m的降尺度后的MODIS图像作对比。他们共同的标准是℃。

降尺度后的LST的质量使用的统计特性进行相似性评价。我们利用重采样方法得到的平均值，并将低分辨率缩小到原来的粗分辨率的地表温度，应该与原始的粗分辨率的地表温度尽可能的相似或相同（Wald，1999；Wald等人，1997）。为了确定这一点，将降尺度后的LST图像汇升高到原始低分辨率。偏置（原始和退化图像的平均值之间的差异），方差或标准差的差异，决定系数（R²）与原来的粗分辨率的地表温度和图像质量因子（Q）是可以计算得。Q表示相关，两个单色图像之间的亮度失真和对比度失真（2002wang和Bovik，）指数算法如下：

（14）

其中，和是指降尺度的原始值和均值，和是变量，是原始值与降尺度后的LST的相关关系。Q值

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