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用于冰雹探测的雷达回波顶高度不确定因素

Laurent Delobbe 1 amp; Iwan Holleman2

1Royal Meteorological Institute of Belgium (RMI), Observations Department, Avenue Circulaire 3, B-1180 Brussels, Belgium

2Royal Netherlands Meteorological Institute (KNMI), P.O. Box 201, NL-3730 AE De Bilt,

The Netherlands

Email: laurent.delobbe@oma.be

大部分单极化雷达的冰雹探测算法业务是基于垂直的雷达反射率的分析。根据KNMI（荷兰皇家气象学会） 和RMI（英国皇家气象学院）研究表明，冰雹发生的概率源自水平冻结和45 dBZ的雷达回波顶高（45 dBz回波最大高度）。回波顶高受分配给这些反射率高度误差的测量和反射率本身误差的影响。本研究探讨雷达回波顶高度的函数范围的特性以及对冰雹探测的影响。

该方法是基于比较两个雷达垂直截面之间的反射率测量延伸到多个雷达。第一步，抽样误差相关的雷达体积覆盖模式是用理想化的风暴剖面分析。随后，比较25次雷暴发生时真实的反射率数据，发现的最大的反射率测量强烈恶化的范围内，大约一半的退化是由于过度的影响。两者之间的雷达高度分配差异限制在大约0.5公里。反射率测量误差严重的影响了45 dBz的频率阈值超标。然而，一旦超过阈值时，45 dBz回波顶高度的测量误差导致派生冰雹的概率不到20%。

关键词：天气雷达、回波顶高、反射率、不确定性、冰雹、风暴、抽样误差

定稿于2006.4.24，修改于2006.6.15

1.说明

在当前作战网络中，大多数雷达都是单一的波长单极化。各种提出的用用反射率测量探测冰雹的方法均来自该类型雷达。大多数基于单极化冰雹探测方法测量依赖于垂直剖面反射率的分析。最直接的方法是基于计划—位置指示器（PPI）或固定的高度PPI（新一代）低层次的产品。Mason（1971）提出55 dBz的反射率阈值来区分雨和冰雹。奥尔（1972）认为50dBz和60 dBz的阈值分别区分冰雹直径大于8毫米和35毫米。这种方法成功的预防了严重的冰雹例但不能区分大暴雨和相对小的冰雹。垂直积分液态水（VIL）是风暴单体严重程度的另一个指标。这是由格林尼和克拉克（1972）提出的。然而，区分雷暴是否伴有冰雹不是直接使用VIL，因为在VIL阈值与冰雹的存在有关，有很大的变数。lenning等人（1998）发现，VIL的阈值适当可以预示冰雹是否出现。VIL密度，即VIL

归一化回波顶高度，是Amburn amp; Wolf （1997）提出的。VIL密度阈值是由不同的VIL值、回波顶高和空气质量特征决定的Amburn amp; Wolf （1997）。对于强烈倾斜的风暴，液态水的垂直整合可能是风暴严重程度缺乏的指标。In Stumpf et al. （2004），估算基于单体的VIL是用风暴细胞计算识别算法（SCIT；约翰逊等人。1998）。每一个仰角扫描，风暴最大反射率一般来源于VIL。以这种方式，VIL通过反射率值沿倾斜甚至扭曲的反射率核心实现最大化。

Laurent Delobbe and Iwan Holleman

测得的反射率取决于水凝物的量、相位和大小分布。大量的小冰雹可能比少量大冰雹反射更多的能量。此外，湿冰雹比干冰雹反射的更多。雷达通过一个样本量测量出平均反射率，这个样本量可能混合了冰雹和液体颗粒的填充物。这意味着测得的反射率和冰雹的密度以及大小之间没有直接的关系。因此，基于雷达反射率的冰雹探测方法在诊断冰雹方面的能力有限。因为这个原因，几个已经提出的冰雹检测算法利用的雷达测量结合其他气象信息，如温度分布。

一个增强的冰雹探测算法已经在国家强风暴实验室（NSSL）（Kessinger等人1995；Witt等人1998）研发出来。检测任何大小的冰雹都是根据 Waldvogel等人（1979）拟议的标准。冰雹概率是来自观察到的45 dBz反射率（45—dBZ回波顶）的最大和冷冻水平的高度之间的不同。冰雹单体只能在高度差是至少1.4公里（Waldvogel等人1979）时才能观察到，概率随高度差的增加而增加。Witt等人（1998）展示了一种苛刻的冰雹算法（直径＞19毫米）。它是基于一个来自反射率垂直剖面和温度的冰雹指数（SHI）。反射率的垂直分布首先转换为一个垂直剖面的冰雹动能，然后使用基于加权函数的温度垂直整合，最大期望值尺寸也来自于使用一个简单的实证关系。另一种被开发和测试的冰爆探测方法在悉尼2000预测示范工程（Joe等。2004；Treloar 1998）的框架中。这是一个基于冰冻水平，VIL和用来预测冰雹大小的50 dBz回波顶部的经验算法。

Auer (1994) and Hardaker amp; Auer (1994) 提出的判断冰雹的方法是结合了雷达反射率数据和红外云顶温度卫星图像。在新西兰,这种方法已广泛应用于冰雹测试，而且被视为比CAPPI方法更好的方法。云顶温度提供了雷暴单体深度的附加信息。据NSSL得知，改进的冰雹诊断方法发展成为用雷达反射率信息与雷达速度信息中尺度near-storm环境变量模型(Marzban amp;Witt 2001)相整合的神经网络。NSSL最近的进展是通过从多个雷达、中尺度模型,卫星和闪电探测系统(2003年Stumpf et al . 2003年)整合的信息来改善单雷达的预警决策系统。这种探测方法基于 Waldvogel（1979）2001年在KNMI（荷兰皇家气象学院）的运作实施，测试1999和2000的夏天（Holleman等人。2000；Holleman 2001）研究的一个扩展的验证数据集。数据集的结果表明，Waldvogel方法基本上比任何其他测试方法都好。验证结果已被用来调整的功能，涉及冰雹的概率（POH表示分数）来高度差（△H）45 dBz回波之间从一个操作的顶部和冻结的水平估计

数值天气预报模型。得到以下表达：

POH = 0.319 0.133 H（公里）（1）

从这个等式看来，一个正概率冰雹，即POHgt; 0时，当最大反射率超过45 dBz，高度差超过2.4公里。同样的算法2003年就在比利时皇家气象研究所（RMI）实现过。2002，2003和2004的夏天进行验证研究，在报道的83次冰雹病例中，在冰雹发生概率超过50%的地方，有78次距离报告冰雹的位置（delobbe等人。2005）少于10公里。不幸的是，这研究不允许假警报率的估计。值得注意的是，反射率因子小于45 dBz的冰雹已经报道，例如（Fraile等人.2001）在西班牙的记录。这样的冰雹在瓦尔德福格尔算法中检测不到。大多数冰雹检测方法的一个共同的特点是他们需要可靠的反射率垂直剖面的测量。雷达反射率的测量受到各种误差来源的影响。校准错误，副瓣效应，屏蔽，降水回波扫描下的衰减过度都是最重要的因素。其中的一些错误倾向于增加与雷达的距离。另一个重要的范围效应是关系到试样体积的幅度增大。雷达测量不是点观测。所有给定的样本量的散射体有助于反射率的测量（如doviak与Zrnic1993；Collier 1996）。对于范围内，一个1◦波束宽度和500米分辨率，100公里范围内的反射率代表一个近似体积的1.2 km3的平均水平。这种平均效应可能会强烈影响测得的沿垂直方向的最大反射率。衰减是由大气气体、云滴和降水吸收和散射引起的。后者是迄今为止最重要的贡献。Scarchilli et al .(1993)表明,c波段频率强降水的特定衰减可高达0.5 dBkmminus;1。大雷暴单体的绝对衰减可以很容易地达到几个分贝。当风暴正在接近雷达，一个可观的屏蔽效应可能发生在一个大的方位。衰减也可能是由雷达天线罩引起的,特别是当它是湿的情况下。然而,这种贡献不是范围相关的

的。在冰雹探测的衰减影响在这项研究中尚未具体解决。垂直的反射率也受到降水的高度分配的准确性回声的影响。这个精度受到天线波束宽度和高度角的数量(霍华德et al . 1997;马多克斯et al . 1999年)的限制。此外,产生反射率测量的高度分配误差是由于雷达波束的轨迹不确定性。这些不确定性是由相关的天线指向和相关变化的大气传播条件产生的垂直的折射率的变化梯度(例如本奇et al . 2003年)。本研究的目的是调查雷达回波顶高度的质量范围和讨论对冰雹探测功能的影响。该方法是基于荷兰的 De Bilt和比利时的Wideumont的 雷达反射率测量之间的比较，两个雷达都是Gematronik c波段多普勒雷达。他们执行每一体积扫描每15分钟。表一给出一些扫描的相关参数。两个雷达之间的距离是244公里。交叉线是完全在陆地上。光束几何学的两个雷达使用如图1所示的格式Maddox et al .(1999)。

作为第一步,提出一个基于理想化的理论研究的风暴概要文件。在这项研究中，明显由两个雷达反射率资料确定为三个不同范围的函数理想化的资料来估计最大的垂直反射率和回声顶部高度。我们的目标是确定两个雷达体积覆盖模式(VCPs)的抽样误差。第二步涉及比较两个雷达的真实反射率数据。通常情况下,比较衡量两个或两个更多的雷达是基于PPI或CAPPI产品(如Huuskonen 2001 ，Tabary 2003)的反射率数据,但这并不允许一个高度相关的作业作为识别错误范围的函数。在这里,反射率的比较数据是由一个垂直截面扩展到整个雷达。一个雷达短距离观察到的反射率区域被认为是风暴结构的代表。通过同时对比由两个相隔很远的雷达观测到的反射率区域和位置，很可能识别在观察远离雷达站点的风暴的缺陷。

2. 理想风暴剖面图的理论研究

误差的重要来源是雷达测量与体积有关覆盖模式(VCP)的抽样限制。反射率的垂直剖面采自有限数量的仰角扫描，每个仰角扫描，平均反射率由一个给定天线波束模式决定的波束的体积。

本研究明显是基于由两个雷达理想风暴剖面图的范围函数来模拟垂直反射率剖面图。风暴被认为是位于两个雷达之间的界线。霍华德et al。(1997)使用垂直反射率结构模型对一个理想化的单脉冲的雷暴的生命周期的不确定性进行了分析。在目前的研究中,三个不同的抛物线(P1,P2,P3)，分别对应于它三个不同的生命周期阶段。图2显示了三个剖面P1,P2和P3分别对应成长,成熟和衰退阶段。所有资料都有50 dbz最大反射率用于每一个理想化的阈值。明显的看到两个雷达的函数计算一个高斯3-dB波束内的功率分布宽度，最大反射率和回波顶部为不同反射率的阈值。回波顶由光束中心值的反射率线性垂直插入决定。

图3显示了最大反射率(Z max)作为两个雷达的范围函数和剖面P1。在距雷达很短的范围内，最大反射率核心位于未被雷达扫描的海拔，将导致一个低估的Zmax值。大约到达50公里时，Wideumont雷达由于得到大型垂直高海拔扫描之间的差距(欠采样效应)使得Zmax产生非常大的明显的变化。De Bilt使用的大量的高仰角扫描雷达强烈减少这种影响。在长范围内，两种雷达检测到一个明显的Zmax值，大约在45 dbz左右。检查图1和2表明,没有出现过度。5-dBZ的低估完全归因于平均雷达波束。

如图3的结果所示， 明显30-dBZ和45-dBZ的回波顶部阈值计算。回波顶部不在Zmax底部阈值以下的范围内，实际30-dBZ和45-dBZ的ETPs分别为7.26和6.63公里。除了在比较短的范围内，抽样误差导致30-dBZ ETP的高估值。这种伴随着范围高估值的增加是由于波束的体积的增加。一个雷达200km处明显的30-dBZETP相当于两个雷达的9km，这意味着一个过高的估计了1.75公里。在它的存在范围,明显45-dBZ与真正的ETP 是保持一致的。误差限制在大约0.5km。然而,45-dBZ的阈值在很大范围的间隔内不会超标。小范围内，由于采样不足导致仰角扫描之间的垂直误差。大范围内是由于平均效应。超过45dBz的高反射率的核心有一个1.26km的垂直延长和部分填充雷达波束体积。

结果包括如图4和图5所示的理想化的P2和P3，对于剖面P2来说，依赖于Zmax和ETPs的范围是减少的。大范围内，Zmax的低估值限制在2dBz左右。虽然P2比P1顺畅，但平均效果不太明显。小范围内，30 -dBz和45-dBZ的ETPs分别通过两个雷达来评估。长距离内30-dBZ ETP的高估值很明显，但在200公里范围内仍然限制在1公里。

P3剖面，高反射率的核心所在在地面附近，这意味着过辐射产生了重大影响。在图5中可以看到Zmax伴随着范围产生一个明显而剧烈的减少。这种效果在Wideumont的雷达上更明显。这与两个雷达的VCPs有关。Wideumont最低的扫描仰角是0.5度，而De Bilt是0.3度。因此,过度的影响可能会发生在Wideumont雷达的小范围内。地形影响这种效果，Wideumont雷达在海拔为585米Ardennes ridge附近，而而 De Bilt雷达处于50mASL。长距离范围内，Zmax在45-dBZ阈值之下，从而导致4

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